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TRIR-Rechner

Jahresrenditen von 8 %, -2 % und 5 % verketten sich zu insgesamt 11,132 %, weil jede Periode auf der vorigen aufbaut, statt gemittelt zu werden. Sie erhalten außerdem die annualisierte Rendite für jede Zahl von Perioden pro Jahr. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Renditen
8, -2, 5
Perioden pro Jahr
1
Erhalten Sie
N
3
Jahre
3
Wachstumsfaktor
1,11132
Gesamtrendite
11,132

Die gesamtintegrierte Rendite, oft TRIR abgekürzt, ist das zusammengesetzte Wachstum, das eine Folge periodischer Ergebnisse tatsächlich erzeugt hat, sobald jene Teilperiodensätze geometrisch verknüpft statt gemittelt werden. Ein einfacher Mittelwert aus plus acht, minus zwei und plus fünf Prozent überschätzt den Pfad, den ein Portfolio nahm, weil ein Verlust die Basis schrumpft, auf der spätere Gewinne sich verzinsen. Dieser Rechner nimmt eine nicht leere Liste periodischer Renditen in Prozent entgegen, multipliziert die Wachstumsfaktoren eins plus jeder Satz und annualisiert das Produkt mit der Zahl der Perioden pro Jahr, sodass die Leitkennzahl eine zusammengesetzte annualisierte Rendite ist. Eine leere Renditenliste ist ungültige Eingabe und wird nicht berechnet.

Was TRIR bedeutet und wie das Produkt annualisiert wird

Eine Liste periodischer Renditen ist kein einzelner Satz, bis die Wachstumsfaktoren multipliziert sind. Hat Periode eins acht Prozent verdient, Periode zwei zwei Prozent verloren und Periode drei fünf Prozent verdient, ist das Vermögensrelative 1.08 mal 0.98 mal 1.05, nicht das arithmetische Mittel jener drei Prozentsätze. Jenes Produkt minus eins ist die gesamtintegrierte Rendite über das ganze Fenster: das Halteperiodenergebnis, das Sie erzielt hätten, wenn Sie eine Einheit durch jede gelistete Periode investiert gelassen hätten.

Fenster unterschiedlicher Länge zu vergleichen braucht weiterhin eine gemeinsame Uhr, deshalb hebt der Rechner dasselbe Produkt auf p durch n und zieht eins ab, wobei n die Zahl der gelisteten Perioden ist und p angibt, wie viele jener Perioden in ein Kalenderjahr passen. Bei p gleich eins wird die Liste als Jahresbeobachtungen behandelt und die annualisierte Zahl ist das geometrische Mittel der Wachstumsfaktoren minus eins. Bei p gleich zwölf annualisiert ein Jahr monatlicher Beobachtungen in einem Schritt; vierundzwanzig monatliche Beobachtungen spannen zwei Jahre und der Exponent wird ein Halb.

Eine volle Minus-einhundert-Prozent-Periode ist ein Totalverlust: das Produkt ist null und die annualisierte Rendite ist minus einhundert Prozent. Eine Rendite schlechter als minus einhundert Prozent machte einen Wachstumsfaktor negativ, was die reellen Zahlen unter einem gebrochenen Exponenten verlässt, deshalb wird jener Eintrag zurückgewiesen statt eines komplexen Werts.

Eine Kette von Teilperioden-Portfoliorenditen annualisieren

Verknüpfen Sie monatliche oder vierteljährliche Prozentrenditen zu einem Halteperioden-TRIR und der passenden zusammengesetzten annualisierten Rendite, ohne den Pfad in ein Anfang-Ende-CAGR zu stauchen.

Zeitgewichtete Antwortschlüssel für Unterricht und CFA

Erzeugen Sie reproduzierbare geometrische Verknüpfungsergebnisse, die ein arithmetisches Mittel periodischer Sätze vom Produkt der Wachstumsfaktoren auf derselben Liste unterscheiden.

Wie wird die gesamtintegrierte Rendite (TRIR) berechnet?

Jeder periodische Prozentsatz wird in einen Wachstumsfaktor 1 + r umgewandelt. Das Produkt jener Faktoren minus eins ist der Halteperioden-TRIR.

Sind die Renditen Prozentsätze oder Dezimalzahlen?

Prozentsätze. Senden Sie 8 für eine Acht-Prozent-Periode. Das Senden von 0.08 würde als acht Hundertstel Prozent behandelt, nicht als acht Prozent.

Was geschieht, wenn die Renditenliste leer ist?

Eine nicht leere Liste ist erforderlich; ein leeres Array wird zurückgewiesen und nicht berechnet.

Wie annualisiere ich Monatsrenditen?

Geben Sie 12 Perioden pro Jahr an. Ein Jahr mit Monatswerten wird dann in einem Schritt annualisiert, und vierundzwanzig Monatswerte umfassen zwei Jahre, sodass das verkettete Produkt hoch einhalb genommen wird, bevor eins abgezogen wird.

Was passiert bei einer Periode mit -100 %?

Das ist ein Totalverlust: Das verkettete Produkt wird null, und die annualisierte Rendite beträgt -100 %. Ein Wert unter -100 % wird abgelehnt, weil ein negativer Wachstumsfaktor keine reelle Annualisierung hat.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/trir

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/trir \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"returns":[8,-2,5]}'
{
  "returns": [
    8,
    -2,
    5
  ]
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.trir",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

max_items10000
HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Eingabevertrag, leere Listen und die Form der Antwort

Acht bedeutet acht Prozent für jene Periode, nicht ein Dezimal 0.08, es sei denn, Sie meinen wirklich acht Hundertstel Prozent. Nutzen Sie eins für Jahresreihen, vier für vierteljährliche, zwölf für monatliche, zweiundfünfzig für wöchentliche oder dreihundertfünfundsechzig für tägliche. Eine Null, ein negativer Wert oder ein Bruch wie 2.5 wird zurückgewiesen statt still gerundet. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Halten Sie Listen bei höchstens zehntausend Perioden. Senden Sie per POST einen JSON-Körper, dessen Pflichtfeld returns ist, ein nicht leeres Array endlicher Prozentsätze. Die Aliase periodic_returns, rates und r zeigen auf dieselbe Liste, damit eine Tabellenspalte einen vertrauten Namen behalten kann. Fehlt returns, ist es leer oder keine Liste endlicher Zahlen, schlägt die Aufgabe mit invalid_input fehl, benennt returns und wird nicht berechnet; die vertragliche Meldung zur leeren Liste stellt fest, dass returns eine nicht leere Liste periodischer Renditen sein muss. Das optionale periods_per_year ist eine positive ganze Zahl von eins bis dreihundertfünfundsechzig und beträgt eins, wenn es weggelassen wird; die Aliase frequency, ppy und compounds_per_year werden akzeptiert. Jeder Skalar darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette ankommen; die Liste selbst darf ein JSON-Array oder eine kommagetrennte Zeichenkette sein. Bei Erfolg gibt der Körper returns als Echo zurück, meldet n und periods_per_year, gibt years als n geteilt durch p und liefert growth_factor zusammen mit total_return als Prozent, total_return_decimal als Bruch, annualized_return als Prozent und annualized_return_decimal als Bruch, plus eine formula-Zeichenkette, die die Produktidentität wiederholt.

Wo ein TRIR-Rechner seinen Platz verdient

Portfolioteams nutzen einen Rechner für die gesamtintegrierte Rendite, wenn sie bereits eine Kette von Teilperiodenergebnissen haben —monatliche Fondsblätter, vierteljährliche Mandatsberichte oder jährliche beitragsbereinigte zeitgewichtete Renditen— und die Frage das zusammengesetzte annualisierte Äquivalent ist, nicht ein Anfang-Ende-CAGR, der den Pfad ignorierte. Lernende und CFA-Kandidaten brauchen ein deterministisches Orakel, das eine Hausaufgabenserie geometrisch verknüpft und eine leere Liste zurückweist, statt still NaN zu zeigen, das ein fehlerhaftes Formular als Erfolg werten könnte. Produktteams verdrahten denselben Vertrag in Onboarding-Demos, sodass jemand, der zwölf monatliche Prozentsätze mit periods_per_year gleich zwölf einfügt, denselben annualized_return sieht, den die API später in Produktionstests zurückgibt. Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie Anfragen klein, nageln Sie gerundete annualized_return-Werte in Tests fest, und Sie erhalten reproduzierbare TRIR-Zahlen für Arbeitsblätter, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne einen eigenen Tabellendienst aufzustellen.

Produktdemos und Integrations-Fixtures

Speisen Sie Leistungs-Widgets und automatisierte Tests mit deterministischen annualized_return-Werten, die Byte für Byte mit dem kostenlosen Browser-Widget übereinstimmen.

Wie ändert periods_per_year die annualisierte Zahl?

Es setzt p in G^(p/n) − 1. Vorgabe 1 behandelt jede gelistete Rendite als jährlich. Nutzen Sie 12 für Monatsserien, 4 für vierteljährliche, 52 für wöchentliche oder 365 für tägliche, damit ein längeres Fenster über die richtige Jahreszahl annualisiert.

Was kostet der TRIR-Rechner?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe, einschließlich einer leeren Renditenliste, wird nicht berechnet.

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