Fahrzeug-Schwerpunkt

Dieser Fahrzeug-Schwerpunktrechner liefert die dreidimensionalen Koordinaten des Massenmittelpunkts eines Vierradfahrzeugs aus den Spurweiten der Achsen, dem Radstand, vier Radlasten auf ebener Waage und einem zweiten Paar Vorderachsablesungen, nachdem die Hinterachse um eine bekannte Höhe angehoben wurde. Die Längslage ist der lastgewichtete Abstand von der Hinterachse zum Schwerpunkt. Die Querlage ist der lastgewichtete Versatz zur Fahrzeugmittellinie, mit Vorder- und Hinterspur als Hebelarmen. Die Höhenlage nutzt die SAE-Identität mit angehobener Hinterachse; der Neigungswinkel θ ist der Arkustangens der Anhebehöhe über dem Radstand.

Was der Fahrzeugschwerpunkt ist und wie Spurweiten und Radlasten ihn festlegen

Der Massenmittelpunkt eines Autos ist der eindeutige Punkt, an dem das gesamte Fahrzeuggewicht für die Statik sowie für Nicken und Wanken erster Ordnung als eine einzige konzentrierte Kraft behandelt werden darf. Auf ebener Fläche lesen vier Radwaagen die Last unter jedem Reifen; diese vier Zahlen legen den Schwerpunkt in der Bodenebene bereits fest, sobald bekannt ist, wo die Aufstandsflächen sitzen. Legen Sie den Ursprung auf Bodenniveau auf die Hinterachsmittelinie, x nach vorn zum Frontstoßfänger, y nach rechts vom Fahrer bei Linkslenkung, z nach oben.

Die Vorderachse sitzt dann bei x gleich dem Radstand L, die Hinterachse bei x gleich null, die Vorderräder bei plus oder minus der halben vorderen Spurweite, die Hinterräder bei plus oder minus der halben hinteren Spurweite. Ein vollkommen symmetrisches Fahrzeug mit gleichen Links- und Rechtslasten liegt daher bei y gleich null, während ein rechtslastiger Wagen eine positive Querkoordinate liefert. Diese beiden Identitäten gelten exakt für ein starres Fahrzeug auf einer Ebene; sie brauchen keine Anhebemessung und sind unabhängig von der Fahrhöhe.

Sie versagen nur, wenn W null ist, weil jede Koordinate ein lastgewichteter Mittelwert ist und die Division durch null undefiniert bleibt. Längen stehen in Metern; Lasten dürfen Newton oder Kilogramm-Kraft sein, sofern jede Last dieselbe Einheit nutzt, denn die Einheit kürzt sich in jedem Verhältnis.

Wie die Messung mit angehobener Hinterachse die Höhenkoordinate liefert

Radlasten auf ebener Waage binden die Höhe nicht: vier Aufstandsflächen in einer Ebene sagen nichts darüber, wie hoch die Masse über dieser Ebene sitzt. Das SAE-Werkstattverfahren hebt das Heck um eine bekannte Höhe h, während die Vorderräder auf den Waagen bleiben, und liest die Vorderachse erneut. Das Anheben neigt das Fahrgestell um einen Winkel θ, dessen Tangens h geteilt durch den Radstand L ist, also θ gleich Arkustangens von h über L.

Die Last wandert dann nach vorn, und die Änderung der Vorderachslast ΔW_f zusammen mit diesem Winkel legt die Höhe des Schwerpunkts über der Aufstandsebene fest: z gleich ΔW_f mal L geteilt durch (W mal tan θ). Wählen Sie h und die angehobenen Vorderlasten so, dass ΔW_f 280 Krafteinheiten an einem Fahrzeug mit 14000 Einheiten beträgt, L gleich 2.5 Meter und h gleich 0.25 Meter, dann ist tan θ 0.1 und z kommt auf einen halben Meter — ein typischer Pkw-Wert.

Die Anhebung muss größer als null sein, sonst verschwindet tan θ und die Höhenidentität teilt durch null. Verwenden Sie dieselbe Lasteinheit wie bei den ebenen Ablesungen. Der Rechner addiert keinen gesonderten Reifenradius: z ist die Höhe des Schwerpunkts über der Ebene der Aufstandsflächen, also der Ebene, auf der Ihre Waagen stehen.

Klötze, Rampen oder eine eigene CG-Vorrichtung sind zulässig, sofern h der vertikale Anstieg der hinteren Aufstandsflächen ist und L der horizontale Achsabstand, den Sie beim ebenen Wägen genutzt haben.

Eingabevertrag, Fehler, Einheiten und wohin eine CG-Zahl gehört

Aliase wie L, Tf, Tr, FL, FR, RL, RR und h werden angenommen, damit Tabellen und typisierte Formulare denselben Vertrag nutzen. Längen müssen streng positiv sein. Lasten dürfen nicht negativ sein.

Renntechniker nutzen die drei Koordinaten, um Ballast zu setzen, den Links-rechts-Wedge zu vergleichen und zu prüfen, ob eine Fahrhöhenänderung den Schwerpunkt verschoben hat. Lehrveranstaltungen zur Fahrdynamik nutzen dieselben Identitäten als erste Zahlenprobe gegen ein Waagenblatt. Diese Seite ist kein Kinematiklöser für Achsaufhängungen, kein Wankzentrumsrechner und kein Ersatz für eine zertifizierte CG-Vorrichtung, wenn eine Vorschrift ein Laborzeugnis verlangt.