Centro de massa do carro

Esta calculadora do centro de massa de um carro informa as três coordenadas do centro de massa de um veículo de quatro rodas a partir das bitolas dos eixos, da distância entre eixos, das quatro leituras de carga em piso nivelado e de um segundo par de leituras dianteiras tomadas depois de elevar o eixo traseiro por uma altura conhecida. A posição longitudinal é a distância ponderada pela carga do eixo traseiro até o centro de massa. A posição lateral é o deslocamento ponderado pela carga em relação ao eixo de simetria, com as bitolas dianteira e traseira como braços de momento. A posição vertical usa a identidade SAE de elevação traseira, com o ângulo de inclinação θ igual à arcotangente da altura de elevação sobre o entre-eixos.

O que é o centro de massa de um carro e como bitolas e cargas o localizam

O centro de massa de um carro é o ponto único no qual todo o peso do veículo pode ser tratado como uma única força concentrada para a estática e para arfagem e rolagem de primeira ordem. Em piso nivelado quatro balanças de roda leem a carga sob cada pneu; esses quatro números já localizam o centro de massa no plano do chão quando se sabe onde assentam as pegadas de contato.

Coloque a origem no nível do solo sobre a linha média do eixo traseiro, com x apontando para a frente rumo ao para-choque dianteiro, y para a direita do motorista em um volante à esquerda, e z para cima. O eixo dianteiro fica então em x igual ao entre-eixos L, o eixo traseiro em x igual a zero, as rodas dianteiras em mais ou menos metade da bitola dianteira, e as traseiras em mais ou menos metade da bitola traseira.

Um carro perfeitamente simétrico, com cargas esquerda e direita iguais, fica portanto em y igual a zero, enquanto um carro mais pesado à direita devolve uma coordenada lateral positiva. Essas duas identidades são exatas para um veículo rígido sobre um plano nivelado; não exigem medição elevada e não dependem da altura de rodagem. Elas falham só quando W é zero, porque cada coordenada é uma média ponderada pela carga e a divisão por zero é indefinida.

Os comprimentos vão em metros; as cargas podem ser newtons ou quilograma-força desde que todas usem a mesma unidade, porque a unidade se cancela em cada razão.

Como a medição com a traseira elevada fornece a coordenada vertical

Cargas de roda em piso nivelado não restringem a altura: quatro pegadas em um plano não dizem nada sobre o quão alto a massa está acima desse plano. O método de oficina SAE ergue a traseira do carro por uma altura h conhecida enquanto as rodas dianteiras permanecem nas balanças, e lê de novo o eixo dianteiro. Elevar a traseira inclina o chassi por um ângulo θ cuja tangente é h dividida pelo entre-eixos L, de modo que θ é a arcotangente de h sobre L.

A carga então se transfere para a frente, e a variação da carga do eixo dianteiro ΔW_f junto com esse ângulo localiza a altura do centro de massa acima do plano de contato: z vale ΔW_f vezes L dividido por (W vezes tan θ).

Se você escolher h e as cargas dianteiras elevadas de modo que ΔW_f seja 280 unidades de força em um carro de 14000 unidades com L igual a 2.5 metros e h igual a 0.25 metros, tan θ vale 0.1 e z sai em meio metro — um valor típico de passeio. A elevação deve ser maior que zero; senão tan θ some e a identidade de altura divide por zero. Use a mesma unidade de carga das leituras niveladas.

A calculadora não soma um raio de pneu à parte: z é a altura do centro de massa acima do plano das pegadas, que é o plano em que as suas balanças assentam. Calços, rampas ou um dispositivo de CG dedicado são válidos desde que h seja a subida vertical das pegadas traseiras e L seja o espaçamento horizontal de eixos usado quando você pesou em nível.