Energieverhältnis zweier Erdbeben-Magnituden

Dieser Rechner vergleicht zwei Magnituden und schätzt, wie viel mehr Energie das stärkere Erdbeben freigesetzt hat. Er verwendet die übliche Näherung, nach der eine volle Magnitudeneinheit einer 31.6-fachen Zunahme der freigesetzten Energie entspricht. Geben Sie beide Werte auf derselben Magnitudenskala ein. Das Ergebnis bestimmt den höheren Wert, berechnet den absoluten Abstand und wendet den exponentiellen Zusammenhang an. So lassen sich Magnituden schnell einordnen, die ähnlich wirken, tatsächlich aber sehr unterschiedliche Ereignisse beschreiben.

Warum ein kleiner Magnitudenabstand viel Energie bedeutet

Erdbeben-Magnitudenskalen sind logarithmisch. Ihre Werte dürfen deshalb nicht wie gewöhnliche lineare Messwerte verglichen werden. Ein Erdbeben der Magnitude 7 ist nicht nur etwas stärker als eines der Magnitude 6.

Nach der hier verwendeten Energienäherung steht eine Einheit Unterschied für ungefähr 31.6-mal so viel freigesetzte Energie. Bei zwei Einheiten wird der Faktor erneut angewendet, sodass sich ungefähr das 998.56-Fache ergibt. Dieses schnelle Wachstum erklärt, warum scheinbar geringe Abstände physikalisch äußerst unterschiedliche Ereignisse bezeichnen.

Der Rechner ordnet zunächst beide Eingaben vom höheren zum niedrigeren Wert. Anschließend zieht er die niedrigere Magnitude von der höheren ab und potenziert 31.6 mit dieser Differenz. Das ausgegebene Verhältnis beschreibt stets das energiereichere im Vergleich zum energieärmeren Ereignis und beträgt daher mindestens eins.

Sind beide Werte gleich, ist die Differenz null und das geschätzte Verhältnis genau eins. Der Vergleich betrifft ausschließlich die freigesetzte Energie; er sagt weder Schäden noch örtliche Erschütterungen, Opferzahlen oder Tsunamigefahr voraus.

So geben Sie die Werte ein und lesen das Ergebnis

Tragen Sie in jedes Feld eine endliche numerische Magnitude ein. Die Reihenfolge spielt keine Rolle, weil der Rechner vor der Berechnung den höheren und den niedrigeren Wert ermittelt. Die Eingaben 5 und 7 ergeben somit dasselbe Energieverhältnis wie 7 und 5.

Dezimalwerte sind zulässig und wichtig, denn bereits eine halbe Einheit bewirkt auf einer logarithmischen Skala einen erheblichen Unterschied. Verwenden Sie Werte, die auf derselben Magnitudenskala und nach vergleichbaren Messkonventionen veröffentlicht wurden. Moderne Meldungen nutzen meist die Momenten-Magnitude, historische Kataloge und Fachberichte können jedoch andere Magnitudenmaße enthalten.

Werden verschiedene Skalen vermischt, kann ein mathematisch korrektes, wissenschaftlich aber wenig sinnvolles Ergebnis entstehen. Die Ausgabe enthält beide ursprünglichen Eingaben, die geordneten Magnituden, ihren absoluten Abstand, das Energieverhältnis und den festen Faktor 31.6 je Einheit. Ein Verhältnis von 31.6 bedeutet, dass das Erdbeben mit der höheren Magnitude schätzungsweise 31.6-mal so viel Energie freisetzte wie das niedrigere.

Es handelt sich um eine relative Näherung und nicht um eine direkte Messung in Joule.

Aussagekraft und Grenzen des Ergebnisses

Das Ergebnis eignet sich zur Einordnung von Größenordnungen, für Unterricht, Katalogvergleiche und schnelle Kontrollen in Berichten oder Analysen. Es übersetzt einen abstrakten Magnitudenabstand in einen anschaulichen Multiplikator, ohne dass die absolute Energie eines der beiden Erdbeben bekannt sein muss. Sie können zwei Katalogeinträge vergleichen, eine Ereignisfolge untersuchen, die Bedeutung von Magnitudenunterschieden erklären oder eine Zahl für einen Artikel beziehungsweise eine Aufgabe prüfen.

Die freigesetzte Energie ist allerdings nur ein Bestandteil der Auswirkungen. Wahrgenommene Erschütterungen und Gebäudeschäden hängen außerdem von Tiefe, Entfernung zum Bruch, örtlicher Geologie, Ausbreitungsrichtung, Bauweise und weiteren Bedingungen ab. Ein schwächeres Ereignis nahe einer gefährdeten Gemeinde kann lokal mehr Schaden verursachen als ein stärkeres, aber weit entferntes oder tiefes Erdbeben.

Nutzen Sie den Rechner daher nicht als Gefahrenprognose oder Grundlage für Notfallentscheidungen. Er wandelt eine Magnitude auch nicht in einen absoluten Energiewert um, sondern liefert eine relative Schätzung mit dem festen Faktor 31.6.