Beschleunigung im elektrischen Feld Rechner: a = qE/m
Ein Teilchen mit 0,000002 C und 0,001 kg wird in einem Feld von 5000 N/C mit 10 m/s² beschleunigt. Geben Sie Ladung, Masse und Feldstärke mit Vorzeichen für die Richtung ein und erhalten Sie Ladung mal Feld geteilt durch Masse. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Q
- 0,000002
- M
- 0,001
- E
- 5.000
- Ladung
- 0,000002
- Masse
- 0,001
- Elektrisches Feld
- 5.000
- Feld
- 5.000
Ein Rechner für die Beschleunigung eines Teilchens im elektrischen Feld verbindet Newtons zweites Gesetz mit der elektrischen Kraft F = qE und liefert a = qE/m für ein geladenes Teilchen in einem homogenen Feld. Geben Sie die Ladung q in Coulomb, die Masse m in Kilogramm und die Feldstärke E in Newton pro Coulomb (oder Volt pro Meter) ein; das Werkzeug gibt die Beschleunigung in Metern pro Quadratsekunde zurück, eine lesbare Gleichungszeichenkette, fest gerundete Echos von q, m und E sowie eine schrittweise Substitution, die Sie in Hausaufgaben, Labornotizen oder Unit-Tests einfügen können. Vorzeichenbehaftete Ladungs- und Feldwerte tragen die Richtung entlang Ihrer gewählten Achse, sodass negative Elektronen entgegengesetzt zum Feld beschleunigen.
Was a = qE/m für ein geladenes Teilchen bedeutet
In der klassischen Elektrostatik übt ein homogenes elektrisches Feld E auf eine Punktladung q die Kraft F gleich q E aus, und Newtons zweites Gesetz F gleich m a wandelt diese Kraft in eine Beschleunigung a gleich q E geteilt durch m um. Wenn die Ladung in Coulomb, die Masse in Kilogramm und das Feld in Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter angegeben sind, liegt das Ergebnis in Metern pro Quadratsekunde vor, der SI-Einheit der Beschleunigung.
Die Formel erklärt, warum subatomare Teilchen schon in bescheidenen Feldern enorme Beschleunigungen erfahren: ein Elektron trägt eine winzige Ladung, aber eine noch winzigere Masse, sodass der Quotient q E über m in einem Feld von nur tausend Newton pro Coulomb zehn hoch vierzehn Meter pro Quadratsekunde erreichen kann. Die Richtung folgt dem Vorzeichen des Produkts: eine positive Ladung beschleunigt entlang E, eine negative entgegengesetzt zu E, und ein negatives Feld kehrt beides um. Null-Ladung oder Null-Feld ergibt Nullbeschleunigung, was physikalisch gültig und kein Fehler ist.
Eine Masse von null wird ausdrücklich abgelehnt: Division durch null hat hier keine physikalische Bedeutung, und das Modell ist rein klassisch, sodass relativistische masselose Teilchen außerhalb des Geltungsbereichs liegen. Das Werkzeug setzt ein homogenes Feld und nichtrelativistische Bewegung voraus; es integriert keine Trajektorien, verarbeitet keine inhomogenen Feldkarten und wendet keine relativistischen Korrekturen an, wenn sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Wandeln Sie vor dem Aufruf alles in Basis-SI um, wenn Sie die Beschleunigung direkt in Metern pro Quadratsekunde wollen: Mikrocoulomb in Coulomb, Gramm in Kilogramm, Kilovolt pro Meter in Volt pro Meter. Wissenschaftliche Notation ist Ihr Freund bei Teilchenproblemen—ein Elektron hat etwa 1.602e-19 Coulomb und 9.109e-31 Kilogramm, ein Proton denselben Ladungsbetrag bei einer Masse nahe 1.673e-27 Kilogramm—sodass der Quotient handhabbar bleibt.
Brauchen Sie zuerst die Kraft, nutzen Sie ein Werkzeug für die Kraft im elektrischen Feld und teilen Sie selbst durch die Masse; brauchen Sie die Geschwindigkeit nach einer Strecke, kombinieren Sie das Ergebnis mit der Kinematik. Roundtrip-Checks sind einfach: multiplizieren Sie die veröffentlichte Beschleunigung mit der Masse und bestätigen Sie, dass sie q mal E innerhalb derselben Zwölf-Dezimal-Rundung ergibt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben-Checks für a = qE/m
Lernende geben Ladung, Masse und Feld aus Lehrbuchaufgaben ein und vergleichen handgerechneten Betrag und Vorzeichen der Beschleunigung mit einem deterministischen Ergebnis vor dem Abgeben.
Überschlagsrechnungen für Laboraufbauten
Techniker schätzen, wie stark ein geladenes Tröpfchen, Ion oder Elektron in einem bekannten Plattenfeld beschleunigt, bevor sie Spannung oder Elektrodenabstand anpassen.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Beschleunigung eines geladenen Teilchens im elektrischen Feld?
Das Feld übt F = qE auf die Ladung aus, und Newtons zweites Gesetz liefert a = F/m, also a = qE/m. In SI-Einheiten ergeben q in Coulomb, E in N/C (oder V/m) und m in Kilogramm a in m/s^2.
Spielt das Vorzeichen der Ladung eine Rolle?
Ja. Eine positive Ladung beschleunigt in Richtung von E; eine negative Ladung (wie ein Elektron) beschleunigt entgegengesetzt zu E. Dieses Werkzeug liefert einen vorzeichenbehafteten Skalar entlang Ihrer gewählten Achse.
Was passiert, wenn die Masse null ist?
Division durch null ist undefiniert, und das klassische Modell deckt masselose Teilchen nicht ab.
Verarbeitet dies relativistische Geschwindigkeiten?
Nein. Es ist das klassische a = qE/m. Nähert sich die resultierende Bewegung der Lichtgeschwindigkeit, ist relativistische Dynamik nötig, und dieses Ergebnis ist nur eine erste Näherung.
In welchen Einheiten gebe ich Ladung, Masse und Feld ein?
In Coulomb, Kilogramm und Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter; dann erhalten Sie die Beschleunigung in Metern pro Quadratsekunde. Rechnen Sie Mikrocoulomb, Gramm oder Kilovolt pro Meter vorher in diese Grundeinheiten um.
Warum werden Elektronen so stark beschleunigt?
Ein Elektron trägt zwar nur eine winzige Ladung, hat aber eine noch viel winzigere Masse. Deshalb kann die Beschleunigung schon in einem Feld von 1000 Newton pro Coulomb rund 10¹⁴ Meter pro Quadratsekunde erreichen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.acceleration_of_particle_in_electric_field",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eine Masse von null, eine nichtnumerische Zeichenkette oder eine nichtendliche Eingabe scheitert mit invalid_input, statt eine Antwort zu erfinden.
API aufrufen und was zurückkommt
Senden Sie vorzugsweise Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster einschließlich optionaler wissenschaftlicher Notation wie 1.602e-19 entsprechen. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: q (Aliase charge und Q) für die Ladung in Coulomb, m (Aliase mass und M) für die Masse in Kilogramm und E (Aliase electric_field, field und field_strength) für die Feldstärke in Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter. Absolute Eingabewerte müssen innerhalb einer Billion bleiben, und die berechnete Beschleunigung muss endlich und unter eins hoch dreißig bleiben, damit Ergebnisse in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser darstellbar bleiben. Bei Erfolg echoit die Antwort gerundetes q, charge, m, mass, E, electric_field und field, setzt a und acceleration auf denselben gerundeten Quotienten, formula auf die Zeichenkette a equals q E over m, equation auf eine lesbare Substitutionszeile, unit_acceleration auf m/s^2 neben den anderen SI-Einheiten, message auf eine kurze Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array aus gegebenen Werten, Formel, Substitution, Richtungshinweis und Zusammenfassung. Fehlgeschlagene Validierung—fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, nichtendliche Zahlen, Nullmasse oder Werte außerhalb des Bereichs—liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein pauschaler $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Beim Unterrichten kombinieren Sie Beispiele: eine Ladung von zwei Mikrocoulomb auf einer Masse von einem Gramm in einem Feld von fünftausend Newton pro Coulomb beschleunigt mit zehn Metern pro Quadratsekunde; das Umkehren des Ladungsvorzeichens kehrt die Beschleunigung um; Nullfeld ergibt Nullbeschleunigung; eine Nullmasse demonstriert den harten invalid_input-Pfad. Diese Seite zielt auf Suchende nach einem Rechner für Teilchenbeschleunigung im elektrischen Feld, a equals qE over m oder Beschleunigung eines geladenen Teilchens; sie ist kein Trajektorien-Integrator, kein relativistisches Beschleunigermodell und kein Feld-aus-Ladungen-Solver. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende absichtlich schlechte Werte senden.
Integrationsbeispiele
Unit-Tests für Physik-Solver
Erzeugen Sie bekannte positive, negative und Nullbeschleunigungs-Fälle plus absichtliche Nullmassen-Ablehnungen als Erwartungswerte für Coding-Kata und CI-Fixtures.
Technische Fragen
Ist der Rechner für Teilchenbeschleunigung kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.