Accélération d'une particule dans un champ électrique
Une particule de 0,000002 C et 0,001 kg dans un champ de 5000 N/C accélère à 10 m/s². Saisissez la charge, la masse et l'intensité du champ, signées selon le sens, pour obtenir la charge fois le champ divisée par la masse. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Q
- 0,000002
- M
- 0,001
- E
- 5 000
- Charge
- 0,000002
- Masse
- 0,001
- Champ électrique
- 5 000
- Champ
- 5 000
Un calculateur d'accélération d'une particule dans un champ électrique combine la deuxième loi de Newton avec la force électrique F = qE pour donner a = qE/m pour une particule chargée dans un champ uniforme. Saisissez la charge q en coulombs, la masse m en kilogrammes et l'intensité du champ E en newtons par coulomb (ou volts par mètre) ; l'outil renvoie l'accélération en mètres par seconde carrée, une chaîne d'équation lisible, des échos de q, m et E à précision fixe, et une substitution pas à pas que vous pouvez coller dans des devoirs, des notes de laboratoire ou des tests unitaires. La charge et le champ signés portent la direction le long de l'axe choisi, de sorte que les électrons négatifs accélèrent en sens opposé au champ.
Ce que a = qE/m signifie pour une particule chargée
En électrostatique classique, un champ électrique uniforme E exerce une force F égale à q E sur une charge ponctuelle q, et la deuxième loi de Newton F égale à m a transforme cette force en une accélération a égale à q E divisé par m. Lorsque la charge est en coulombs, la masse en kilogrammes et le champ en newtons par coulomb ou volts par mètre, le résultat est en mètres par seconde carrée, l'unité SI de l'accélération.
La formule explique pourquoi les particules subatomiques atteignent des accélérations énormes dans des champs modestes : un électron porte une charge minuscule mais une masse encore plus minuscule, donc le quotient q E sur m peut atteindre dix puissance quatorze mètres par seconde carrée dans un champ de seulement mille newtons par coulomb. La direction suit le signe du produit : une charge positive accélère dans le sens de E, tandis qu'une charge négative accélère en sens opposé à E, et un champ négatif inverse les deux.
Une charge nulle ou un champ nul donne une accélération nulle, ce qui est physiquement valide et n'est pas une erreur. Une masse nulle est rejetée d'emblée : la division par zéro n'a pas de sens physique ici et le modèle est purement classique, donc les particules relativistes sans masse sont hors de portée.
L'outil suppose un champ uniforme et un mouvement non relativiste ; il n'intègre pas de trajectoires, ne traite pas de cartes de champ non uniformes et n'applique pas de corrections relativistes lorsque les vitesses approchent la vitesse de la lumière.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Convertissez tout en SI de base avant l'appel si vous voulez l'accélération directement en mètres par seconde carrée : microcoulombs en coulombs, grammes en kilogrammes, kilovolts par mètre en volts par mètre. La notation scientifique est votre amie pour les problèmes de particules—un électron vaut environ 1.602e-19 coulombs et 9.109e-31 kilogrammes, et un proton porte la même charge en grandeur avec une masse proche de 1.673e-27 kilogrammes—ainsi le quotient reste gérable.
Cette page cible les recherches de calculateur d'accélération d'une particule dans un champ électrique, a égale qE sur m, ou accélération d'une particule chargée ; ce n'est ni un intégrateur de trajectoires, ni un modèle relativiste d'accélérateur, ni un solveur de champ à partir de charges. Si vous avez besoin d'abord de la force, utilisez un outil de force de champ électrique et divisez par la masse vous-même ; si vous avez besoin de la vitesse après une distance, combinez le résultat avec la cinématique.
Les contrôles aller-retour sont simples : multipliez l'accélération publiée par la masse et confirmez l'égalité avec q fois E dans le même arrondi à douze décimales.
Cas d’usage
Contrôle de devoirs pour a = qE/m
Les élèves saisissent charge, masse et champ issus de problèmes de manuel et comparent grandeur et signe de l'accélération calculée à la main à un résultat déterministe avant de rendre.
Estimations rapides pour montages de laboratoire
Les techniciens estiment l'accélération d'une gouttelette chargée, d'un ion ou d'un électron dans un champ de plaques connu avant d'ajuster la tension ou l'écartement des électrodes.
Questions fréquentes
Quelle est l'accélération d'une particule chargée dans un champ électrique ?
Le champ exerce F = qE sur la charge, et la deuxième loi de Newton donne a = F/m, donc a = qE/m. En unités SI, q en coulombs, E en N/C (ou V/m) et m en kilogrammes donnent a en m/s^2.
Le signe de la charge compte-t-il ?
Oui. Une charge positive accélère dans le sens de E ; une charge négative (comme un électron) accélère en sens opposé à E. Cet outil renvoie un scalaire signé le long de l'axe choisi.
Que se passe-t-il si la masse est nulle ?
La division par zéro est indéfinie et le modèle classique ne couvre pas les particules sans masse.
Cela gère-t-il les vitesses relativistes ?
Non. C'est le a = qE/m classique. Lorsque le mouvement résultant approche la vitesse de la lumière, la dynamique relativiste est nécessaire et ce résultat n'est qu'une première approximation.
Le calculateur d'accélération de particule est-il gratuit ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"q":1.602e-19,"m":9.109e-31,"E":1000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/acceleration-of-particle-in-electric-field", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"q": 1.602e-19,
"m": 9.109e-31,
"E": 1000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.acceleration_of_particle_in_electric_field",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Une masse nulle, une chaîne non numérique ou toute entrée non finie échoue avec invalid_input au lieu d'inventer une réponse. Le chemin est une arithmétique purement déterministe—sans réseau, sans aléa, sans horloge—ainsi l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après l'arrondi décimal fixe à chaque appel.
Comment appeler l'API et ce qui revient
Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif fini strict incluant la notation scientifique optionnelle comme 1.602e-19. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : q (alias charge et Q) pour la charge en coulombs, m (alias mass et M) pour la masse en kilogrammes, et E (alias electric_field, field et field_strength) pour l'intensité du champ en newtons par coulomb ou volts par mètre. Les valeurs absolues des entrées doivent rester dans la limite d'un billion, et l'accélération calculée doit rester finie et inférieure à dix puissance trente pour que les résultats restent représentables en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès la réponse répète q, charge, m, mass, E, electric_field et field arrondis ; fixe a et acceleration au même quotient arrondi ; formula à la chaîne a égale q E sur m ; equation à une ligne de substitution lisible ; unit_acceleration à m/s^2 avec les autres unités SI ; message à un court résumé ; et steps à un tableau ordonné des valeurs données, la formule, la substitution, une note de direction et le résumé. Une validation échouée—champs manquants, chaînes non numériques, nombres non finis, masse nulle ou valeurs hors plage—renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec unité item.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
En enseignement, associez des exemples : une charge de deux microcoulombs sur une masse d'un gramme dans un champ de cinq mille newtons par coulomb accélère à dix mètres par seconde carrée ; inverser le signe de la charge inverse l'accélération ; un champ nul donne une accélération nulle ; une masse nulle illustre le chemin dur d'invalid_input. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui garde les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants envoient volontairement de mauvaises valeurs.
Cas d'intégration
Tests unitaires pour solveurs de physique
Générez des cas connus d'accélération positive, négative et nulle, plus des rejets délibérés de masse nulle, comme valeurs attendues pour les kata de code et les fixtures CI.