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Atommasse-Rechner

Machen Sie aus Isotopendaten die Atommasse des Periodensystems: Chlor mit 0,7577 der Atome bei 34,96885 u und 0,2423 bei 36,9659 u ergibt 35,452735215 u. Sie sehen den Beitrag jedes Isotops, und Häufigkeiten, die nicht eins ergeben, werden abgelehnt. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Die im Periodensystem gedruckte Atommasse ist nicht die Masse eines gewählten Atoms. Sie ist ein gewichteter Mittelwert der Massen der natürlich vorkommenden Isotope dieses Elements, jeweils skaliert mit der fraktionellen Häufigkeit in der Natur. Dieser Rechner nimmt eine Liste von Isotopenmassen in atomaren Masseneinheiten und die passenden fraktionellen Häufigkeiten, multipliziert jedes Paar und liefert die Atommasse in amu zusammen mit den Beiträgen je Isotop, damit Sie sehen, wie stark jedes Nuklid den Mittelwert zieht.

Was Atommasse bedeutet und wie Isotopenmassen und Häufigkeiten zusammenwirken

Jedes chemische Element mit mehr als einem stabilen Isotop hat eine Tabellen-Atommasse, die ein Populationsmittel ist, nicht die Masse eines einzelnen Nuklids. Chlor ist das übliche Unterrichtsbild: die meisten Atome sind Chlor-fünfunddreißig, ein kleinerer Anteil ist Chlor-siebenunddreißig, und die Zahl unter Cl in der Tabelle liegt zwischen diesen beiden Massen, näher bei der häufigeren. Die Definition ist ein gewichtetes Mittel in atomaren Masseneinheiten.

Schreiben Sie jede Isotopenmasse in amu, schreiben Sie jede natürliche Häufigkeit als Bruch zwischen null und eins, multiplizieren Sie Masse mal Bruch für jedes Isotop und addieren Sie die Produkte. Zwei Isotope ergeben m1 mal f1 plus m2 mal f2; drei oder mehr Isotope setzen dieselbe Summe fort, ohne Extra-Terme und ohne Nachschlagetabelle. Fraktionelle Häufigkeit ist kein Prozent: fünfundsiebzig Komma sieben sieben Prozent des Chlors sind Chlor-fünfunddreißig, also ist der passende Bruch 0.7577, niemals fünfundsiebzig.

Die Brüche müssen eins ergeben, weil sie eine vollständige Atomstichprobe beschreiben. Wenn sie irgendetwas anderes ergeben, haben Sie ein Isotop weggelassen, Prozent mit Brüchen vermischt oder einen Wert vertippt, und die entstehende Zahl wäre nicht die Atommasse, die Chemiker angeben. Dieses Werkzeug wendet jene Definition genau an.

Es rät fehlende Nuklide nicht, wandelt Prozent nicht für Sie um und holt keinen veröffentlichten Tabellenwert aus einem Symbol. Liefern Sie die Isotopenzeilen, verlangen Sie, dass die Häufigkeiten eins ergeben, und lesen Sie die Atommasse in amu mit dem Beitrag jeder Zeile neben der Summe.

Im Unterricht, im Labor und seine Grenzen

Schüler und Tutoren nutzen einen Atommasse-Rechner, um Chlor-, Kupfer-, Bor- und Magnesium-Hausaufgaben zu prüfen, ohne ein Prozent falsch in einen Bruch zu kippen. Prüfungs-Generatoren und Lernplattformen brauchen ein deterministisches Orakel, das unvollständige Häufigkeitslisten ablehnt statt stillschweigend eine Zahl zurückzugeben, die ein fehlerhafter Bewerter als richtig markieren könnte. Laborhefte, die Isotopen-Massenspektrometrie-Tabellen einlesen, können prüfen, dass gemeldete Brüche noch eins ergeben, und dann die gewichtete Atommasse neben den Rohzeilen speichern.

Rufen Sie das Werkzeug im Browser für Vorlesungsdemos und schnelle Prüfung auf. Halten Sie Häufigkeitslisten fraktionell und vollständig. Liegen Quelldaten in Prozent vor, teilen Sie jeden Eintrag vor dem Aufruf durch hundert.

Koppeln Sie diesen Endpunkt mit Molmassen-Hilfen, wenn der nächste Schritt eine Verbindungsmasse aus gemittelten Elementwerten ist, oder mit Stöchiometrie-Rechnern, sobald die Elementmittel feststehen. Autoren, die SDKs ausliefern, können das Array contributions in eine Tabelle mit Spalten für Masse, Bruch und Beitrag abbilden — dieselben Spalten, die Schüler beim handschriftlichen Berechnen der Atommasse füllen.

Anwendungsfälle

Hausaufgaben- und Prüfungskontrolle

Schüler senden Isotopenmassen und fraktionelle Häufigkeiten, vergleichen die gewichtete Atommasse in amu und die Beiträge je Isotop mit ausgearbeiteten Lösungen und erhalten einen klaren Fehler, wenn die Häufigkeiten nicht eins ergeben.

Labor und Datenpipelines

Skripte, die Isotopentabellen einlesen, prüfen, dass fraktionelle Häufigkeiten eins ergeben, und berechnen tabellenartige Atommasse in amu, ohne die gewichtete Summe in jeder Sprache neu zu implementieren.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Atommasse aus Isotopenmassen und Häufigkeiten?

Senden Sie isotopes als Zeilen aus mass (amu) und abundance (Bruch in [0, 1]).

Was geschieht, wenn die Häufigkeiten nicht eins ergeben?

Unvollständige Isotopenlisten und Prozentwerte, die noch wie Zahlen aussehen, würden eine falsche Tabellenmasse erzeugen, daher werden sie abgelehnt und nicht berechnet.

Soll man Häufigkeiten in Prozent oder als Brüche eingeben?

Nur Brüche, jeweils zwischen null und eins, die eins ergeben. Wandeln Sie 75.77% vor dem Aufruf in 0.7577 um. Werte größer als eins werden abgelehnt, weil die Eingabe nicht prozentbewusst ist.

In welcher Einheit wird die Atommasse angegeben?

Atomare Masseneinheiten (amu), auch Dalton genannt. Das Feld unit ist die Zeichenkette amu, damit Clients die Zahl beschriften, ohne zwischen u und g/mol zu raten.

Warum liegt die Atommasse von Chlor zwischen 35 und 37?

Weil der Tabellenwert ein nach Häufigkeit gewichteter Mittelwert ist. Die meisten Chloratome sind Chlor-35, ein kleinerer Teil Chlor-37, daher liegt das Ergebnis zwischen beiden Massen, näher an der häufigeren.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"isotopes":[{"mass":34.96885,"abundance":0.7577},{"mass":36.9659,"abundance":0.2423}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "isotopes": [
      {
        "mass": 34.96885,
        "abundance": 0.7577
      },
      {
        "mass": 36.9659,
        "abundance": 0.2423
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "isotopes": [
        {
            "mass": 34.96885,
            "abundance": 0.7577
        },
        {
            "mass": 36.9659,
            "abundance": 0.2423
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"isotopes":[{"mass":34.96885,"abundance":0.7577},{"mass":36.9659,"abundance":0.2423}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"isotopes":[{"mass":34.96885,"abundance":0.7577},{"mass":36.9659,"abundance":0.2423}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/atomic-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "isotopes": [
    {
      "mass": 34.96885,
      "abundance": 0.7577
    },
    {
      "mass": 36.9659,
      "abundance": 0.2423
    }
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.atomic_mass",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Häufigkeiten müssen Brüche zwischen null und eins sein und müssen eins ergeben; Prozentzahlen und unvollständige Sätze scheitern mit invalid_input statt einer stillschweigend falschen Tabellenzahl. Dieselbe reine Arithmetik läuft gratis in Ihrem Browser und als vorausbezahlter API-Aufruf zu $0.002 je erfolgreichem Element, sodass Hausaufgabenprüfungen und Laborskripte beim gewichteten Summenwert nie auseinanderlaufen.

Eingabevertrag, Antwortform und was geschieht, wenn Häufigkeiten nicht eins ergeben

Jede Zeile ist ein Objekt mit mass, einer streng positiven endlichen Zahl in amu, und abundance, einem endlichen Bruch im abgeschlossenen Intervall von null bis eins. Nach dem Parsen jeder Zeile summiert die Engine die Häufigkeiten. Ist die Summe nicht eins innerhalb einer winzigen Gleitkommatoleranz von einem Teil in einer Million, scheitert die Aufgabe mit der Meldung, dass Häufigkeiten eins ergeben müssen, statt eines skalierten Mittels, das wie ein Tabellenwert aussähe und falsch wäre. Senden Sie ein JSON-Objekt, dessen Pflichtfeld isotopes ist: ein nichtleeres Array von Zeilen, höchstens zweiunddreißig Einträge. Die Aliasse nuclides, list und items werden für das Array akzeptiert; isotope_mass und m für mass; fraction, fractional_abundance und f für abundance. Fehlende Arrays, leere Listen, Nicht-Objekt-Zeilen, nichtendliche Werte, nichtpositive Massen und Häufigkeiten außerhalb von null bis eins scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes, und diese Fehler werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Nutzlast die gerundeten Isotopenzeilen, isotope_count und abundance_sum, damit Sie die Vollständigkeit bestätigen. Das Hauptergebnis ist atomic_mass in amu, mit unit stets der Zeichenkette amu. Das Array contributions wiederholt mass und abundance jedes Isotops und fügt contribution gleich ihrem Produkt hinzu, also den Betrag, den dieses Nuklid zum Mittel beiträgt. Die Summe der contribution-Werte stellt atomic_mass innerhalb der Rundung wieder her, nützlich wenn ein Bewerter die Arbeit Schritt für Schritt prüft und nicht nur die Endzahl. Das Feld formula bekräftigt, dass atomic_mass gleich der Summe von mass_i mal abundance_i ist. Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad reine Arithmetik ohne Netz, ohne Zufalls-Seed und ohne Wanduhr ist.

Unterrichtsübungen, Labortabellen, API-Preis und praktische Grenzen

Nutzen Sie die API, wenn eine Pipeline, ein LMS-Plugin oder ein Lehrplan-Generator einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Element braucht; Validierungsfehler verbrauchen nie Guthaben.

Integrationsbeispiele

Nachhilfe und Lehrplan-Generatoren

Unterrichtsautoren erzeugen Chlor-, Kupfer- und Magnesium-Übungen mit strukturiertem JSON für Karteikarten, Schrittblätter und automatisch bewertete Atommasse-Aufgaben, die irrtümliche Prozent-Eingaben ablehnen.

Technische Fragen

Was kostet der Atommasse-Rechner?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →