Calcolo della probabilità che non si verifichi nessun evento
C'è una probabilità di 0,4 che non si verifichi né A né B quando P(A) è 0,4, P(B) è 0,3 e la loro intersezione è 0,1. Inserisca le tre probabilità per ottenere la zona fuori da entrambi i cerchi, insieme all'unione da cui deriva. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- P a
- 0,4
- P b
- 0,3
- P(A e B)
- 0,1
- Probabilità dell'unione
- 0,6
- P nessuno
- 0,4
Il calcolatore della probabilità di nessun evento determina la possibilità che l’evento A non si verifichi e che nemmeno l’evento B si verifichi. Inserisca P(A), P(B) e la loro intersezione P(A e B) come numeri decimali da zero a uno. Lo strumento applica prima la regola generale dell’addizione per trovare la probabilità che si verifichi almeno un evento, quindi ne calcola il complemento. Funziona con eventi sovrapposti o mutuamente esclusivi, convalida ogni probabilità e restituisce l’unione, la probabilità di nessun evento e la formula utilizzata.
Comprendere la probabilità che non avvenga nessun evento
L’espressione nessun evento descrive gli esiti esterni sia all’evento A sia all’evento B. Non significa che fallisca esattamente un evento, bensì che A e B non si verificano entrambi. In un diagramma di Venn, è la regione esterna ai due cerchi.
Il modo più semplice per ricavare tale regione consiste nell’usare la regola del complemento. Si calcola prima la probabilità dell’unione, P(A o B), che comprende ogni esito in cui avviene A, avviene B oppure avvengono entrambi. Poi si sottrae tale probabilità da uno.
Il risultato è P(né A né B). Poiché i due eventi possono sovrapporsi, sommare direttamente P(A) e P(B) può conteggiare due volte la zona condivisa. L’intersezione P(A e B) corregge questo doppio conteggio.
L’espressione completa è quindi P(nessuno) = 1 − P(A) − P(B) + P(A e B). Il calcolatore applica questa formula generale senza presumere che gli eventi siano indipendenti o mutuamente esclusivi.
Inserire probabilità valide e leggere il risultato
Fornisca tutti e tre i valori come probabilità decimali nell’intervallo chiuso da zero a uno. Per esempio, inserisca il quaranta per cento come 0.4, il cinque per cento come 0.05, un evento impossibile come 0 e un evento certo come 1. P(A e B) deve indicare la possibilità che entrambi gli eventi avvengano nello stesso esperimento, nella stessa popolazione e nello stesso periodo di P(A) e P(B).
Il calcolatore verifica che ogni valore sia finito e rientri nell’intervallo consentito. Rifiuta inoltre le combinazioni impossibili: un’intersezione non può superare nessuna probabilità individuale e l’unione ottenuta non può essere maggiore di uno. Dopo la convalida, la risposta ripete i dati accettati, riporta P(A o B), indica P(nessuno) e include la formula.
Se P(A) è 0.4, P(B) è 0.3 e P(A e B) è 0.1, l’unione è 0.4 + 0.3 − 0.1 = 0.6 e la probabilità residua è 0.4.
Evitare le ipotesi comuni sulla sovrapposizione
Non sostituisca con zero l’intersezione fornita, a meno che gli eventi non possano davvero verificarsi insieme. Impostarla a zero tratta A e B come mutuamente esclusivi e può sottostimare la probabilità di nessun evento quando esiste una sovrapposizione. Analogamente, non moltiplichi P(A) per P(B), a meno che gli eventi siano certamente indipendenti.
L’indipendenza implica P(A e B) = P(A) × P(B), ma molti eventi reali si influenzano oppure condividono delle cause. Quando una tabella, un sondaggio, un esperimento o un problema fornisce direttamente l’intersezione, usi quel valore. Il risultato può assistere analisi del rischio, controllo qualità, riepiloghi di sondaggi, esercizi didattici e regole automatizzate, ma la sua interpretazione dipende da eventi ben definiti.
Verifichi che A e B appartengano allo stesso spazio campionario e che “e” indichi appartenenza simultanea. I risultati limite sono validi: zero significa che si verifica sempre almeno un evento, mentre uno significa che non si verifica mai nessuno dei due.
Casi d'uso
Risolvere un esercizio di probabilità
Applichi le regole del complemento e dell’addizione senza contare due volte l’intersezione degli eventi.
Riepilogare le risposte a un sondaggio
Trovi la quota di partecipanti che non ha scelto nessuna opzione quando sono noti i due tassi e la loro sovrapposizione.
Automatizzare un calcolo del rischio
Ottenga la possibilità che nessuna delle due condizioni si verifichi e rifiuti dati non validi prima dell’uso successivo.
Domande frequenti
Quale formula calcola la probabilità di nessun evento?
Usi P(nessuno) = 1 − P(A) − P(B) + P(A e B). È il complemento della regola generale dell’addizione.
Perché P(A e B) viene aggiunta di nuovo?
Sommare P(A) e P(B) conta due volte la sovrapposizione. Nel calcolo del complemento dell’unione occorre quindi aggiungere una volta l’intersezione.
A e B devono essere indipendenti?
No. Il calcolatore usa l’intersezione che Lei fornisce e non presume l’indipendenza.
Che cosa accade se un valore è esterno all’intervallo da zero a uno?
La richiesta restituisce un errore di input, perché una probabilità non può essere inferiore a zero né superiore a uno.
Che cosa inserisco se gli eventi non possono verificarsi insieme?
Inserisca 0 come probabilità che accadano entrambi. L'unione diventa allora la semplice somma delle due probabilità e la probabilità di nessun evento è uno meno quella somma.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"p_a": 0.4,
"p_b": 0.3,
"p_a_and_b": 0.1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.probability_neither",
"status": "queued",
"_links": {
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}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Evitare le ipotesi comuni sulla sovrapposizione
Per l’automazione, l’API costa $0.002 per richiesta e non usa dati esterni né stime.
Domande tecniche
Quanto costa un calcolo tramite API?
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