Matrice di confusione

Un calcolatore di matrice di confusione converte due sequenze allineate —le etichette vere che Lei già conosce e le etichette predette prodotte da un modello, una prova o una regola— nei quattro conteggi binari con cui inizia ogni rapporto di classificazione: veri positivi, veri negativi, falsi positivi e falsi negativi. Lei invia gli array accoppiati e, quando il problema non è una coppia evidente di due classi come uno contro zero, indica la classe positiva. Il motore percorre ogni indice una sola volta e incrementa la cella corrispondente. Non c’è rete, né casualità, né orologio.

Che cosa conta una matrice di confusione e perché le quattro celle importano

Una matrice di confusione binaria è la tabella a quattro celle che registra come le predizioni di un classificatore si allineano alle etichette di verità sul campo. Ogni osservazione accoppiata cade in esattamente una cella. Un vero positivo è un caso la cui etichetta vera è la classe positiva e la cui etichetta predetta lo è altrettanto: il modello ha fatto bene a lanciare l’allarme.

Un vero negativo è un caso la cui etichetta vera non è la classe positiva e la cui predizione non lo è: il modello ha fatto bene a restare in silenzio. Un falso positivo è un errore di tipo I, un falso allarme: l’etichetta vera è negativa ma il modello ha predetto positiva. Un falso negativo è un errore di tipo II, una mancata rilevazione: l’etichetta vera è positiva ma il modello ha predetto negativa.

Quei quattro interi —veri positivi, veri negativi, falsi positivi e falsi negativi— sono la materia prima di accuratezza, precisione, richiamo, specificità, F1 e correlazione di Matthews, ma questa capacità si ferma ai conteggi così Lei può comporre quei punteggi derivati come richiede il Suo rapporto. Il percorso è uno-contro-resto quando Lei indica una classe positiva fra più di due etichette: ogni altra è trattata come negativa.

La usi quando ha già etichette vere e predette allineate e le servono le quattro celle, non una tabella multiclasse completa di ogni coppia di classi.

Contratto di ingresso, controllo di lunghezza e scelta della classe positiva

Numeri e booleani vengono convertiti in stringhe affinché il numero uno e il token 1 contino come la stessa etichetta. Il campo facoltativo positive indica la classe trattata come cella positiva della tabella due per due.

Quando Lei lo omette, si inferiscono coppie complementari note come 1 e 0, true e false, yes e no, positive e negative, pos e neg, p e n, oppure spam e ham; se compare solo il token negativo di una coppia nota, si usa il nome positivo complementare così una lista di soli zeri diventa tutti veri negativi anziché una tabella fuorviante di tutti veri positivi. Per qualunque altro problema a due classi si prende come positiva l’ultima etichetta distinta in ordine lessicografico, secondo la convenzione usuale delle etichette ordinate.

Più di due etichette distinte senza un positive esplicito è un errore, perché una matrice a quattro celle sceglierebbe altrimenti una classe in silenzio. In caso di successo il corpo restituisce n, l’etichetta positiva risolta, un’etichetta negative facoltativa quando è presente esattamente un complemento, i quattro conteggi e una breve stringa formula. Nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta.

Chi usa i quattro conteggi della matrice

I tutorial medici e di screening usano gli stessi quattro conteggi per spiegare sensibilità e specificità: i veri positivi sono i pazienti malati che il test ha individuato, i falsi negativi sono le mancate rilevazioni, i falsi positivi sono le persone sane inviate al follow-up e i veri negativi sono i casi correttamente esclusi. Le code di posta indesiderata, frode e moderazione tengono d’occhio i falsi positivi perché ciascuno consuma un turno di revisione umana, e i falsi negativi perché ciascuno è un messaggio filtrato.

La convalida fallita non consuma saldo. Tenga allineate le due liste, indichi la classe positiva quando non è ovvia, e ottiene TP, TN, FP e FN riproducibili per i compiti, la CI e i rapporti di produzione senza erigere una pila statistica propria.