Calcolo annualità

Applica la formula chiusa dell'annualità e restituisce l'importo della rata, niente di più e niente di meno. La usi per quotare la rata di un prestito, dimensionare il prelievo da un fondo pensione o verificare il preventivo che un concessionario Le ha appena consegnato: una sola chiamata deterministica, senza fogli di calcolo e senza registrazione.

Che cos'è davvero la rata di un'annualità

Un'annualità è un flusso di pagamenti uguali effettuati a intervalli regolari: rate mensili di un prestito, prelievi trimestrali di pensione, canoni annuali di leasing. La rata è il numero che rende l'intero flusso equivalente, al tasso dato, al capitale di oggi. La formula sottostante, rata = capitale × r ÷ (1 − (1 + r)^(−n)), è la stessa usata da ogni banca, locatore e fondo pensione, e si ottiene attualizzando ogni pagamento futuro a oggi e risolvendo per l'importo costante.

Poiché il tasso è espresso per periodo, il calcolo funziona con qualsiasi cadenza: tasso mensile con periodi mensili, tasso annuale con periodi annuali, o qualsiasi altra coppia coerente. Ciò che conta è la coerenza: tasso e numero di periodi devono descrivere lo stesso intervallo. Invii un tasso mensile con un numero di periodi misurato in anni e la risposta sarà sbagliata per costruzione, e nessuna calcolatrice potrà salvare unità non allineate.

Tenga le due allineate e il risultato sarà esatto, deterministico e riproducibile su qualsiasi macchina: per questo lo stesso calcolo gira identico nel Suo browser e sul nostro edge.

Input, unità di misura e casi limite

Il capitale è il valore attuale dell'annualità: l'importo del prestito, il fondo in fase di decumulo, il prezzo finanziato; deve essere positivo. Il campo dei periodi è il numero di pagamenti e deve essere un intero positivo fino a 1200, che copre comodamente cento anni di pagamenti mensili. Due casi limite sono gestiti deliberatamente.

E la rata restituita è arrotondata a due decimali, i centesimi, così la risposta è stabile byte per byte tra esecuzioni e tra macchine. Se Le serve maggiore precisione, mantenga la piena precisione dalla Sua parte e tratti il valore restituito come l'importo canonico regolato.

Come usarlo al meglio e cosa non fa

Gli usi tipici ricadono in tre schemi. Istituti di credito e marketplace lo chiamano per quotare una rata prima di avviare l'intero processo di istruttoria, perché la rata è il primo numero che un cliente chiede. I prodotti SaaS lo integrano dietro i propri calcolatori di prezzo, così la matematica è mantenuta in un unico punto invece di essere reimplementata, spesso in modo errato, in ogni frontend.

E i team finanziari lo usano per verificare a ritroso i preventivi ricevuti: se la cifra mensile di un concessionario non coincide con la formula, qualcos'altro, una commissione o un premio assicurativo, si nasconde nella rata. Restituisce solo la rata; non produce il piano di ammortamento periodo per periodo con la ripartizione tra interessi e quota capitale: quella è una capability diversa. Assume un'annualità posticipata, cioè pagamenti a fine di ogni periodo; le annualità anticipate, con pagamenti all'inizio, differiscono per un fattore di (1 + r).

E non modella commissioni, imposte, maxirate o variazioni di tasso. Quando il Suo caso rientra nel modello semplice dell'annualità, questo è lo strumento giusto; quando non vi rientra, calcoli qui la rata come riferimento e aggiunga gli extra nel Suo codice.