Nombres quantiques

Un nombre quantique hors plage échoue avec invalid_input et n'est pas facturé. Les appels API réussis coûtent $0.002 ; une validation en échec ne consomme pas de solde.

Contrat d'entrée, capacité d'orbitale et ce qui se passe lorsqu'un nombre quantique est illégal

Le champ de spin doit valoir plus un demi ou moins un demi, écrit 0.5 ou moins 0.5. Les échecs de règles de sélection nomment le nombre quantique fautif et l'intervalle légal : n doit se situer entre un et vingt inclus pour que les lettres spectroscopiques restent définies, l doit satisfaire de zéro à n moins un, et ml de moins l à plus l. Formula reformule les inégalités et les trois identités de capacité. Le moteur ne consulte jamais une configuration de l'état fondamental à partir du numéro atomique ; cette recherche appartient à un outil de configuration électronique, non à ce validateur de nombres quantiques. Envoyez un corps JSON avec quatre champs obligatoires : n, le nombre quantique principal ; l, l'azimutal ; ml, le magnétique ; et ms, la projection de spin. Chacun de n, l et ml doit être un entier fini, nombre JSON ou chaîne numérique stricte. Les alias principal, azimuthal, ell, magnetic, m, m_l, spin et m_s sont acceptés afin que carnets de laboratoire et charges existantes correspondent sans renommer la clé. Champs manquants, chaînes vides, non-entiers et jetons non finis échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. En cas de succès, le corps répète les quatre nombres, met valid à true, signale orbital et orbital_letter, étiquette ms en +1/2 ou -1/2 et renvoie allowed_electron_count égal à la capacité d'orbitale deux, car une orbitale spatiale spécifiée par n, l et ml accueille deux électrons de spin opposé selon Pauli. Le même payload signale aussi subshell_capacity comme deux fois deux l plus un et shell_capacity comme deux n au carré, plus la liste allowed_l de ce n et la liste allowed_ml de ce l, afin qu'un correcteur affiche les voisins légaux sans un second appel.

Où un calculateur de nombres quantiques trouve son utilité, et ce qu'il coûte

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de nombres quantiques afin que les apprenants vérifient si un n-uplet n, l, ml, ms est légal et combien d'électrons cet orbital, cette sous-couche et cette couche peuvent contenir, sans inverser le signe de ml ni écrire l égal à n par habitude. Les carnets de laboratoire qui stockent déjà quatre nombres quantiques peuvent les convertir en une étiquette d'orbitale et une capacité sans un système de calcul formel. Une validation en échec ne consomme pas de solde. N'envoyez pas un numéro atomique en attendant une configuration de l'état fondamental, et n'envoyez pas de symboles de terme spectroscopiques en attendant un décodeur de J total ; ce point d'accès valide des nombres quantiques hydrogénoïdes à un électron et ne renvoie que les capacités d'orbitale, de sous-couche et de couche. Les générateurs d'examens et les extensions LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui marque un nombre magnétique illégal comme invalid_input au lieu de renvoyer en silence une capacité qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un succès. Parce que l'implémentation est un parse de tier A pur, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002, sans jetons de modèle et sans réseau sortant. Utilisez l'outil de la page pour un seul état électronique au bureau ; utilisez l'API lorsqu'un correcteur, une extension CMS ou un pipeline de données a besoin du même contrat sous solde KIT. Épinglez allowed_electron_count dans les tests, gardez n dans la plage publiée, et vous obtenez des vérifications de règles de sélection reproductibles pour devoirs, vulgarisation et workers de bord sans dresser une infrastructure de physique symbolique à vous.