Matrice des distances entre points géographiques
Saisissez jusqu'à 200 points et obtenez toutes les distances orthodromiques entre chaque paire, en kilomètres, dans un tableau : trois points donnent une grille 3 × 3 avec des zéros sur la diagonale et chaque distance en miroir. L'ordre est respecté. Gratuit dans votre navigateur.
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Le calculateur de matrice de distances transforme une liste ordonnée de coordonnées de latitude et de longitude en toutes les distances de grand cercle, exprimées en kilomètres. Il sert à préparer des tournées, regrouper des sites et analyser leur proximité avant de choisir des itinéraires. Le résultat conserve l’ordre fourni, place des zéros sur la diagonale et reproduit chaque distance de l’autre côté de la matrice. Aucun service externe n’est interrogé et les mêmes coordonnées donnent toujours le même résultat.
Préparez les coordonnées dans l’ordre attendu
Fournissez de deux à 200 points, chacun comprenant une valeur numérique <code>lat</code> et <code>lon</code> en degrés décimaux. La latitude doit être comprise entre -90 et 90, et la longitude entre -180 et 180. La position d’un point dans la liste détermine sa ligne et sa colonne : fixez donc un ordre stable avant le calcul.
Si un dépôt arrive en premier, suivi des livraisons, la ligne zéro contient les distances du dépôt aux arrêts et la colonne zéro les mêmes valeurs en sens inverse. L’outil ne trie, ne fusionne, ne géocode et ne nomme aucun point. Conservez vos identifiants avec la liste et reliez-les par indice.
Les coordonnées en double sont acceptées et produisent bien une distance nulle, même si elles représentent deux étapes commerciales distinctes. Vérifiez la source des coordonnées, notamment les feuilles de calcul où latitude et longitude sont parfois inversées. Vous éviterez ainsi une matrice mathématiquement valide, mais géographiquement inutilisable.
Comprenez le calcul de la matrice symétrique
Chaque paire unique est évaluée avec la formule de Haversine et un rayon terrestre moyen de 6,371.0088 kilomètres. Cette formule mesure l’arc le plus court sur une Terre sphérique, appelé distance de grand cercle. L’algorithme calcule uniquement le triangle supérieur, recopie chaque valeur à sa position symétrique et fixe la diagonale exactement à zéro.
Il garantit ainsi la symétrie sans répéter des opérations en virgule flottante susceptibles de différer à la dernière décimale. Il s’agit d’une distance géographique à vol d’oiseau, et non d’un trajet routier, pédestre, ferroviaire ou maritime. Le relief, les accès interdits, les sens uniques, les ponts et les frontières sont ignorés.
Utilisez cette matrice comme coût analytique, heuristique initiale ou filtre. Pour obtenir des durées réelles ou des distances praticables, transmettez ensuite les paires retenues à un service de calcul routier.
Exploitez le résultat avec discernement
Une distance géographique n’étant pas orientée, la case inverse est identique. Ce format alimente directement le regroupement, la recherche du voisin le plus proche, les arbres couvrants minimaux, la comparaison de sites ou une première heuristique du voyageur de commerce. Le volume croît au carré : 200 points produisent 40,000 cellules numériques, d’où la limite stricte.
Pour davantage de lieux, séparez les données par zones pertinentes ou ne calculez que les paires utiles. Un optimiseur peut employer la réponse comme matrice de coûts, mais ne doit pas en déduire qu’une route existe. Conservez les coordonnées ordonnées avec le résultat pour retrouver chaque indice.
Cas d’usage
Initialiser une heuristique de tournée
Créez la table géographique complète requise par les méthodes du plus proche voisin ou d’insertion avant tout calcul routier détaillé.
Comparer des implantations possibles
Mesurez toutes les séparations entre entrepôts et sites dans une matrice ordonnée destinée à l’analyse d’implantation.
Regrouper les arrêts proches
Employez les distances kilométriques comme données déterministes pour un regroupement par seuil, graphe ou proximité.
Questions fréquentes
S’agit-il de distances routières ?
Non. Ce sont des distances de grand cercle sur une Terre sphérique, sans suivi des routes ni des restrictions de circulation.
Quelle unité la matrice emploie-t-elle ?
Toutes les valeurs sont exprimées en kilomètres et la réponse précise explicitement cette unité.
Pourquoi la matrice est-elle symétrique ?
La distance de A vers B égale celle de B vers A ; les cellules en miroir contiennent donc la même valeur.
Combien de points puis-je envoyer ?
Une requête accepte de deux à 200 points. Cette limite maîtrise le calcul quadratique et la taille de la réponse.
Quelle formule et quel rayon terrestre sont utilisés ?
La formule de haversine sur une sphère de rayon moyen 6371,0088 km. Elle mesure l'arc le plus court entre deux points, c'est-à-dire la distance orthodromique, à vol d'oiseau.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-matrix \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"points":[{"lat":40.7128,"lon":-74.006},{"lat":51.5074,"lon":-0.1278},{"lat":35.6762,"lon":139.6503}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-matrix", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"points": [
{
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
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{
"lat": 51.5074,
"lon": -0.1278
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{
"lat": 35.6762,
"lon": 139.6503
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-matrix",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"points": [
{
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
},
{
"lat": 51.5074,
"lon": -0.1278
},
{
"lat": 35.6762,
"lon": 139.6503
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-matrix", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"points":[{"lat":40.7128,"lon":-74.006},{"lat":51.5074,"lon":-0.1278},{"lat":35.6762,"lon":139.6503}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"lat":40.7128,"lon":-74.006},{"lat":51.5074,"lon":-0.1278},{"lat":35.6762,"lon":139.6503}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"points": [
{
"lat": 40.7128,
"lon": -74.006
},
{
"lat": 51.5074,
"lon": -0.1278
},
{
"lat": 35.6762,
"lon": 139.6503
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.distance_matrix",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_items | 200 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comprenez le calcul de la matrice symétrique
Les résultats sont arrondis à six décimales afin de stabiliser le JSON.
Exploitez le résultat avec discernement
La réponse contient <code>point_count</code>, l’unité fixe <code>km</code> et la matrice carrée <code>distances_km</code>. La case <code>distances_km[i][j]</code> indique la distance du point <code>i</code> au point <code>j</code>. Le calcul étant pur et sans réseau, un même JSON donne une réponse reproductible.
Questions techniques
Quel est le prix d’une requête ?
Le tarif de l’API est de $0.002 par requête. La version navigateur peut s’exécuter localement sans appeler l’API.