Matriz de distâncias entre pontos geográficos

A calculadora de matriz de distâncias transforma uma lista ordenada de coordenadas de latitude e longitude em todas as distâncias de grande círculo, em quilômetros. Ela ajuda a preparar roteiros, agrupar locais e analisar proximidade antes da escolha de percursos. A saída mantém a ordem de entrada, insere zeros na diagonal e espelha cada distância no lado oposto da matriz. O cálculo não consulta serviços externos e sempre devolve o mesmo resultado para as mesmas coordenadas.

Organize as coordenadas na ordem necessária

Envie de dois a 200 pontos, cada um com <code>lat</code> e <code>lon</code> numéricas em graus decimais. A latitude deve ficar entre -90 e 90, e a longitude entre -180 e 180. A posição do ponto na lista determina sua linha e coluna, portanto defina uma ordem estável antes do cálculo.

Se um depósito vier primeiro e as entregas aparecerem depois, a linha zero mostrará as distâncias do depósito às paradas, enquanto a coluna zero terá os mesmos valores no sentido inverso. A ferramenta não reordena, combina, geocodifica nem nomeia pontos. Mantenha seus identificadores junto da lista e associe-os pelo índice.

Coordenadas duplicadas são aceitas e geram corretamente distância zero, mesmo quando representam registros comerciais separados. Confira a origem dos dados, sobretudo em planilhas nas quais as colunas de latitude e longitude podem ter sido trocadas. Essa conferência evita uma matriz numericamente válida, porém geograficamente inútil.

Entenda o cálculo da matriz simétrica

Cada par único é avaliado pela fórmula de Haversine com raio médio da Terra de 6,371.0088 quilômetros. A fórmula mede o arco mais curto sobre uma esfera, conhecido como distância de grande círculo. A implementação calcula somente o triângulo superior, copia cada valor para a posição espelhada e fixa a diagonal exatamente em zero.

Isso garante simetria sem repetir operações de ponto flutuante que poderiam divergir na última casa decimal. A distância de grande círculo é geográfica e em linha reta, não uma rota rodoviária, ferroviária, marítima ou para pedestres. Ela ignora relevo, restrições de acesso, ruas de mão única, pontes e fronteiras.

Use-a como matriz analítica, heurística inicial ou filtro. Caso você precise de tempos reais ou distâncias trafegáveis, envie depois os pares selecionados a um serviço de roteamento viário.

Aplique o resultado com segurança

Como a distância geográfica não tem direção, a posição inversa contém o mesmo valor. Essa estrutura pode alimentar algoritmos de agrupamento, seleção do vizinho mais próximo, árvore geradora mínima, comparação de instalações ou uma heurística inicial do caixeiro-viajante. O armazenamento cresce quadraticamente: 200 pontos produzem 40,000 células numéricas, razão do limite rígido.

Para coleções maiores, separe os dados em regiões relevantes ou calcule apenas os pares necessários. Um otimizador pode usar a saída como matriz de custos, mas não deve presumir que há uma estrada disponível. Guarde as coordenadas originais ordenadas com o resultado para rastrear os índices.