Loi des mailles de Kirchhoff
Avec une source de 12 V, une chute de 5 V et une seconde chute inconnue, celle-ci vaut 7 V. Notez les tensions de la maille comme hausses ou chutes, laissez-en une vide et obtenez celle qui ramène la somme à zéro. Gratuit dans votre navigateur.
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La loi des mailles de Kirchhoff affirme que la somme algébrique des tensions autour de toute boucle électrique fermée est nulle. Concepteurs, étudiants et scripts d’automatisation utilisent cette identité chaque fois qu’une seule maille a une source ou une chute inconnue et que le reste du parcours est connu.
Ce que signifie la loi des mailles de Kirchhoff sur une seule maille
Lorsque vous parcourez une fois un chemin fermé dans un circuit et revenez au même nœud, la variation nette du potentiel électrique doit être nulle. Cet énoncé est la loi des mailles de Kirchhoff (KVL). Une montée de tension dans le sens du trajet contribue un terme positif ; une chute contribue un terme négatif (ou la convention opposée si vous inversez le trajet — la physique reste la même si vous restez cohérent).
Sur une seule boucle cela devient une équation linéaire avec autant de termes que d’éléments listés. Si toutes les magnitudes sauf une sont connues, l’équation détermine de façon unique la magnitude manquante : la tension inconnue égale l’opposé de la somme des connues signées divisé par le signe de la contribution inconnue.
Elle ne fait pas d’analyse nodale ou de mailles complète de réseaux multi-boucles, n’invente pas de courants de branche et ne vous assigne pas les polarités — vous fournissez la liste ordonnée et les étiquettes montée/chute qui correspondent au sens choisi. Ce focus garde le contrat compact, le chemin navigateur gratuit et le résultat reproductible entre runtimes, sans surprises de flottants au-delà d’un arrondi stable à douze décimales de la valeur résolue et de la somme reconstruite de la boucle.
Contrat d’entrée, signes et forme de la réponse
Chaque enregistrement exige contribution à rise ou drop. Fournissez une tension finie pour chaque terme connu ; omettez voltage, passez null ou mettez unknown true sur exactement un élément — l’inconnue à résoudre. Les libellés name optionnels apparaissent dans la liste terms de la réponse pour l’enseignement et l’interface.
Les magnitudes partagent toute unité cohérente — les volts sont le choix habituel — et le champ unit de la réponse vaut V pour l’étiquetage uniquement.
Où un calculateur KVL monomaille apporte de la valeur
Les laboratoires de circuits et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de la loi des mailles de Kirchhoff pour que les apprenants vérifient une inconnue sur une boucle série sans inverser à la main le signe de chaque chute. Les générateurs d’examens et les plugins LMS ont besoin d’un oracle déterministe qui rejette deux blancs comme invalides plutôt que de choisir en silence une maille sous-déterminée.
Les techniciens de terrain et les makers qui suivent un chemin batterie-plus-charges connaissent souvent toutes les chutes sauf une et veulent la tension restante rapidement dans le navigateur du téléphone avant de l’écrire sur le schéma. Comme l’implémentation est parse pur de niveau A, chaque succès coûte le prix de base publié sans jetons de modèle ni réseau sortant, et l’entrée invalide est gratuite.
Cas d’usage
Vérification de devoirs monoboucle en classe
Les étudiants listent sources et chutes en série avec des balises rise/drop, laissent un blanc et vérifient la tension inconnue par rapport aux méthodes KVL du manuel.
Notation automatique d’examens et LMS
Notez des items KVL monomaille avec un oracle déterministe qui exige exactement une inconnue et rejette les boucles sous-déterminées.
Traçage terrain de chemins batterie et charge
Les techniciens saisissent des tensions de branche mesurées sur un chemin et résolvent la chute restante sans ouvrir un simulateur de circuit complet.
Questions fréquentes
Comment résoudre une tension inconnue avec la loi de Kirchhoff ?
Envoyez un tableau elements pour une boucle fermée. Marquez chaque contribution en rise ou drop, donnez une tension finie à chaque terme connu et omettez voltage sur exactement une inconnue.
Que signifient rise et drop ?
Ils sont relatifs au sens de boucle que vous avez choisi. Une rise ajoute +voltage à la somme ; une drop ajoute −voltage. Restez cohérent sur tout le trajet — inverser le trajet inverse chaque balise mais donne la même magnitude inconnue.
Pourquoi exactement une inconnue est-elle requise ?
Une seule boucle donne une équation KVL indépendante. Zéro inconnue n’est qu’une vérification hors ligne ; deux ou plus sous-déterminent la maille. Ce calculateur résout toujours une magnitude.
Gère-t-il l’analyse de mailles multi-boucles ?
Non. Il applique la KVL à une liste ordonnée de tensions. Les systèmes multi-boucles nécessitent des équations simultanées ou un solveur de réseau complet ; envoyez chaque boucle simple séparément si vous avez déjà réduit le reste.
Combien d'éléments une maille peut-elle contenir ?
Entre 2 et 40. Listez-les dans l'ordre où vous les rencontrez en parcourant la maille, indiquez pour chacun s'il s'agit d'une hausse ou d'une chute, et laissez exactement une tension vide à résoudre.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/kirchhoff-voltage-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"elements":[{"name":"Vs","voltage":12,"contribution":"rise"},{"name":"VR1","voltage":5,"contribution":"drop"},{"name":"VR2","contribution":"drop"}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/kirchhoff-voltage-law", {
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"Content-Type": "application/json"
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{
"name": "Vs",
"voltage": 12,
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},
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"name": "VR2",
"contribution": "drop"
}
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/kirchhoff-voltage-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"elements": [
{
"name": "Vs",
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{
"name": "VR2",
"contribution": "drop"
}
]
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/kirchhoff-voltage-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"elements":[{"name":"Vs","voltage":12,"contribution":"rise"},{"name":"VR1","voltage":5,"contribution":"drop"},{"name":"VR2","contribution":"drop"}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/kirchhoff-voltage-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"elements": [
{
"name": "Vs",
"voltage": 12,
"contribution": "rise"
},
{
"name": "VR1",
"voltage": 5,
"contribution": "drop"
},
{
"name": "VR2",
"contribution": "drop"
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.kirchhoff_voltage_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de la loi des mailles de Kirchhoff accepte une liste ordonnée d’éléments pour un sens de parcours, marque chacun comme montée ou chute de tension, laisse exactement une magnitude vide et renvoie la tension qui ferme ΣV = 0. Une validation échouée est invalid_input et n’est pas facturée ; les appels réussis restent au prix de base publié $0.002, sans jetons de modèle ni réseau sortant.
Ce que signifie la loi des mailles de Kirchhoff sur une seule maille
En pratique vous choisissez un sens de parcours, attribuez à chaque source ou tension de résistance une contribution signée relative à ce trajet, et écrivez ΣV = 0. Cette capacité encode cette identité de cours comme une API parse déterministe.
Contrat d’entrée, signes et forme de la réponse
Envoyez un corps JSON avec un champ obligatoire : elements (alias voltages, loop, terms), un tableau d’au moins deux et d’au plus quarante enregistrements. En cas de succès le corps renvoie element_count ; nomme l’inconnue avec unknown_name, unknown_index, unknown_contribution et unknown_voltage ; rapporte known_sum (somme des connues signées avant résolution) et loop_sum (somme algébrique après substitution, qui s’arrondit à zéro si les données sont cohérentes) ; et liste terms avec name, voltage, contribution, valeur signed et un indicateur unknown sur la ligne résolue. formula et method reformulent l’identité pour l’affichage. Exemple : une source de douze volts marquée rise, une chute de cinq volts et une chute inconnue donne unknown_voltage sept volts car plus douze moins cinq moins V vaut zéro. Les erreurs incluent moins de deux éléments, zéro ou plusieurs inconnues, des nombres non finis et des jetons contribution invalides ; elles échouent avec invalid_input et ne consomment pas le solde.
Où un calculateur KVL monomaille apporte de la valeur
Des scripts embarqués dans des carnets peuvent appeler l’API à $0.002 par élément réussi pour figer des goldens de comptes rendus de TP sans déployer un moteur SPICE complet pour une somme à trois termes. Gardez la liste d’éléments courte, épinglez unknown_voltage et loop_sum arrondis dans les tests, et vous obtenez une fermeture de maille reproductible pour devoirs, widgets et workers en périphérie.
Questions techniques
Combien coûte le calculateur de la loi des mailles de Kirchhoff ?
L’outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n’est pas facturée.