Calculateur loi de Curie
Un échantillon de constante de Curie 2,4 K dans un champ de 500 A/m à 300 K s'aimante jusqu'à 4 A/m. Saisissez la constante de Curie, le champ appliqué et la température absolue pour obtenir l'aimantation et la susceptibilité. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Constante de Curie
- 2,4
- Champ magnétique
- 500
- Créativité
- 300
- Aimantation
- 4
- Susceptibilité
- 0,008
Ce calculateur de la loi de Curie renvoie l'aimantation d'un matériau paramagnétique idéal à partir de trois grandeurs SI : la constante de Curie C de l'échantillon, l'excitation magnétique appliquée H en ampères par mètre, et la température absolue T en kelvin. La relation fermée est M égale C fois H divisé par T, de sorte que l'aimantation croît avec la constante de Curie et le champ, et diminue lorsque l'échantillon s'échauffe.
Ce que calcule la loi de Curie et quelles grandeurs SI saisir
La loi de Curie, établie par Pierre Curie en 1895, affirme que l'aimantation d'un échantillon paramagnétique est proportionnelle au champ magnétique appliqué et inversement proportionnelle à la température absolue. Sous forme SI, la susceptibilité magnétique volumique est chi égale C sur T, et l'aimantation est M égale chi fois H, ce qui se ramène au quotient unique M égale C fois H divisé par T.
La constante de Curie C est une propriété du matériau qui rassemble la densité des moments magnétiques et leur intensité individuelle ; pour un paramagnétisme de Langevin simple, elle est proportionnelle au nombre de moments par unité de volume fois le carré du moment sur trois constantes de Boltzmann, et dans la convention de chi adimensionnel elle porte l'unité kelvin.
L'excitation magnétique H est le champ appliqué en ampères par mètre, non la densité de flux B en tesla, sauf si l'appelant a déjà absorbé la perméabilité du vide dans une C définie autrement. Le facteur inverse de T explique pourquoi la réponse paramagnétique est forte à basse température et faible lorsque l'échantillon est chaud : l'agitation thermique désordonne les moments face au champ qui les aligne.
Ce calculateur n'évalue que le régime linéaire de Curie : il ne sature pas à fort champ comme le ferait une fonction de Brillouin ou de Langevin, et n'inclut pas de champ moléculaire de Weiss. Les ferromagnétiques sous le point de Curie et les antiferromagnétiques près de la température de Néel exigent Curie–Weiss ou d'autres modèles.
Le résultat est une aimantation unique en ampères par mètre plus les entrées renvoyées, la susceptibilité chi, une étiquette de formule et des libellés d'unités SI que vous pouvez épingler à côté d'un croquis de cahier de laboratoire ou d'un cas de test unitaire.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
La température doit être strictement supérieure à zéro : une saisie de zéro kelvin comme une température négative échoue avec un message indiquant que la température doit être une température absolue positive, conformément à la promesse produit que la singularité de un sur T ne se fasse jamais passer pour une réponse finie.
La constante de Curie et l'excitation magnétique peuvent être nulles ou négatives : un C nul ou un H nul donne une aimantation nulle, et un champ inversé inverse M, ce qui est la réponse linéaire de ce modèle. Des plafonds de grandeur empêchent des saisies pathologiques de faire déborder l'arithmétique isolée tout en couvrant encore les champs d'ampère-mètre de salle de classe et les gammes de kelvin de laboratoire ordinaires.
Associez la réponse à votre propre code de saturation ou Curie–Weiss si vous avez ensuite besoin d'un comportement à fort champ ou de phase ordonnée ; ce point de terminaison calcule uniquement l'aimantation linéaire de Curie et n'émet ni tracés, ni cycles d'hystérésis, ni courbes de Brillouin.
Où un calculateur de la loi de Curie trouve son utilité
Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de la loi de Curie afin que les apprenants vérifient l'aimantation pour des C, H et T arbitraires sans trébucher à la main sur les conversions d'unités. Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque comme faux le cas d'une température nulle ou négative plutôt que de renvoyer silencieusement un infini qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un succès.
Les laboratoires de matériaux et de cryogénie comparent les pentes mesurées à faible champ à C sur T avant d'ajuster un theta de Curie–Weiss ou un moment de saturation. Une validation en échec ne consomme pas de solde.
Conservez les requêtes en unités SI de bout en bout, convertissez les champs en gauss ou oersted et les lectures en Celsius en ampères par mètre et kelvin avant d'appeler, et épinglez la valeur d'aimantation dans les tests afin que les contrôles de devoirs, les plugins LMS et les workers de bord restent reproductibles sans dresser votre propre solveur de magnétostatique.
La saturation à fort champ, la désaimantation de forme et l'ordre ferromagnétique restent hors de la formule idéale, traitez donc le nombre comme la ligne de base classique du manuel plutôt que comme un aimant de champ moyen complet. Les vérifications aller-retour sont simples : divisez C par T pour retrouver la susceptibilité, multipliez par H, et confirmez l'égalité avec l'aimantation publiée dans le même arrondi à douze décimales utilisé pour les goldens.
Cas d’usage
Crible de matériaux à faible champ
Convertissez une constante de Curie mesurée et un champ de laboratoire en M = C H / T avant d'ajuster le theta de Curie–Weiss ou une courbe de saturation.
Cas pédagogiques et cahiers de laboratoire
Produisez des contrôles d'aimantation en unités SI pour démonstrations, exercices autoévalués et comptes rendus, sans y intégrer un solveur de champ moyen magnétique.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la température est nulle ou négative ?
La température absolue doit être positive ; à zéro kelvin ou en dessous, la loi de Curie divise par T, donc le moteur rejette la requête et ne facture pas l'appel.
Cet outil implémente-t-il la loi de Curie–Weiss ou la saturation à fort champ ?
Non. Il n'évalue que la forme linéaire de Curie M = C H / T. Les décalages de champ moléculaire de Weiss (T − θ) et la saturation de Langevin ou Brillouin sont hors périmètre.
Pourquoi l'aimantation diminue-t-elle quand l'échantillon chauffe ?
Parce que l'agitation thermique désordonne les moments magnétiques face au champ qui tente de les aligner. La réponse suit l'inverse de la température : elle est forte à basse température et faible quand l'échantillon est chaud.
Faut-il saisir l'excitation H ou l'induction B ?
L'excitation magnétique H en ampères par mètre, pas l'induction B en teslas. Convertissez d'abord les valeurs en gauss ou en œrsteds ; un champ nul donne une aimantation nulle et un champ inversé l'inverse.
Qu'est-ce que la susceptibilité affichée avec le résultat ?
C'est la constante de Curie divisée par la température : le facteur sans dimension qui multiplie le champ appliqué pour donner l'aimantation. Elle diminue quand l'échantillon chauffe et, dans ce modèle linéaire, ne dépend pas du champ.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/curies-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"curie_constant":2.4,"magnetic_field":500,"temperature":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/curies-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/curies-law",
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"curie_constant": 2.4,
"magnetic_field": 500,
"temperature": 300
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/curies-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"curie_constant":2.4,"magnetic_field":500,"temperature":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"curie_constant":2.4,"magnetic_field":500,"temperature":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/curies-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"curie_constant": 2.4,
"magnetic_field": 500,
"temperature": 300
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.curies_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_curie_constant | 1000000000000 |
max_abs_magnetic_field | 1000000000000 |
max_abs_temperature | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Le moteur est entièrement déterministe : il valide les trois nombres, rejette une température nulle ou négative parce que ce domaine fait diverger la loi en un sur T, et renvoie un objet JSON stable, sans appel réseau, sans échantillonnage et sans horloge. Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour les devoirs, les notes de laboratoire et les contrôles de matériaux, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsqu'un script a besoin d'un cas d'aimantation reproductible sans re-dériver à la main la susceptibilité paramagnétique.
Ce que calcule la loi de Curie et quelles grandeurs SI saisir
La température absolue T doit être en kelvin : la température ambiante avoisine trois cents kelvin, l'azote liquide environ soixante-dix-sept kelvin, et une valeur inférieure ou égale à zéro kelvin n'est pas une température thermodynamique.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : curie_constant, la constante de Curie C du matériau ; magnetic_field, l'excitation magnétique appliquée H en ampères par mètre ; et temperature, la température absolue T en kelvin. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les alias C, curie et curie_const, H, field, field_strength, magnetic_field_strength et h, ainsi que T, t, absolute_temperature et kelvin sont acceptés afin que carnets et exports de laboratoire se mappent sans renommer les colonnes. Les champs manquants, les chaînes vides et les valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès, le corps renvoie les trois entrées, indique l'aimantation en ampères par mètre, indique la susceptibilité chi égale C sur T comme nombre adimensionnel, et inclut formula M égale C fois H sur T, method curies_law et un objet units documentant A/m, K, A/m, K et 1.
Où un calculateur de la loi de Curie trouve son utilité
Comme l'implémentation est parse de niveau A pur, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Cas d'intégration
Contrôle des devoirs et des examens
Saisissez la constante de Curie, l'excitation magnétique et la température en kelvin, comparez l'aimantation au calcul à la main, et obtenez un invalid_input clair lorsque T est nulle ou négative.
Questions techniques
Comment l'aimantation est-elle calculée par la loi de Curie ?
Envoyez des nombres finis curie_constant (C), magnetic_field H en A/m et temperature T en kelvin avec T > 0. L'API renvoie M = C · H / T en A/m, plus la susceptibilité χ = C / T, les entrées renvoyées, la formule et les unités SI.
magnetic_field est-il la densité de flux B en tesla ou l'excitation H ?
Ce calculateur demande l'excitation magnétique H en ampères par mètre. Si votre problème indique B en tesla, convertissez avec la relation SI adaptée à votre convention de constante de Curie avant d'appeler ; ne collez pas des tesla comme H.
Combien coûte le calculateur de la loi de Curie ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.