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Calculateur d'arcsinus en ligne

L'arc sinus de 0,5 vaut 30 degrés, soit 0,523598775598 radian. Saisissez une valeur entre -1 et 1 et obtenez l'unique angle compris entre -90 et 90 degrés qui a ce sinus, en radians, en degrés ou les deux. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Valeur: 0,5 both

Vous obtenez

Radians: 0,5235987756
Degrés: 30

Le calculateur arcsin calcule le sinus inverse de toute valeur comprise entre -1 et 1 et renvoie l'angle correspondant en radians, en degrés ou dans les deux unités. Il répond à la question miroir de la trigonométrie : le sinus m'a donné ce nombre — quel angle l'a produit ? Le résultat se situe toujours sur la branche principale, de -π/2 à π/2 radians (-90 à 90 degrés), convention qu'adoptent tous les manuels, formules de navigation et dérivations physiques.

Ce que calcule réellement arcsin

Le sinus associe un angle à un nombre entre -1 et 1 ; arcsin fait le voyage inverse : il prend ce nombre et vous rend l'angle. Comme le sinus n'est pas bijectif — une infinité d'angles partagent le même sinus — l'inverse est défini sur une seule branche principale : arcsin(x) renvoie toujours l'unique angle de [-π/2, π/2] radians, soit -90 à 90 degrés, dont le sinus vaut x. Ainsi arcsin(0) vaut 0, arcsin(0.5) vaut π/6 (30 degrés), arcsin(1) vaut π/2 (90 degrés) et arcsin(-1) vaut -π/2 (-90 degrés).

Ce calculateur renvoie cette valeur principale en double précision complète et arrondit le résultat publié à douze décimales pour garantir des résultats identiques d'une machine à l'autre. Cette rigueur compte quand l'entrée provient d'un calcul plus long : un rapport de côtés ou une composante normalisée qui dépasse légèrement 1 à cause d'un arrondi doit être détecté et corrigé délibérément par vous, pas masqué.

Radians, degrés ou les deux

Le paramètre unit contrôle la forme de la réponse. Passez 'radians' et vous obtenez uniquement la mesure en radians, celle qu'attendent le calcul différentiel, la physique et la plupart des langages de programmation — Math.asin en JavaScript, math.asin en Python et asin en C parlent tous radians nativement. Passez 'degrees' et vous obtenez l'angle en degrés, l'unité qu'utilisent réellement géomètres, navigateurs et géométrie scolaire.

Passez 'both' — la valeur par défaut — et vous obtenez les deux représentations en une seule réponse, converties par l'identité exacte degrés = radians × 180 / π, ce qui évite un second appel quand un rapport exige une unité et le code derrière l'autre. Choisir l'unité à la source évite le classique bug de double conversion où une valeur en degrés arrondie est reconvertie en radians et dérive du vrai résultat.

Si vous omettez entièrement le paramètre, la valeur par défaut 'both' s'applique : la requête la plus simple — juste une valeur — renvoie déjà une réponse complète : l'écho de votre entrée plus l'angle dans chaque unité. Chaque réponse renvoie en écho la valeur envoyée, ce qui rend les résultats auto-descriptifs lorsqu'ils sont journalisés ou archivés pour un audit.

Où il s'insère et combien il coûte

Le sinus inverse apparaît partout où un angle doit être retrouvé à partir d'un rapport : résoudre un triangle rectangle à partir de deux côtés, extraire un angle de lancement ou d'inclinaison d'une composante de vitesse normalisée, inverser la loi de Snell en optique, calculer l'élévation d'une liaison satellite, ou renverser un terme en sinus dans l'ajustement d'une forme d'onde.

Dans tous ces cas, l'arithmétique est triviale mais la validation ne l'est pas : la dérive des flottants peut pousser une entrée mathématiquement valide jusqu'à 1.0000000002, et une bibliothèque qui renvoie NaN laisse cette erreur se propager silencieusement à chaque étape en aval. Ce point de terminaison échoue vite, si bien que l'erreur apparaît à la frontière où elle a été commise.

Cas d’usage

Résoudre un triangle rectangle

Divisez le côté opposé par l'hypoténuse et passez le rapport à arcsin pour retrouver l'angle aigu en degrés ou en radians.

Angle de réfraction avec la loi de Snell

Calculez n1·sin(θ1)/n2 pour deux milieux et inversez le terme en sinus pour obtenir l'angle de réfraction à l'interface.

Questions fréquentes

Combien cela coûte-t-il ?

Il est également gratuit et illimité de l'exécuter dans votre navigateur sur cette page.

Quelles entrées sont acceptées ?

Tout nombre fini de -1 à 1 inclus.

Pourquoi 1.2 est-il rejeté si arcsin existe chez les complexes ?

Parce que les angles réels ne produisent jamais |sin| > 1. Ce calculateur ne renvoie que des angles réels : une entrée hors du domaine est donc une erreur, pas un résultat complexe.

Quel angle est renvoyé quand plusieurs partagent un sinus ?

Toujours la valeur principale : l'unique angle de [-π/2, π/2] radians, soit -90 à 90 degrés, ayant ce sinus.

Quelles unités puis-je obtenir ?

Radians, degrés, ou les deux à la fois. La valeur par défaut est 'both', et la valeur en degrés est dérivée exactement par radians × 180 / π.

Mon entrée est-elle stockée ?

Non. La valeur sert au calcul puis est supprimée ; seul l'angle calculé est renvoyé.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/arcsin

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arcsin \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arcsin", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/arcsin",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arcsin", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arcsin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "value": 0.5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.arcsin",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Envoyez une valeur hors du domaine valide et l'API la rejette avec une erreur invalid_input claire au lieu de renvoyer NaN, ce qui fait échouer les pipelines automatisés bruyamment et tôt. Le même code s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page ; vous ne payez $0.002 par requête que lorsque vous l'appelez via l'API.

Ce que calcule réellement arcsin

L'entrée doit être un nombre fini dans l'intervalle fermé [-1, 1] ; toute valeur extérieure n'a pas d'arcsin réel — le sinus d'un angle réel ne peut jamais atteindre 1.1 ni -2 — et le calculateur le signale par une erreur invalid_input nommant la valeur fautive plutôt que d'émettre NaN silencieusement.

Où il s'insère et combien il coûte

Il s'exécute comme un calcul pur sur notre réseau périphérique mondial sans rien stocker après la réponse, et le module identique alimente le calculateur gratuit de cette page, si bien que navigateur et API ne peuvent jamais être en désaccord. L'usage dans le navigateur est gratuit et illimité ; les appels API coûtent $0.002 par requête sans surcoût par unité, ce qui rend pratique de valider chaque appel d'un pipeline plutôt que d'en échantillonner quelques-uns.

Cas d'intégration

Détecter tôt la dérive des flottants

Envoyez chaque sinus calculé à l'API : les entrées qui dérivent juste au-delà de 1 sont rejetées bruyamment au lieu de propager NaN en aval.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que calcule réellement arcsin

Radians, degrés ou les deux

Où il s'insère et combien il coûte

Cas d’usage

Résoudre un triangle rectangle

Angle de réfraction avec la loi de Snell

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Outils associés

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Endpoint

Appeler depuis votre stack

Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce que calcule réellement arcsin

Où il s'insère et combien il coûte

Cas d'intégration

Détecter tôt la dérive des flottants

merci