ルーメン計算
100カンデラの光源が2ステラジアンを照らすと、光束は200ルーメンです。1カンデラは1ステラジアンあたり1ルーメンなので、光度と立体角を入れるだけで光束が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 強度
- 1
- 立体角
- 1
- フラックス
- 1 lm
このルーメン計算機は測光の中心的な問いに答えます。光源の光度がカンデラで既知のとき、既知の立体角（ステラジアン）を通って何ルーメンが出るでしょうか。SI のカンデラ定義では 1 カンデラは 1 ステラジアンあたり 1 ルーメンなので、光束は光度と立体角の積です。古典的な検算として、1 ステラジアンに 1 カンデラなら 1 ルーメン、2 ステラジアンに 100 カンデラなら 200 ルーメンです。エンジンは有限算術のみで、ネットワーク呼び出し、乱数サンプリング、日付依存の近道はありません。
光束の意味と応答に含まれる内容
光束は、人間の明所視感度関数で重み付けしたあと光源が送り出す可視光の量を測る SI 測光量で、その一貫単位はルーメンです。光度はその光束のうち単位立体角へ集中する量を測り、単位はカンデラです。
カンデラは 1 カンデラが 1 ステラジアンあたり 1 ルーメンとなるように定義されているため、円錐上で光度が一定なら、円錐を通る光束は光度と立体角の積、つまり Φ は I に Ω を掛けた値になります。この恒等式は当てはめの技巧ではありません。
頂点が光源にある立体角としてのステラジアンの定義と、ステラジアンあたり 1 ルーメンとしてのカンデラの定義から導かれます。完全な球面は 4π ステラジアンを張るので、I カンデラの等方点光源は空間へ 4π I ルーメンを放射します。100 カンデラを運ぶ 1 ステラジアンの細いビームは 100 ルーメンを運びます。
実際の照明器具は方向で変わるため、データシートのカンデラ値はしばしば光軸上のピーク光度であり、ピークカンデラにビーム全体の立体角を掛けると、ビームを一様と扱わない限り総ルーメンを過大評価します。それでも一様ビームの積は、I と Ω を与えて Φ を求める教科書、ランプ略図、試験問題の標準的な一次チェックのままです。
ステラジアンの測度は負になり得ないためです。立体角ゼロは受理され、0 ルーメンになります。
カンデラとステラジアンからのルーメン積が学習・設計・ソフトウェアで合う場所
学生は、測光や光学の単元で既知カンデラのランプが与えられた円錐から何ルーメン出るかを問われるとき、実験がピーク光度とビーム立体角から始めるとき、競技問題が部屋補正を発明せずに等方カンデラ源から 4π ルーメンを求めるときに、Φ が I と Ω の積であることに出会います。
照明設計者と製品技術者は、ゴニオフォトメトリの完全な I(θ,φ) 表を積分する前に、カンデラのデータシートと記載ビームからパッケージルーメンの一次見積もりとして同じ閉形式を使います。教員は、光束・光度・照度を黙って混ぜる不透明なアプリに頼らず、控えめな光度と立体角の組の解答キーを事前生成できます。
製品・教育ツールは、学習者が 1 カンデラと 1 ステラジアンを入力し、画面が数式の短い思い出とともに 1 ルーメンを示す必要があるときにこの求解を使います。無料で決定的な測光計算機の小さな実験室を組むときはルーメンとカンデラの単位変換器と組み合わせ、ビーム角度（度）のステラジアン変換は別ステップにして、この恒等式を単なる掛け算のままにしてください。
活用例
宿題と測光恒等式の演習
一様な光度（カンデラ）とビーム立体角（ステラジアン）から Φ = I × Ω で光束を求める教科書問題を検算します。
ランプデータシートとビームルーメンの見積もり
カンデラ定格と記載のビーム立体角を、完全な光度分布を積分する前の一次ルーメン値にします。
決定的なルーメンフィクスチャ
I をカンデラ、Ω をステラジアンに固定した単体テスト、CI アサーション、教材デモ向けに再現可能な光束値を生成します。
よくある質問
どの数式が使われますか？
SI 測光の恒等式 Φ = I × Ω です。I がカンデラ、Ω がステラジアンなら Φ はルーメンです。1 カンデラは 1 ステラジアンあたり 1 ルーメンだからです。
立体角が負のときはどうなりますか？
負の立体角は物理的なステラジアン測度ではなく、この能力の契約は有限の非負 Ω を要求します。
等方カンデラ源は何ルーメン放射しますか？
完全球面は 4π ステラジアンを張るので、I カンデラの等方源は 4π I ルーメンを放射します。
光束の単位変換器と何が違いますか？
単位変換器は光度を使わずミリルーメンやキロールーメンの名前を付け替えます。このツールは光度と立体角から Φ = I × Ω でルーメンを計算します。
データシートのピーク光度で計算すると、なぜルーメンが多めに出るのですか？
実際の照明器具は方向によって光度が変わり、データシートの値は多くの場合、軸上のピークだからです。ビーム全体が均一でない限り、ピーク光度に立体角を掛けると全光束を多く見積もります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/lumen \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"intensity":1,"solid_angle":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/lumen", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"intensity": 1,
"solid_angle": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/lumen",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"intensity": 1,
"solid_angle": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/lumen", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"intensity":1,"solid_angle":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"intensity":1,"solid_angle":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/lumen", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"intensity": 1,
"solid_angle": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.lumen",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_intensity | 1000000000000000 |
max_solid_angle | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負または非有限の立体角はステラジアンが負になり得ないため invalid_input で拒否されます。照明設計の演習、ランプデータシートの確認、宿題にはブラウザで無料で使い、CI や測光ツール、教材デモで再現可能なルーメンのフィクスチャが必要なときは、成功したリクエストごとに $0.002 の API を呼び出してください。
光束の意味と応答に含まれる内容
この計算機は入力の intensity と solid_angle、求めたルーメンの光束、メソッドタグ luminous_flux_from_intensity、短い数式文字列、光束がルーメンで報告されるという単位注記を返します。モンテカルロ経路も環境モデルもなく、エンジンは対応範囲内で積を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。拒否される例には intensity や solid_angle の欠落、NaN や Infinity などの非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の光度、負の立体角が含まれます。ミリルーメンやキロールーメンの単位換算だけが必要な場合は光束の単位変換器を使い、このページはカンデラとステラジアンからのルーメンのみを、ワークシート、単体テスト、API 利用者向けに安定した数値出力で解きます。
光度と立体角の読み方と結果が再現される仕組み
光度は有限の非負数でなければならず、負のカンデラ値は測光の光度として非物理的なので拒否されます。完全球面はおよそ 12.57 にあたる 4π ステラジアンですが、重なり合うビームや足し合わせた円錐が帳簿モデルでは球面を超え得るため、4π より大きい値も受理されます。数値文字列の先頭プラス記号と科学的記法は有限小数として解析できるときに許可され、埋め込み空白、十六進接頭辞、非数値トークンは、誤ったセルが誤ったルーメンにならないよう明確なメッセージで拒否されます。立体角ゼロは妥当な極限で、エラーではなく 0 ルーメンを返します。検証失敗は課金されず、応答の返却後に何も保存されません。優先フィールドはカンデラの光度を表す intensity と、ステラジアンのビーム立体角を表す solid_angle ですが、intensity には I、luminous_intensity、candela、cd の別名が、solid_angle には omega、steradian、steradians、sr の別名が受理されるので、表計算、クエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できます。立体角も有限の非負数でなければならず、負または非有限のステラジアン値は invalid_input で拒否されます。これがこの計算機の文書化されたエラー契約です。このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせれば、I と Ω の積を自分で再実装せずに自動パイプラインでも同じ数学結果が得られます。
カンデラとステラジアンからのルーメン積が学習・設計・ソフトウェアで合う場所
このページでは作業はすべてブラウザ内で走り、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答の返却後に何も保存されません。無料の対話探索と有料で同一の API という分かれ方は、KIT のティア A カタログの残りと一致し、授業デモから自動パイプラインへ数学結果を変えずに移れます。
技術的な質問
ルーメン計算機の料金はいくらですか。
このページのブラウザでは無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。