Calculadora de proyección cilíndrica de Miller

La calculadora de proyección cilíndrica de Miller convierte una coordenada de latitud y longitud en valores x e y planos sobre una esfera. Modifica la fórmula de latitud de Mercator para que los polos norte y sur conserven una altura finita en vez de extenderse hacia el infinito. Usted puede elegir un radio para controlar la escala de salida o mantener la esfera unitaria predeterminada para obtener coordenadas normalizadas.

Cómo funciona la proyección cilíndrica de Miller

La proyección cilíndrica de Miller parte de la geometría conocida de un mapa cilíndrico normal: la longitud determina la posición horizontal, el meridiano central corresponde a x igual a cero y el ecuador corresponde a y igual a cero. Su diferencia característica se encuentra en la fórmula vertical. La calculadora convierte primero la latitud y la longitud de grados a radianes.

Después calcula x como el radio de la esfera multiplicado por la longitud, mientras que y equivale a cinco cuartos del radio multiplicados por el logaritmo natural de la tangente de pi sobre cuatro más dos quintos de la latitud. Escalar la latitud antes de aplicar el logaritmo similar al de Mercator reduce la expansión vertical extrema. En un polo geográfico, la tangente recibe un ángulo de ochenta y un grados en vez de noventa, por lo que el resultado permanece finito.

La proyección sigue siendo cilíndrica y no es conforme ni equivalente. Esta compensación resulta útil para mapamundis en los que importan más una forma reconocible y una altura limitada que conservar exactamente una propiedad geométrica en todas partes.

Elija las entradas, la escala y la precisión

Indique una latitud entre menos noventa y noventa grados y una longitud entre menos ciento ochenta y ciento ochenta grados. Ambos datos deben ser números finitos; las cadenas que parecen números se rechazan deliberadamente para evitar que un error de formato previo altere el cálculo sin aviso. El radio es opcional y su valor predeterminado es uno.

Con ese valor, x e y son coordenadas esféricas normalizadas. Establezca como radio el radio medio terrestre en metros cuando necesite valores proyectados en metros, o utilice otro radio positivo para una esfera distinta o una escala de dibujo personalizada. La calculadora no deduce un datum, elipsoide, falso este, falso norte ni desplazamiento del meridiano central.

La longitud cero siempre es el meridiano central. La opción de decimales controla únicamente el redondeo de los valores x e y devueltos, entre cero y doce posiciones. Las fórmulas operan con precisión de coma flotante de JavaScript antes del redondeo final, y se repiten los valores originales y el radio elegido para facilitar la trazabilidad.

Interprete el resultado y conozca sus límites

Interprete x como el desplazamiento horizontal desde el meridiano de Greenwich e y como el desplazamiento vertical desde el ecuador. Su unidad coincide exactamente con la del radio: un radio en kilómetros produce kilómetros, uno en metros produce metros y un radio igual a uno genera valores normalizados sin dimensión. Los valores x positivos quedan al este y los negativos al oeste; los valores y positivos quedan al norte y los negativos al sur.

Por tanto, el origen representa latitud cero y longitud cero. Un valor y finito a noventa grados es el resultado esperado y una diferencia esencial respecto de Mercator esférica ordinaria, no una señal de que se haya recortado la coordenada. Sin embargo, finito no significa libre de distorsión.

La distorsión de escala y área sigue aumentando hacia latitudes altas, y la salida no sustituye directamente a un sistema de referencia local preciso para ingeniería o catastro. Úsela en mapamundis de Miller, comparaciones educativas, procesos de visualización y comprobaciones reproducibles de fórmulas. Si necesita conversión inversa, parámetros elipsoidales, ajuste del antimeridiano o una transformación EPSG, complemente el resultado con una biblioteca geoespacial adecuada.