Metros por pixel no Web Mercator

A resolução do terreno no Web Mercator responde a uma pergunta prática de mapeamento: neste nível de zoom e nesta latitude, quantos metros do solo um pixel do mapa representa? A fórmula clássica multiplica a circunferência equatorial da esfera WGS84 usada pelo EPSG:3857 pelo cosseno da latitude e divide pelo número de pixels que cobrem o mundo naquele zoom: duzentos e cinquenta e seis vezes dois elevado ao nível de zoom. No equador e com zoom zero você recupera a conhecida constante de cerca de cento e cinquenta e seis mil quinhentos e quarenta e três metros por pixel; cada passo de zoom divide esse valor pela metade, e latitudes maiores o reduzem por cos(latitude). Esta capacidade devolve os metros por pixel junto com utilitários como metros por borda de tile e circunferência na latitude, para que você alimente a interface de escala, os limites de snap e os payloads da API a partir de um único caminho de parse determinístico.

Como os metros por pixel do Web Mercator são calculados

Juntando as peças, obtém-se que meters_per_pixel é igual a cos(phi) vezes dois pi R dividido por tile_size vezes dois elevado a z — ou, de forma equivalente, a constante de resolução inicial publicada vezes cos(phi) sobre dois elevado a z. O resultado é aritmética de ponto flutuante determinística: sem sementes aleatórias, sem carimbos de tempo, sem chamadas de rede e sem desvio de modelo, de modo que zoom e latitude idênticos sempre produzem JSON idêntico. A latitude deve estar no intervalo geográfico fechado de noventa negativo a noventa positivo graus; valores fora desse intervalo não são latitudes terrestres válidas e falham com invalid_input.

O que você envia e o que recebe de volta

Ambos os campos são obrigatórios. Envie dois números: o zoom como nível inteiro não negativo de slippy-map e a latitude como valor finito em graus decimais com o norte positivo. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Zoom negativo falha com uma mensagem informando que o zoom deve ser não negativo; latitude fora do intervalo de noventa negativo a noventa positivo falha com uma mensagem out-of-range, para que os clientes corrijam falhas de GPS ou do geocodificador em vez de chutar. Em caso de sucesso, a resposta ecoa o zoom e a latitude limpos, o valor principal meters_per_pixel, meters_per_tile como esse valor vezes duzentos e cinquenta e seis, circumference_at_latitude_m para os cálculos da barra de escala, equatorial_circumference_m como referência, initial_resolution_m_per_px no zoom zero sobre o equador, earth_radius_m, tile_size_px, um rótulo de método e uma cadeia compacta com a fórmula. Verificações clássicas incluem zoom doze no equador para cerca de trinta e oito metros por pixel, zoom zero com latitude zero para a constante de resolução inicial completa e um zoom urbano de latitude média como doze perto de cinquenta e um graus, que resulta em um valor de metros por pixel visivelmente menor que no equador. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.

Onde as calculadoras de metros por pixel aparecem no trabalho real

Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação malsucedida não consome saldo. Se mais tarde você precisar de índices de tile X/Y a partir de lat/lon, decodificação de quadkey do Bing, distância de grande círculo ou pontos de destino ao longo de um rumo, trate-os como intenções de busca e páginas de destino separadas, em vez de sobrecarregar esta página de resolução do terreno — a intenção de SEO aqui é especificamente metros por pixel do Web Mercator a partir do zoom e da latitude.