Comprimento e largura do retângulo a partir do perímetro e da razão
Digite o perímetro de um retângulo e a razão entre os lados e receba as duas medidas: perímetro 36 com razão de 2 para 1 dá comprimento 12 e largura 6. Útil para cercas, molduras com proporção fixa e lição de casa. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Perímetro
- 36
- Razão
- 2
- Comprimento
- 12
- Largura
- 6
Dados o perímetro de um retângulo e a razão entre seus lados, esta capacidade recupera as duas dimensões: o comprimento e a largura. O problema aparece o tempo todo — o orçamento de uma cerca define o perímetro, um projeto define a proporção, e o que você realmente precisa é do comprimento dos dois lados.
Do perímetro e da razão às dimensões reais
Um perímetro isolado não determina um retângulo: existem infinitos pares de comprimento e largura que somam o mesmo perímetro. A informação que falta é a proporção entre os lados. Assim que você sabe que o comprimento é, digamos, o dobro da largura, a geometria se reduz a uma única equação.
Metade do perímetro é igual ao comprimento mais a largura, portanto a largura é esse semiperímetro dividido pela razão mais um, e o comprimento decorre da multiplicação da largura pela razão. Você envia dois números, recebe dois números de volta, e o resultado é sempre o mesmo, pois não há aleatoriedade, relógio nem rede envolvidos em nenhuma parte do cálculo.
Como as entradas são validadas e normalizadas
As duas entradas devem ser números finitos positivos, e ambas são verificadas antes de qualquer operação aritmética. Uma normalização deliberada merece destaque: a razão é definida como comprimento dividido pela largura, sendo o comprimento o lado maior, de modo que uma razão abaixo de um descreve o mesmo retângulo visto pelo outro lado. Strings numéricas como "2.5" são aceitas, o que simplifica o envio de formulários.
Onde ela se encaixa e quanto custa
O chamador típico é uma ferramenta, não uma pessoa: uma calculadora de cercas com um orçamento total de material, um motor de layout que precisa encaixar um painel de proporção fixa em uma moldura de comprimento fixo, um corretor de tarefas validando respostas de alunos, ou um gerador que produz exercícios de geometria consistentes. Os resultados são arredondados para seis casas decimais, mantendo comparações automatizadas estáveis entre máquinas.
Casos de uso
Layout com proporção fixa
O comprimento total da moldura de um quadro é fixo e o painel deve manter a proporção 16:9. Obtenha as dimensões exatas do painel em uma única chamada.
Geração ou correção de exercícios de matemática
Produza problemas de retângulos consistentes ou verifique respostas de alunos de forma programática a partir de um perímetro e uma razão.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito executar no seu navegador nesta página.
A razão pode ser menor que 1?
Sim. A razão é definida como comprimento sobre largura, sendo o comprimento o lado maior, portanto um valor abaixo de 1 é substituído pelo seu recíproco. A razão normalizada é incluída na saída.
Qual é a precisão do resultado?
Comprimento e largura são arredondados para seis casas decimais, de modo que a saída é estável e reproduzível byte a byte entre máquinas.
Posso enviar números como strings?
Sim. Strings numéricas como "36" ou "2.5" são aceitas, mas qualquer valor que não possa ser interpretado como um número finito positivo é rejeitado.
Algo é armazenado?
Não. Os dois números são processados e descartados; apenas as dimensões calculadas são retornadas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/length-and-width-of-rectangle-given-perimeter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"perimeter":36,"ratio":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/length-and-width-of-rectangle-given-perimeter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"perimeter": 36,
"ratio": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/length-and-width-of-rectangle-given-perimeter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"perimeter": 36,
"ratio": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/length-and-width-of-rectangle-given-perimeter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"perimeter":36,"ratio":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"perimeter":36,"ratio":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/length-and-width-of-rectangle-given-perimeter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"perimeter": 36,
"ratio": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.length_and_width_of_rectangle_given_perimeter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_mb | 1 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O endpoint resolve o pequeno sistema linear de forma determinística: metade do perímetro é a soma dos lados, e a razão distribui essa soma entre comprimento e largura. Ele funciona gratuitamente no seu navegador nesta página, e o mesmo código atende chamadas de API a US$ 0,002 por requisição.
Do perímetro e da razão às dimensões reais
O endpoint de comprimento e largura do retângulo a partir do perímetro executa exatamente esse cálculo e devolve os dois lados, além da razão normalizada utilizada.
Como as entradas são validadas e normalizadas
Um perímetro igual a zero ou menor não é um retângulo, assim como não o são uma razão zero, uma razão negativa, um valor infinito ou um texto que não pode ser interpretado como número; todos esses casos são rejeitados com um erro tipado invalid_input, que nunca é cobrado. Em vez de falhar, o endpoint a substitui pelo seu recíproco e informa a razão normalizada na saída, de forma que uma razão de 0.5 e uma razão de 2 produzem o mesmo retângulo.
Onde ela se encaixa e quanto custa
Como a matemática envolve apenas algumas operações de ponto flutuante, a resposta é praticamente instantânea e o custo é um valor fixo de US$ 0,002 por requisição — não há sobretaxa por unidade, pois o trabalho não cresce com o tamanho dos números. O mesmo código roda gratuitamente nesta página, então você pode conferir uma resposta manualmente antes de integrar a API ao seu sistema, e só paga quando automatizar as chamadas.
Casos de integração
Planejamento de cercas e bordas
Você tem 120 metros de cerca e quer um cercado com o dobro de comprimento em relação à largura. O endpoint retorna comprimento 40, largura 20 — sem tentativa e erro.
Perguntas técnicas
O que acontece se o perímetro for zero ou negativo?
A requisição é rejeitada com um erro invalid_input informando que o perímetro deve ser um número finito positivo. Requisições rejeitadas nunca são cobradas.