Calculadora do número de dureza Brinell

O ensaio de dureza Brinell pressiona um penetrador esférico duro contra uma superfície metálica sob uma carga conhecida e, em seguida, mede o diâmetro médio da impressão circular residual. O número de dureza Brinell, escrito HBW ou BHN, é essa carga dividida pela área da superfície curva da calota esférica deixada na amostra. A área não é o círculo plano de diâmetro d; é a superfície esférica π D h, que se rearranja na forma fechada dois P sobre π D vezes a quantidade D menos a raiz quadrada de D ao quadrado menos d ao quadrado. Esta calculadora do número de dureza Brinell aceita a carga aplicada, o diâmetro da esfera e o diâmetro de indentação medido, converte unidades opcionais de força e comprimento em quilograma-força e milímetros, e devolve o HBW junto com a profundidade de indentação, a área da impressão, a razão carga sobre diâmetro ao quadrado usada para escolher uma condição de ensaio padronizada, e um indicador da janela d sobre D recomendada pela ASTM. Estudantes conferem exercícios; laboratórios de fundição, forja e tratamento térmico convertem leituras de microscópio óptico em HBW sem uma planilha.

O que a dureza Brinell mede e como é obtida

Johan August Brinell introduziu o ensaio de dureza por indentação esférica no início do século XX para que um único número pudesse classificar aços, ferros fundidos e ligas não ferrosas pela resistência ao escoamento plástico permanente. Uma esfera polida de carboneto de diâmetro D é forçada na amostra sob uma carga constante P durante um tempo de permanência prescrito; depois o diâmetro médio d da impressão circular residual é medido com microscópio ou scanner óptico.

A dureza é definida como carga por unidade da superfície curva que de fato tocou a esfera, não por unidade do círculo projetado. Essa superfície é uma calota esférica de profundidade h igual à metade de D menos a raiz quadrada de D ao quadrado menos d ao quadrado, e sua área é π D h. Dividir P por essa área produz a forma fechada familiar: HBW igual a dois P sobre π D vezes parêntese D menos a raiz quadrada de D ao quadrado menos d ao quadrado.

Quando P é expresso em quilograma-força e ambos os diâmetros em milímetros, o número tem a dimensão histórica kgf por milímetro quadrado; as normas modernas o escrevem HBW, o W recordando uma esfera de carboneto de tungstênio, e já não exigem uma unidade final.

ASTM E10 e ISO 6506 recomendam ainda que d fique entre 0.24 D e 0.60 D para que a impressão não seja um furo de alfinete (onde o erro de diâmetro explode) nem uma cratera quase hemisférica (onde a esfera é mole demais ou a carga alta demais para a liga). As razões padronizadas de força sobre diâmetro ao quadrado de 1, 2.5, 5, 10 e 30 mantêm essa janela alcançável do alumínio mole ao aço endurecido.

Esta calculadora implementa exatamente essa família de modelos de livro e de norma: converter unidades, extrair uma raiz quadrada, dividir e informar os auxiliares que um caderno de laboratório costuma anotar ao lado do número de dureza. Ela não converte um HBW já conhecido em Rockwell ou Vickers; essa é outra busca e outra capacidade.

Quem usa o cálculo de dureza Brinell

Fundições, forjas e oficinas de tratamento térmico ainda usam Brinell como ensaio de produção de rotina em peças fundidas, tarugos e barra temperada e revenida, porque uma esfera de dez milímetros média sobre grão e grafite que espalhariam uma leitura pontual Rockwell.

Inspetores digitam o diâmetro óptico em um terminal de bancada e precisam de HBW, F sobre D ao quadrado e um aviso de passa ou alerta na janela d sobre D, sem abrir uma planilha que use em silêncio a aproximação do círculo projetado P sobre π d ao quadrado dividido por quatro.

Laboratórios universitários de materiais e geradores de prova precisam de um oráculo determinístico da fórmula da calota esférica que também aceite newtons ou polegadas, para que a nota recaia sobre a medição e a conversão de unidades, não sobre quem lembrou a identidade da raiz.

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