حاسبة الطرح العمودي
اطرح الأعداد الصحيحة عمودًا بعمود كما تُدرَّس في المدرسة: 905 ناقص 187 يساوي 718 مع استلافين. تقبل الحاسبة أعدادًا حتى 4096 رقمًا وتبيّن عدد الأعمدة التي احتاجت إلى استلاف. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المطروح منه
- 905
- المطروح
- 187
- الفرق
- 718
- عدد عمليات الاستلاف
- 2
الطرح العمودي هو أسلوب الأعمدة الذي يُدرَّس في كل مقرر حساب: صفّوا عددين صحيحين على خانة الآحاد، وامشوا من اليمين إلى اليسار، واستلفوا من العمود الأعلى التالي متى كان الرقم صغيرًا جدًا. تستقبل هذه الحاسبة المطروح منه والمطروح كسلسلتين عشريتين حتى يتجاوز المعاملان نوعًا صحيحًا أصليًا بكثير، ثم تطبّق ذلك المسار الكتابي نفسه وتعيد الفرق سلسلةً. تُحذف الأصفار البادئة.
ما الطرح العمودي وكيف يعمل الاستلاف
الطرح العمودي خوارزمية مكتوبة تنتج فرق عددين صحيحين غير سالبين خانة عشرية في كل مرة. اكتبوا المطروح منه فوق المطروح، مع محاذاة الآحاد والعشرات والمئات وكل رتبة أعلى. بدءًا من عمود الآحاد اطرحوا الرقم السفلي من العلوي.
متى كان الرقم العلوي كبيرًا بما يكفي كان ناتج ذلك العمود فرقهما فحسب. وإلا يُستلف: يزيد الرقم العلوي الحالي عشرةً وتُنقص الخانة الأعلى التالية من المطروح منه واحدًا. تلك العشرة المستلفة هي هوية القيمة المنزلية بعينها: عشرة آحاد تصنع عشرة، وعشر عشرات تصنع مئة، وهكذا، فلا تتغير قيمة المطروح منه — إنما يتغير رسمه عبر الأعمدة.
يظهر الاستلاف المتسلسل متى وقعت سلسلة أصفار يسار رقم صغير جدًا، كما في ألف ناقص واحد الذي يصير تسعمئة وتسعة وتسعين بعد ثلاثة استلافات متتالية. الطريقة حتمية وتعمل لأي طول سلسلة عشرية، وهي الإجراء نفسه المطبوع في كتب المرحلة الابتدائية. تنفّذ هذه الحاسبة ذلك المسار على محارف الأرقام لا على عدد صحيح أصلي في اللغة، فيُعامل عدد بعشرات أو مئات الأرقام كما يُعامل مثال صفي من ثلاث خانات.
يُبلغ الردّ إن وقع استلاف وكم عمودًا احتاجه، وذلك نافع عند مراجعة عمل الطالب عمودًا فعمودًا بدل مقارنة الجواب النهائي وحده.
أين تستحق واجهة طرح عمودي موضعها
تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة طرح عمودي ليراجع المتعلمون مخطط أعمدة مكتوبًا باليد دون أن يعيد المعلم كل استلاف يدويًا. تحتاج مولّدات الامتحانات ونظم إدارة التعلم وحيًا حتميًا يعلّم مطروحًا أكبر من اللازم باطلًا بدل إعادة سلسلة سالبة صامتة قد يعدّها مصحح معطوب نجاحًا. يمكن لنصوص المحاسبة والمخزون التي تخزّن الكميات أصلًا سلاسل عشرية — مجاميع الفواتير وأعداد المخزون وعدّ المتسلسلات — أن تطرح دون المرور بنوع فاصلة عائمة يدير بعد خمس عشرة خانة معنوية.
تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لحاسبة الطرح العمودي من ودجة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوعة بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا كل معامل داخل سقف الأرقام المنشور، وثبّتوا سلسلة الفرق في الاختبارات، فتحصلوا على طرح دقيق قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة، من غير إقامة نظام جبر حاسوبي ولا مكتبة أعداد صحيحة كبيرة خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون مطروحًا منه ومطروحًا ويتحققوا من الفرق الدقيق وممّا إذا استلف أي عمود، وفق خوارزمية الورق.
حساب دقيق على السلاسل في النصوص
اطرحوا أعداد المخزون ومجاميع الفواتير أو كميات سلسلة عشرية أخرى قد تتجاوز حد الصحيح الآمن، بلا تقريب فاصلة عائمة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان المطروح أكبر من المطروح منه؟
تغطي هذه الحاسبة الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط، فيُرفض مطروح أكبر بدل فرق سالب، ولا تُحاسب النداء الفاشل.
ما أكبر حجم تبلغه الأعداد؟
يجوز لكل معامل 4096 رقمًا عشريًا على الأكثر. أرسلوا القيم سلاسل حتى تبقى الأرقام بعد حد الصحيح الآمن في اللغة دقيقة؛ تُحذف الأصفار البادئة قبل المقارنة والطرح.
ما معنى الاستلاف في الطرح العمودي؟
عندما يكون الرقم العلوي في عمود أصغر من الرقم السفلي، نضيف إليه عشرة ونُنقص واحدًا من العمود التالي إلى اليسار. تبقى قيمة العدد العلوي كما هي، ويتغير فقط توزيعه على الأعمدة.
لماذا يحتاج طرح 187 من 905 إلى استلافين؟
في عمود الآحاد الرقم 5 أصغر من 7 فيلزم الاستلاف. وفي عمود العشرات يوجد صفر في الأعلى، فيستلف بدوره من المئات. أما المئات فلا تحتاج إلى استلاف، والنتيجة 718.
هل يمكن إدخال كسور عشرية أو فواصل الآلاف؟
لا. تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة المكتوبة بالأرقام فقط، وترفض الفاصلة العشرية وإشارة السالب وفواصل الآلاف والحروف. ويُسمح بالأصفار في البداية لكنها تُحذف تلقائيًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/long-subtraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"minuend":"905","subtrahend":"187"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/long-subtraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"minuend": "905",
"subtrahend": "187"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/long-subtraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"minuend": "905",
"subtrahend": "187"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/long-subtraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"minuend":"905","subtrahend":"187"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"minuend":"905","subtrahend":"187"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/long-subtraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"minuend": "905",
"subtrahend": "187"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.long_subtraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_digits | 4096 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا فاق المطروح المطروح منه فشلت الطلبية بـ invalid_input بدل اختراع جواب سالب، لأن هذه الأداة تغطي الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط. تشغّل الدالة النقية نفسها ودجة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات ونصوص الإنتاج على استلاف.
عقد الإدخال ومسار الأرقام وسلوك الخطأ
كل حقل سلسلة أرقام عشرية؛ تُقبل الأصفار البادئة ثم تُحذف حتى يُقارن سبعة وصفر-صفر-سبعة العدد نفسه. بعد توحيد المعاملين يقارن المحرك بينهما بالطول ثم معجميًا. إذا فاق المطروح المطروح منه فشلت المهمة برسالة واضحة: طرح الأعداد الصحيحة غير السالبة عموديًا يقتضي أن يكون المطروح منه أكبر أو مساويًا — ولا تُصدر الأداة ناقصًا بادئًا ولا ناتجًا بلا إشارة ملفوفًا. عند تساوي المعاملين يكون الفرق الرقم صفرًا ولا يُسجَّل استلاف. أرسلوا بجسم JSON عبر POST حقلين إلزاميين: minuend، وهو الصحيح غير السالب الذي يُطرح منه، وsubtrahend، وهو الصحيح غير السالب الذي يُطرح. تُقبل أعداد JSON الصحيحة والسلاسل العددية للتيسير، لكن القيم التي يجب أن تبقى دقيقة بعد حد الصحيح الآمن ذي الثلاثة والخمسين بتًا تُرسل دائمًا سلاسل. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وعلامات الناقص والنقاط العشرية وفواصل الآلاف والحروف والسلاسل الأطول من أربعة آلاف وستة وتسعين رقمًا تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. وإلا يعبّئ النواة المطروح بأصفار بادئة، ويمشي من الآحاد إلى أعلى رتبة، ويطبّق علم الاستلاف، ويحذف أصفار الناتج البادئة، ويعيد minuend وsubtrahend وdifference وborrowed وborrow_count وequal.
أين تستحق واجهة طرح عمودي موضعها
ولأن التنفيذ تحليل خالص من المرتبة A، يكلف كل نداء ناجح السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
حالات التكامل
تصحيح الامتحانات ونظم LMS آليًا
صحّحوا بنود الطرح العمودي بوحي حتمي يرفض مطروحًا أكبر بـ invalid_input ولا يخترع ناتجًا سالبًا أبدًا.
أسئلة تقنية
كيف أطرح عددين صحيحين بهذه الحاسبة للطرح العمودي؟
أرسلوا المطروح منه والمطروح كسلسلتي أرقام عشرية. تمشي API كل عمود من الآحاد، وتستلف متى صغر الرقم، وتعيد الفرق سلسلة بلا أصفار بادئة.
هل تبيّن الحاسبة إن لزم الاستلاف؟
نعم. يتضمن الرد borrowed (صحيح متى استلف عمود واحد على الأقل) وborrow_count (كم عمودًا احتاج عشرة من الرتبة التالية)، فتراجعوا العمل عمودًا فعمودًا لا الأرقام النهائية وحدها.
كم تكلفة حاسبة الطرح العمودي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.