ForHosting KIT · السفر والجغرافيا

حساب قمة الدائرة العظمى وأقصى خط عرض

انطلق من 51.4778° شمالًا و0.0015° غربًا بسمت 60° لتعرف أين تنعطف دائرتك العظمى عائدة نحو خط الاستواء: خط عرض أقصى نقطة شمالًا وخط طولها، وكم تبعد أمامك. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

خط العرض: 51.4778
خط الطول: ‎-0.0015
الاتجاه: 60

تحصل على

خط عرض الرأس: 57.3588256631
خط طول الرأس: 36.4240950111
المسافة الزاوية (درجات): 21.704255284
الاتجاه المعياري: 60

يميل مسار الدائرة العظمى عادةً نحو أحد القطبين، ثم يعود باتجاه خط الاستواء بعد بلوغ نقطة الانعطاف. تحسب هذه الأداة تلك النقطة، المسماة القمة، انطلاقًا من خط عرض البداية وخط طولها والاتجاه الأولي. وتعيد أعلى خط عرض تبلغه الدائرة العظمى الكروية الكاملة، وخط طول القمة الشمالية، والمسافة الزاوية إلى الأمام من نقطة البداية. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى وجهة، ويفيد في مراجعة الملاحة ودراسة المسارات الجوية وتمارين الهندسة الكروية.

ما الذي تمثله قمة الدائرة العظمى

الدائرة العظمى هي تقاطع كرة مع مستوى يمر بمركزها. ولكل دائرة عظمى كاملة، باستثناء خط الاستواء، نقطة في أقصى الشمال ونقطة مقابلة لها في أقصى الجنوب. تعرض الأداة هنا القمة الشمالية.

أدخل إحداثيات البداية بالدرجات العشرية، والاتجاه الأولي مقاسًا مع عقارب الساعة انطلاقًا من الشمال الحقيقي. تحدد النتيجة أقصى خط عرض وخط الطول الموافق له والمسافة الزاوية التي يلزم قطعها إلى الأمام على الدائرة للوصول إلى القمة. وتكتسب القيمة الأخيرة أهميتها لأن أعلى نقطة قد تقع خارج الجزء العملي من رحلة قصيرة، مع أنها ستظهر لاحقًا عند إكمال دورة كاملة إلى الأمام.

تفحص الأداة الدائرة العظمى الموجهة كلها، لا مجرد مقطع بين نقطتي مسار. لذلك قد تكون القمة صحيحة رياضيًا ولكنها غير ذات صلة برحلة تنتهي قبل بلوغها. ينبغي قراءة النتيجة بوصفها خاصية لمستوى المسار الذي تحدده نقطة البداية والاتجاه.

كيفية إجراء الحساب الكروي

تحول الخوارزمية إحداثيات البداية إلى متجه وحدة ثلاثي الأبعاد. كما تنشئ اتجاهي الشمال والشرق المحليين، ثم تدمجهما بحسب الاتجاه الأولي لتكوين متجه مماس. ويمكن تمثيل أي نقطة يتم بلوغها بعد مسافة زاوية delta بجمع متجه البداية مضروبًا في جيب تمام delta ومتجه المماس مضروبًا في جيب delta.

لذلك تأخذ المركبة الرأسية شكلًا جيبيًا بسيطًا. ويقع حدها الأقصى عند زاوية تستخرجها الدالة atan2، التي تحفظ الربع الصحيح، ثم تطبع الزاوية ضمن دورة واحدة إلى الأمام. يعطي تقييم صيغة الدائرة العظمى عند تلك الزاوية متجه القمة، وبعد ذلك تستخرج الدوال المثلثية العكسية خط العرض وخط الطول.

يظل هذا الأسلوب المتجهي مستقرًا قرب خط التاريخ الدولي والقطبين لأنه لا يقسم على حد صغير متعلق بخط الطول.

استخدام النتيجة على نحو سليم

تعامل مع المخرجات بوصفها هندسة ملاحية كروية، لا خطة تشغيل كاملة. فالحاسبة لا تراعي تفلطح الأرض الإهليلجي، ولا الرياح أو المجال الجوي أو التضاريس أو التيارات أو الانحراف المغناطيسي أو أداء المركبة. يمكن إدخال اتجاهات خارج المجال المعتاد، لأن كل قيمة محدودة تطبع إلى مجال يبدأ من الصفر ويقل عن 360 درجة.

ويجب أن يبقى خطا العرض والطول ضمن مجاليهما الجغرافيين المعتادين. أما المسار المتجه شرقًا أو غربًا من خط الاستواء فيتبع خط الاستواء نفسه، حيث تتساوى خطوط عرض جميع النقاط. في هذه الحالة الخاصة لا توجد نقطة وحيدة تمثل أعلى خط عرض، ولذلك تعيد القدرة خطأ إدخال واضحًا بدل اختلاق خط طول.

ولأعمال المسح عالية الدقة أو التشغيل لمسافات بعيدة، استخدم طريقة جيوديسية إهليلجية ونموذجًا أرضيًا مناسبًا.

حالات الاستخدام

مراجعة مسار جوي مقترح

قدّر أعلى خط عرض لمسار كروي قبل مقارنته بقيود المجال الجوي أو المتطلبات التشغيلية.

دراسة الملاحة البحرية

استخرج القمة المستخدمة في مسائل الإبحار على دائرة عظمى من موضع مغادرة السفينة واتجاهها الأولي.

اختبار برمجيات الهندسة الكروية

أنشئ قمة مرجعية حتمية لاختبار حسابات الملاحة أو الخرائط أو عرض المسارات.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة الحساب؟

ويمكن أيضًا تنفيذ الحساب الحتمي نفسه في المتصفح.

هل تقع القمة المعادة دائمًا على جزء الرحلة المخطط له؟

لا. إنها القمة الشمالية للدائرة العظمى الموجهة الكاملة، وقد تنتهي الرحلة المحدودة قبل الوصول إليها.

لماذا يرفض المسار الواقع على خط الاستواء؟

لأن خط عرض جميع نقاط خط الاستواء يساوي صفرًا، فلا يوجد خط طول واحد يمكن اعتباره قمة وحيدة لأعلى خط عرض.

هل يمكن إدخال اتجاه سالب أو أكبر من 360 درجة؟

نعم. تطبع كل قيمة اتجاه محدودة إلى المجال المعتاد من الصفر إلى أقل من 360 درجة.

هل يستخدم الحساب مجسم WGS84 الإهليلجي؟

لا. إنه يستخدم هندسة الدائرة العظمى الدقيقة على كرة. وقد تختلف الخطوط الجيوديسية الإهليلجية قليلًا وتتطلب نموذجًا آخر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "latitude": 51.4778,
    "longitude": -0.0015,
    "bearing": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "latitude": 51.4778,
    "longitude": -0.0015,
    "bearing": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-vertex", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "latitude": 51.4778,
  "longitude": -0.0015,
  "bearing": 60
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.great_circle_vertex",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيفية إجراء الحساب الكروي

ولا تقرب القيم إلا عند إعداد الاستجابة، حتى تنتج الطلبات المتكررة JSON واضحًا وثابتًا مع الاحتفاظ بدقة الحساب الداخلية.

استخدام النتيجة على نحو سليم

كذلك لا تحدد ما إذا كان مقطع محدود من الرحلة يبلغ القمة بالفعل؛ قارن المسافة الزاوية المعادة بطول المقطع المخطط له، أو احسب نقطة النهاية المعنية بصورة منفصلة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تمثله قمة الدائرة العظمى

كيفية إجراء الحساب الكروي

استخدام النتيجة على نحو سليم

حالات الاستخدام

مراجعة مسار جوي مقترح

دراسة الملاحة البحرية

اختبار برمجيات الهندسة الكروية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية إجراء الحساب الكروي

استخدام النتيجة على نحو سليم

شكرًا