مساحة متوازي الأضلاع
ضلعان طولهما 5 و8 بينهما زاوية 60 درجة يحصران مساحة 34.641016151378 وحدة مربعة. أدخل ضلعين متجاورين والزاوية بينهما لتحصل على مساحة قطعة أرض أو غرفة أو لوح دون قياس الارتفاع. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع a
- 5
- الضلع b
- 8
- الزاوية
- 60
- المساحة
- 34.6410161514
متوازي الأضلاع شكل رباعي الأضلاع تكون فيه الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية. مساحته تساوي جداء طولي ضلعين متجاورين في جيب الزاوية المحصورة بينهما: A = a · b · sin(θ). الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والمسّاحون الذين يحوّلون قياسات الشريط وزاوية الركن إلى مساحة أرضية أو قطعة أرض، وقاطِعو الأقمشة والصفائح الذين يحددون أبعاد ألواح متوازية الأضلاع، ومولّدات الامتحانات التي تحتاج إلى مرجعية حتمية، يلجؤون جميعًا إلى هذه الهوية.
معنى مساحة متوازي الأضلاع من الضلعين والزاوية
في هندسة المستوى الإقليدية يُحدَّد متوازي الأضلاع، حتى التطابق، بطولي ضلعين متجاورين والزاوية المحصورة بينهما. الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية، فتكون أطوال الحواف الأربعة a و b و a و b بالترتيب الدوري، والزوايا المتقابلة متساوية بينما مجموع المتتاليتين مئة وثمانون درجة. صيغة المساحة الكلاسيكية هي القاعدة في الارتفاع.
عندما تعرفون أصلًا ضلعين والزاوية بينهما، يكون الارتفاع بالنسبة إلى القاعدة a هو b مضروبًا في sin(θ)، فتنهار المساحة إلى A تساوي a في b في جيب ثيتا. لا تحتاجون إلى الأقطار ولا الزاوية المقابلة ولا قياس ارتفاع منفصل ما لم تجيبوا عن سؤال آخر. بلغة الصف المساحة مقياس المنطقة المحصورة بالحدود.
في الإنشاء والتخطيط الرقم نفسه هو مساحة أرضية غرفة متوازية الأضلاع، أو مساحة قطعة أرض قيست بضلعين وزاوية ركن، أو مساحة وجه لوح متوازي الأضلاع قبل القص. يجيب هذا المسار عمدًا عن سؤال المساحة فقط. لا يحسب المحيط ولا الارتفاع من القاعدة وحدها ولا تساوي أضلاع المعين وحده ولا أطوال الأقطار؛ تلك نيات وصفحات منفصلة.
الإبقاء على العقد بثلاث مدخلات ومخرج رئيسي واحد يجعل الحاسبة مثالية للتحقق السريع بجانب رسم، أو نموذج من ثلاثة حقول، أو خطوة سطر واحد في خط هندسة أوسع عندما تكون نية البحث صراحة مساحة متوازي الأضلاع من الأضلاع والزاوية المحصورة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
يجب أن يكون كل ضلع عددًا محدودًا غير سالب. إذا كان أي ضلع سالبًا تمامًا يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن متوازي الأضلاع لا يمكن أن يكون له طول ضلع سالب؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. مثال: ضلعان متجاوران خمسة وثمانية بزاوية محصورة ستين درجة يعطيان مساحة عشرين في الجذر التربيعي لثلاثة، لأن خمسة في ثمانية في جيب ستين درجة تساوي أربعين في نصف في جذر ثلاثة.
الوحدات يحددها المستدعي: إن أرسلتم سنتيمترات للأضلاع حصلتم على سنتيمترات مربعة للمساحة؛ وإن أرسلتم أمتارًا فأمتار مربعة. لا تحوّل الحاسبة الوحدات ولا تثبت أن الشكل مضلع غير متدهور بما يتجاوز فحص نطاق الزاوية ولا ترسم الشكل ولا تقدّر عوامل الهدر عند القص. اقرنوا النتيجة العددية بتسميات وحداتكم ورسومكم.
اجعلوا الطلبات صغيرة وثبّتوا المساحة المقربة في الاختبارات لتحصلوا على مساحات من الأضلاع والزاوية قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي.
أين تُجدي حاسبة المساحة من الأضلاع والزاوية
غالبًا ما تطلب واجبات الهندسة وامتحانات القبول مساحة متوازي الأضلاع بطولي ضلعين متجاورين والزاوية المحصورة، أحيانًا بعد أن يجد الطالب زاوية ناقصة من حقائق الزوايا المتتالية أو المتقابلة. يخلط المتعلمون الدرجات والراديان، وينسون عامل الجيب، أو يخلطون هذه الصيغة مع القاعدة في الارتفاع حين لم يُعطَ الارتفاع؛ ومرجعية حتمية تعيد دائمًا a في b في جيب ثيتا تلتقط تلك الزلات قبل أن يقضي المدرس حصة على وضع الآلة الحاسبة.
مسارات الحرف والأسقف و CNC التي تقطع ألواح متوازي الأضلاع تحتاج مساحة الوجه لتقدير المواد متى جمّد التصميم طولين وحدًا وزاوية ركن من تصدير CAD. مخطّطو المناظر والأحداث الذين يضعون منصات أو أحواض أو جزر طرق متوازية الأضلاع يحوّلون حوافًا مقيسة وقراءة ركن إلى مساحة سطح كلية دون فتح حزمة CAD كاملة. مولّدات التحضير للامتحانات ومصححو LMS الآليون يحتاجون فاحصًا صغيرًا بصيغة مغلقة يرفض الزوايا خارج الصفر إلى مئة وثمانين والأضلاع السالبة بدل إعادة مساحة سالبة أو مركبة بصمت قد يقبلها مصحح معطوب.
دفاتر الهندسة وبدائل الجداول يمكنها استدعاء هذا المسار كخطوة من ثلاثة حقول عندما يحوي سكربت أكبر أصلًا أطوال أضلاع وزاوية لعدة مضلعات ولا يحتاج إلا حالة متوازي الأضلاع إلى اسم مخصص واضح لـ SEO يميزه عن أدوات المحيط أو مثلث SAS.
حالات الاستخدام
مراجعة الصف والواجبات
يُدخل الطلاب ضلعين متجاورين والزاوية المحصورة بالدرجات ويتحققون من أن المساحة تمامًا a·b·sin(θ)، ملتقطين خلط الراديان وعوامل الجيب المنسية.
تقدير المواد والحرف والأسقف
حوّلوا أطوال حواف التصميم المجمّدة وزاوية الركن إلى مساحة وجه للألواح أو رقع الأرضية أو مسارات الليزر أو قوائم القص حول منطقة متوازية الأضلاع.
تصحيح LMS والامتحانات الآلي
صحّحوا بنود مساحة متوازي الأضلاع بمرجعية حتمية ترفض الأضلاع السالبة والزوايا خارج [0, 180] ولا تختلق ارتفاعًا عندما يُطلب الضلعان والزاوية فقط.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا لم تكن الزاوية بين 0 و 180 درجة؟
يجب أن تكون الزاوية المحصورة لمتوازي الأضلاع بين 0 و 180 درجة شاملًا، والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.
ماذا يحدث إذا كان أي طول ضلع سالبًا؟
لا يمكن لمتوازي الأضلاع أن يكون له طول ضلع سالب، والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.
هل تعيد هذه الحاسبة المحيط أو الارتفاع أيضًا؟
لا. هذا المسار مخصص فقط للمساحة من ضلعين والزاوية المحصورة. استخدموا قدرات هندسية أخرى إن احتجتم إلى المحيط أو الارتفاع أو أطوال الأقطار.
هل أُدخل الزاوية بالدرجات أم بالراديان؟
بالدرجات، من 0 إلى 180. الخلط بين الدرجات والراديان خطأ شائع مع هذه الصيغة، لذا حوّل الزاوية المقيسة بالراديان إلى درجات قبل إدخالها.
ما علاقة هذه الصيغة بالقاعدة في الارتفاع؟
إذا أخذت الضلع a قاعدةً، فالارتفاع هو الضلع b مضروبًا في جيب الزاوية. وضرب هذا الارتفاع في a يعطي المساحة نفسها تمامًا، فلا تحتاج إلى قياس الارتفاع بنفسك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallelogram-area-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallelogram-area-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side_a": 5,
"side_b": 8,
"angle": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/parallelogram-area-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side_a": 5,
"side_b": 8,
"angle": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallelogram-area-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":5,"side_b":8,"angle":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallelogram-area-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side_a": 5,
"side_b": 8,
"angle": 60
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.parallelogram_area_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة مساحة متوازي الأضلاع هذه طولي ضلعين محدودين وغير سالبين وزاوية محصورة بالدرجات بين 0 و 180 شاملًا، وتعيد المساحة مع مدخلات مُعادة وسلسلة صيغة قصيرة، وتفشل بـ invalid_input عندما يكون أي ضلع سالبًا أو تقع الزاوية خارج ذلك المجال حتى لا تُفوتر أبدًا شكلًا مستحيلًا هندسيًا. يشغّل الوحدة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع، فلا تختلف عروض الصف وخطوط الأتمتة على a·b·sin(θ).
معنى مساحة متوازي الأضلاع من الضلعين والزاوية
هذه الهوية دقيقة لأي أطوال أضلاع متجاورة محدودة وغير سالبة ولأي زاوية محصورة في الفترة المغلقة من الصفر إلى مئة وثمانين درجة؛ عند الصفر أو مئة وثمانين تكون الشكل متدهورًا والمساحة صفرًا، وتعيد هذه API ذلك بصراحة بدل اختراع حجم أدنى.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
أرسلوا بـ POST جسم JSON بثلاثة حقول إلزامية: side_a و side_b لزوج من أضلاع متوازي الأضلاع المتجاورة، و angle للزاوية المحصورة بينهما بالدرجات. يجب أن تكون الزاوية عددًا محدودًا بين الصفر ومئة وثمانين شاملًا؛ القيم الأصغر تمامًا من الصفر أو الأكبر تمامًا من مئة وثمانين تفشل بـ invalid_input مع تسمية نطاق الزاوية. قد تصل الحقول كأعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول الناقصة و Infinity و NaN تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة. تُعيَّن الأسماء البديلة a و length و base إلى side_a؛ و b و width و adjacent إلى side_b؛ و theta و included_angle و angle_deg إلى angle حتى لا يحتاج العملاء الذين يستخدمون أسماء هندسية قصيرة إلى طبقة إعادة تسمية. عند النجاح يتضمن الجسم side_a و side_b و angle المُعادة (كل منها مقرب إلى اثنتي عشرة خانة عشرية لاستقرار الاختبارات الذهبية)، و area تساوي side_a في side_b في جيب الزاوية المحولة إلى راديان بالتقريب نفسه، و formula تساوي السلسلة A = side_a × side_b × sin(angle°)، و method تساوي parallelogram_area_angle للسجلات وواجهات متعددة الحلول. ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص بلا شبكة ولا رموز نموذج، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002؛ والمدخل غير الصالح لا يستهلك الرصيد.
أين تُجدي حاسبة المساحة من الأضلاع والزاوية
مواقع المحتوى التي ترتب لكلمات حاسبة مساحة متوازي الأضلاع من الأضلاع والزاوية تستفيد من أداة حية يتطابق فيها مسار المتصفح المجاني مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها، فيرى زوار SEO وعملاء API الأرقام نفسها. في كل هذه السياقات القيمة ليست رياضيات غريبة: إنها عقد مستقر وأخطاء واضحة ونية بحث تطابق كيف يبحث الناس فعلًا عن مساحة متوازي الأضلاع من ضلعين والزاوية المحصورة بسعر $0.002 لكل استدعاء API ناجح.
أسئلة تقنية
كيف أحسب مساحة متوازي الأضلاع من ضلعين وزاوية؟
أرسلوا طولي ضلعين متجاورين محدودين وغير سالبين (side_a، side_b) والزاوية المحصورة بالدرجات (angle). تعيد API القيمة area = side_a × side_b × sin(angle°) مع المدخلات المُعادة وسلسلة الصيغة.
كم تكلفة حاسبة مساحة متوازي الأضلاع؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.