Windkraftanlage

Eine Windkraftanlage wandelt die kinetische Energie bewegter Luft in Wellenarbeit und anschließend in Strom um. Standortscouts, Studierende und Planer kleiner Vorhaben brauchen oft eine transparente Watt- und Jahresenergiezahl aus vier Werten, die Sie bereits haben: Rotordurchmesser, mittlere Windgeschwindigkeit, Luftdichte und den Leistungsbeiwert des Rotors. Dieser Rechner für die Energieausbeute einer Windkraftanlage wendet die kinetische Flussformel der Aktuatorscheibe an: die Leistung in Watt ist ein Halb mal Luftdichte mal überstrichene Fläche mal Windgeschwindigkeit hoch drei mal dem Wirkungsgradbeiwert Cp, wobei die überstrichene Fläche pi mal Durchmesser zum Quadrat durch vier ist. Die Jahresenergie in Kilowattstunden ist diese Leistung mal 8760 Stunden geteilt durch 1000, wobei die angegebene Geschwindigkeit als konstant über das Jahr gilt.

Was die Leistung einer Windkraftanlage bedeutet und wie P = ½ ρ A v³ Cp angewendet wird

Die momentane Windkraftanlagenleistung in dieser Fähigkeit ist der kinetische Energiefluss durch die Rotorscheibe mal einem Leistungsbeiwert, nicht eine Herstellerkennlinie und nicht eine Weibull-Standorteinschätzung. Das Aktuatorscheibenmodell geht von der Luftmasse aus, die die überstrichene Fläche A in einer Sekunde durchqueren würde, Dichte mal Fläche mal Geschwindigkeit, und von der kinetischen Energie je Masseneinheit, ein Halb der Geschwindigkeit zum Quadrat.

Ihr Produkt ist ein Halb mal Dichte mal Fläche mal Geschwindigkeit hoch drei: die verfügbare Windleistung in Watt, wenn die Dichte in Kilogramm je Kubikmeter, die Fläche in Quadratmetern und die Geschwindigkeit in Metern je Sekunde vorliegt. Der Rotor kann nicht den gesamten Fluss entnehmen. Die Betz-Grenze besagt, dass der theoretische Höchst-Leistungsbeiwert Cp sechzehn Siebenundzwanzigstel beträgt, etwa null Punkt fünf neun drei.

Reale Horizontalachsenmaschinen arbeiten typischerweise zwischen etwa null Punkt drei und null Punkt vier fünf auf dem ansteigenden Ast der Kurve, unterhalb der Nenngeschwindigkeit. Dieser Rechner multipliziert den verfügbaren Fluss mit dem Wirkungsgradbeiwert, den Sie liefern, sodass die Leistung einem Halb mal Luftdichte mal überstrichener Fläche mal Windgeschwindigkeit hoch drei mal Cp entspricht. Die überstrichene Fläche ist die Scheibe pi D zum Quadrat durch vier, wobei D der Rotordurchmesser in Metern ist, nicht die Turmhöhe und nicht die Blattsehne.

Die Jahresenergie in Kilowattstunden ist diese Momentanleistung mal achttausendsiebenhundertsechzig Stunden eines Nicht-Schaltjahres, geteilt durch tausend Wattstunden je Kilowattstunde. Diese Annualisierung behandelt die angegebene Windgeschwindigkeit als ganzjährig konstant: es ist eine Schranke erster Ordnung aus einer mittleren Geschwindigkeit, kein Kapazitätsfaktor und kein Weibull-Integral. Das Werkzeug wendet weder Anlauf-, Nenn- noch Abschaltgeschwindigkeiten an, holt kein Wetter und rechnet Kilowattstunden nicht in Geld oder Kohlenstoff um.

Es beantwortet die Frage nach Watt und Jahresenergie aus Durchmesser, Windgeschwindigkeit, Dichte und Cp, damit Sie das Ergebnis mit Ihrem Tarif, Emissionsfaktor oder gemessenen Kapazitätsfaktor koppeln können.

Eingabevertrag, Antwortform und warum eine negative Windgeschwindigkeit abgelehnt wird

Eine negative Windgeschwindigkeit wird abgelehnt, weil der kinetische Energiefluss für eine umgekehrte Geschwindigkeit in diesem Modell erster Ordnung undefiniert ist: es gibt kein negatives v, das hoch drei noch eine sinnvolle Wattzahl ergibt, daher scheitert die Aufgabe, statt eine vorzeichenbehaftete Leistung zu liefern, die ein fehlerhafter Client als Erzeugung werten könnte. Windgeschwindigkeit null ist gültig und ergibt Leistung null und Jahresenergie null. Durchmesser und Dichte müssen streng positiv sein; eine Scheibe mit Fläche null oder ein Vakuum ist keine Turbine.

Der Wirkungsgrad muss im abgeschlossenen Intervall von null bis eins liegen; Werte über eins würden mehr als den kinetischen Fluss beanspruchen. Numerische Felder werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet für stabile Goldens über Runtimes. Beispiel: ein achtzig Meter Rotor, zehn Meter je Sekunde, Dichte 1.225 und Cp 0.4 ergibt etwa 1.23 Megawatt und etwa 10.8 Millionen Kilowattstunden, wenn diese Geschwindigkeit das ganze Jahr hält.