Web-Mercator-Bodenauflösung
Am Äquator und bei Zoomstufe 0 deckt ein Pixel einer üblichen Webkarte 156.543,033928 m ab, eine ganze Kachel von 256 Pixeln 40.075.016,6856 m. Jede Zoomstufe halbiert den Wert, und hohe Breiten verkleinern ihn weiter. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Breitengrad
- 0
- Zoomstufe
- 0
- Meter pro Pixel
- 156.543,033928
- Meter pro Kachel
- 40.075.016,6856
- Kachelgröße (px)
- 256
- Erdradius (m)
- 6.378.137
Dieser Rechner zeigt Ihnen, wie viele reale Meter ein Web-Mercator-Pixel bei einem bestimmten Breitengrad und Zoom darstellt. Er nutzt die EPSG:3857-Kugel, 256-Pixel-Kacheln und die übliche XYZ-Pyramide. Das Ergebnis hilft Ihnen, Bildschirmabstände umzurechnen, Symbole zu bemessen, Maßstabsleisten zu erstellen und Bilddaten mit passendem Detailgrad zu wählen. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt kein Netzwerk und liefert auch die Bodenbreite einer vollständigen Kachel.
Was die Bodenauflösung aussagt
Die Bodenauflösung beschreibt die ungefähre reale Strecke, die ein Kartenpixel abdeckt, gewöhnlich in Metern pro Pixel. Sie ist weder die Monitorauflösung noch die GPS-Genauigkeit oder der ursprüngliche Detailgrad eines Luftbilds. Sie verbindet das digitale Web-Mercator-Raster mit der Entfernung auf der Erde an einem bestimmten Breitengrad.
Bei Zoom null passt die projizierte Welt in eine Kachel mit 256 Pixeln. Jede weitere Zoomstufe verdoppelt die Kachelzahl in beiden Richtungen und halbiert die Strecke pro Pixel. Der Breitengrad ist wichtig, weil Web Mercator den Maßstab zu den Polen hin vergrößert.
Bei gleichem Zoom deckt ein Pixel fern vom Äquator deshalb weniger Ost-West-Strecke ab.
So arbeitet die Web-Mercator-Formel
Der Rechner verwendet den von EPSG:3857 festgelegten Äquatorradius von 6,378,137 Metern. Zunächst berechnet er den Kugelumfang als zweimal pi mal Radius. Durch 256 geteilt ergibt dieser Wert die Anfangsauflösung am Äquator bei Zoom null.
Danach wird durch zwei hoch Zoom geteilt und mit dem Kosinus des Breitengrads im Bogenmaß multipliziert. Kurz lautet die Formel: cos(Breitengrad) mal 2πR, geteilt durch 256 mal 2^zoom. Die Antwort setzt eine logische Standardkachel mit 256 Pixeln voraus.
Bei 512-Pixel-Bildern sollten Sie die Kachel- und Zoomkonvention Ihres Renderers prüfen. Zulässig sind nur ganzzahlige Zoomwerte von null bis dreißig sowie Breitengrade innerhalb der praktischen Web-Mercator-Grenze von etwa ±85.05112878 Grad. Dadurch wird keine Position außerhalb der endlichen Kartenwelt als gültig ausgegeben.
Das Ergebnis richtig einordnen
Nutzen Sie die Bodenauflösung als Maßstabsumrechnung und nicht als Zusage für die Genauigkeit Ihrer Quelldaten. Zwei Meter pro Pixel bedeuten, dass eine zehn Pixel lange Linie nahe dem gewählten Breitengrad ungefähr zwanzig Meter überspannt; Straße, Bild oder Geräteposition können jedoch deutlich ungenauer sein. Innerhalb eines Ausschnitts ändert sich der Maßstab mit dem Breitengrad.
Für interaktive Karten genügt meist die Mitte, hohe regionale Exporte können mehrere Stichproben erfordern. Der Wert eignet sich für Cluster-Radien, Klicktoleranzen, Rasterabmessungen und Maßstabsleisten. Jede ganze Zoomstufe halbiert die Meter pro Pixel.
Bei gleichem Zoom erzeugt ein höherer absoluter Breitengrad wegen des Kosinus einen kleineren Wert.
Anwendungsfälle
Eine genaue Maßstabsleiste erstellen
Rechnen Sie eine Pixelbreite am mittleren Breitengrad in eine passende ungefähre Entfernungsangabe um.
Cluster- und Treffer-Radien wählen
Übertragen Sie Oberflächengrenzen in Pixeln bei einem Zoom und Breitengrad in Meter.
Rasterexporte planen
Schätzen Sie die Bodenbreite von Kacheln oder Pixeln vor dem Abruf oder der Verarbeitung von Kartenbildern.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er nutzt cos(Breitengrad) × 2π × 6378137 geteilt durch 256 × 2^zoom und rechnet den Breitengrad zuvor ins Bogenmaß um.
Warum ändert sich die Auflösung mit dem Breitengrad?
Web Mercator vergrößert den Maßstab zu den Polen; ein projiziertes Pixel deckt dort weniger Boden ab.
Welche Kachelgröße wird angenommen?
Die Berechnung geht von der üblichen logischen Kachelgröße von 256 Pixeln für Slippy Maps aus.
Kann ich eine gebrochene Zoomstufe verwenden?
Nein. Diese Fähigkeit akzeptiert ganzzahlige Stufen der Kachelpyramide von 0 bis 30.
Wie rechne ich eine Strecke auf dem Bildschirm in Meter am Boden um?
Multiplizieren Sie die Meter pro Pixel mit der Breite in Pixeln, die Sie auf der Karte gemessen haben. Der Wert gilt in der Nähe der eingegebenen Breite, rechnen Sie also neu, wenn Sie sich weit nach Norden oder Süden bewegen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-ground-resolution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40.7128,"zoom":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-ground-resolution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"latitude": 40.7128,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-ground-resolution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 40.7128,
"zoom": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-ground-resolution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":40.7128,"zoom":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40.7128,"zoom":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-ground-resolution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"latitude": 40.7128,
"zoom": 12
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.web_mercator_ground_resolution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was die Bodenauflösung aussagt
Verwenden Sie meters_per_pixel für Schätzungen nahe dem angegebenen Breitengrad und multiplizieren Sie den Wert mit der Pixelbreite. meters_per_tile gilt entsprechend für eine vollständige XYZ-Kachel.
Das Ergebnis richtig einordnen
Die API kostet $0.002 pro erfolgreichem Element und führt dieselbe deterministische Berechnung wie der Browser aus.
Technische Fragen
Was kostet eine API-Anfrage?
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