Windungsverhältnis-Rechner

Ein idealer Transformator koppelt Primär- und Sekundärwicklung über ein festes Windungsverhältnis: die Zahl der Primärwindungen geteilt durch die Zahl der Sekundärwindungen entspricht der Primärspannung geteilt durch die Sekundärspannung. Konstrukteure, Elektriker und Studierende nutzen diesen Zusammenhang täglich, um Trenntransformatoren zu dimensionieren, Steckernetzteile mit Abwärtswandlung zu prüfen, mehrfach abgegriffene Sekundärseiten zu planen oder vor dem Praktikum eine Hausaufgabe zu kontrollieren. Dieser Rechner nimmt Primär- und Sekundärwindungen entgegen, optional eine bekannte Effektivspannung auf einer der beiden Seiten, und liefert das Windungsverhältnis zusammen mit der fehlenden Spannung, sobald eine Seite vorgegeben ist. Null Windungen auf einer der Wicklungen werden mit einem klaren Fehler wegen ungültiger Eingabe abgewiesen, statt Unendlich oder ein stilles NaN zu erzeugen.

Was das Windungsverhältnis in einem idealen Transformator bedeutet

Ein Transformator überträgt Energie zwischen Stromkreisen durch magnetische Kopplung, nicht durch eine direkte elektrische Verbindung zwischen den Wicklungen. Im idealen Modell, das der Auslegung erster Ordnung dient, sind Primär- und Sekundärwicklung perfekte Induktivitäten ohne Widerstand, ohne Streufluss und ohne Kernverluste, sodass das Spannungsverhältnis exakt dem Windungsverhältnis entspricht: Vp zu Vs gleich Np zu Ns. Die Größe a gleich Np geteilt durch Ns ist deshalb die einzige Zahl, die jede Primärspannung in die erwartete Sekundärspannung umrechnet und umgekehrt.

Ist a größer als eins, hat die Sekundärseite weniger Windungen als die Primärseite und das Gerät setzt die Spannung herab; ist a kleiner als eins, setzt es die Spannung herauf; ist a gleich eins, spiegelt die Sekundärseite die Primärseite zur Trennung ohne beabsichtigte Umwandlung. Reale Transformatoren weichen durch Regelung, Magnetisierungsstrom und Wicklungswiderstand geringfügig ab, doch das ideale Verhältnis bleibt die Bezugsgröße, von der jedes Datenblatt und Lehrbuch ausgeht. Diese Funktion setzt ausschließlich diesen idealen Zusammenhang um: sie erfindet keine Lastregelungskurven, keine Kernmaterial-Tabellen und keine Temperaturderatings.

Gleiche Eingaben liefern stets gleiche Gleitkomma-Ergebnisse, denn die Umsetzung ist reine Arithmetik ohne Netzaufrufe, Zufall oder Abhängigkeit von der Uhrzeit.

Wie man Windungen und Spannungen richtig eingibt

Primärwindungen und Sekundärwindungen sind erforderlich und müssen jeweils eine endliche Zahl ungleich null sein. Bruchteile von Windungen werden für theoretische Übungen akzeptiert, doch praktisch gewickelte Transformatoren verwenden ganzzahlige Windungen; null auf einer der Seiten wird stets abgewiesen, weil das Verhältnis dann undefiniert wäre. Optional geben Sie Primärspannung, Sekundärspannung oder beide an.

Geben Sie genau eine Spannung an, löst der Rechner die unbekannte Seite über Vs gleich Vp geteilt durch a beziehungsweise Vp gleich Vs mal a. Geben Sie beide Spannungen an, werden sie zusammen mit dem Windungsverhältnis und einem Spannungsverhältnis zum Vergleich zurückgegeben, sodass Sie eine Abweichung zwischen einem Typenschildwert und den gewickelten Windungen erkennen. Halten Sie die Einheiten einheitlich: verwenden Sie für beide Seiten Effektivspannung in Volt bei netzfrequenten Transformatoren und mischen Sie Spitzenwert nicht mit Effektivwert ohne vorherige Umrechnung.

Polarität und Phasenverschiebung liegen außerhalb dieses Vertrags; behandeln Sie die Spannungen für die Dimensionierung als Beträge.

Das Ergebnis lesen und in Entwurf oder Studium nutzen

Wurde eine Spannung gelöst, verrät das in solved genannte Feld, welche Seite berechnet wurde. Für eine klassische Netz-Abwärtswandlung mit tausend Primärwindungen, hundert Sekundärwindungen und zweihundertvierzig Volt auf der Primärseite beträgt das Verhältnis zehn und die Sekundärseite vierundzwanzig Volt. Für ein aufwärtswandelndes Heiz- oder Zündbeispiel mit weniger Primär- als Sekundärwindungen ergibt dieselbe Algebra ein Verhältnis unter eins und eine höhere Sekundärspannung.

Eine gescheiterte Validierung belastet niemals das Guthaben. Nutzen Sie das Werkzeug, um Hausaufgaben zu prüfen, Steuertransformatoren vor der Kernbestellung vorzudimensionieren oder feste Verhältnisse in einer Continuous Integration zu prüfen, die nicht von externen Diensten abhängen darf. Braucht Ihre Anwendung zusätzlich Stromverhältnisse, Impedanztransformation oder Magnetisierungsstrom, berechnen Sie diese in einem Folgeschritt aus dem zurückgegebenen Verhältnis, statt von dieser Funktion eine Erweiterung über ihren klar definierten Windungs-und-Spannungs-Vertrag hinaus zu erwarten.