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Plattenfläche eines Parallelplattenkondensators berechnen

Für 1 nF bei 1 mm Plattenabstand und einer Dielektrizitätszahl von 2,2 braucht es eine quadratische Überlappung von gut 22 cm Kantenlänge. Geben Sie Kapazität, Abstand und Dielektrikum ein und erhalten Sie die Fläche in m² und cm². Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Kapazität: 0,000000001
Abstand: 0,001
Dielektrikum: 2,2

Erhalten Sie

Fläche: 0,0513367758
Fläche (cm2): 513,3677578968
Epsilon 0: 0

Dieser Rechner ermittelt die nötige Überlappungsfläche für eine Zielkapazität, wenn Plattenabstand und Dielektrizitätszahl bekannt sind. Geben Sie Farad, Meter und relative Permittivität ein. Ergebnisse in Quadratmetern und Quadratzentimetern unterstützen Sie bei Dimensionierung, Materialvergleich und Machbarkeitsprüfung vor Simulation oder Fertigung.

Überführen Sie das elektrische Ziel in Abmessungen

Häufig steht die Kapazität vor der Geometrie fest. Der Rechner löst die ideale Beziehung nach der Fläche auf: A = C d / (ε₀ εᵣ). Geben Sie C in Farad, d in Metern und εᵣ als Dielektrizitätszahl an.

A bezeichnet die wirksame Überlappung, nicht die Metallfläche beider Platten zusammen. Mehr Kapazität oder Abstand verlangt mehr Fläche; eine höhere Permittivität verringert sie. So vergleichen Sie Bauformen, bevor Sie Maße und Werkstoffe festlegen.

Verwenden Sie konsistente SI-Werte

Rechnen Sie Nanofarad mit 10⁻⁹, Pikofarad mit 10⁻¹², Millimeter mit 10⁻³ und Mikrometer mit 10⁻⁶ um. Die relative Permittivität ist einheitenlos; 1 steht für Vakuum und nähert Luft meist ausreichend an. Reale Werte ändern sich mit Frequenz, Temperatur, Feuchte und Fertigung.

Für eine quadratische Überlappung ziehen Sie die Quadratwurzel der Fläche; beim Rechteck teilen Sie durch eine Abmessung. Planen Sie Reserven für Isolation, Anschlüsse, Ausrichtung und Toleranzen ein.

Beachten Sie die Grenzen des Idealmodells

Die Rechnung setzt parallele Leiter, gleichmäßigen Abstand, vollständig gefüllten Spalt und ein homogenes Feld voraus. Randfelder, Fehlausrichtung, Rauheit, Hohlräume, Leitungen und Gehäuse bleiben unberücksichtigt. Ebenso prüft sie Durchschlag, Leckstrom, Verluste, Nennspannung, Toleranz, Temperatur oder Resonanz nicht.

Nutzen Sie die Fläche als Ausgangspunkt, ergänzen Sie Sicherheitsreserven und validieren Sie durch Messung oder Simulation. Bei Mehrschichtbauteilen müssen Sie aktive Schichten gesondert bilanzieren.

Anwendungsfälle

Prototyp eines Sensors dimensionieren

Schätzen Sie die Elektrodenüberlappung aus Kapazität, Isolierspalt und Permittivität.

Dielektrika vergleichen

Erkennen Sie, wie höhere Permittivität die erforderliche Fläche verringert.

Geometrische Machbarkeit prüfen

Prüfen Sie, ob das Ziel auf Platine, Folie oder in das Gehäuse passt.

Häufige Fragen

Welche Gleichung verwendet der Rechner?

Er löst C = ε₀εᵣA/d nach A auf: A = Cd/(ε₀εᵣ).

Welche Einheiten muss ich eingeben?

Verwenden Sie Farad, Meter und eine einheitenlose relative Permittivität.

Kann ich für Luft 1 verwenden?

Ja. Der Wert gilt exakt im Vakuum und genügt für eine erste Luftspalt-Schätzung.

Sind Randfelder enthalten?

Nein. Das Modell setzt ein homogenes Feld voraus und ignoriert Ränder und Versatz.

Wie komme ich von der Fläche zu den Plattenmaßen?

Für eine quadratische Überlappung ziehen Sie die Wurzel aus der Fläche; bei einem Rechteck wählen Sie eine Seite und teilen die Fläche durch sie. Planen Sie Reserven für Isolation, Anschlüsse, Ausrichttoleranzen und Fertigung ein.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"capacitance":1e-9,"separation":0.001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "capacitance": 1e-9,
    "separation": 0.001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "capacitance": 1e-9,
    "separation": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"capacitance":1e-9,"separation":0.001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"capacitance":1e-9,"separation":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "capacitance": 1e-9,
  "separation": 0.001
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.parallel_plate_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Fragen

Was kostet eine API-Berechnung?

Jede Anfrage kostet $0.002; der Webrechner führt dieselbe Berechnung lokal aus.

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