Photoelektrischer Effekt

Der photoelektrische Effekt ist die Emission von Elektronen aus einer Metalloberfläche, wenn Licht ausreichender Frequenz darauf trifft. Einstein erklärte die Beobachtung mit einem Photonenmodell: jedes Photon trägt die Energie Planck-Konstante mal Frequenz, und ein Elektron, das das Metall verlässt, behält, was nach dem Bezahlen der Austrittsarbeit übrig bleibt. Dieser Rechner für den photoelektrischen Effekt nimmt die Frequenz des einfallenden Photons in Hertz und die Austrittsarbeit des Materials in Joule entgegen und liefert die maximale kinetische Energie der ausgelösten Elektronen aus der Einstein-Gleichung K_max gleich h f minus phi, mit der exakten SI-Planck-Konstante von 2019. Liegt die Photonenenergie unter der Austrittsarbeit, werden keine Elektronen ausgelöst und die maximale kinetische Energie wird als null gemeldet, nicht als negativer Rest.

Was die Einsteinsche photoelektrische Gleichung bedeutet und was die Antwort enthält

Der photoelektrische Effekt ist die Emission von Elektronen aus einem Metall oder einer anderen kondensierten Oberfläche, wenn elektromagnetische Strahlung hoher genug Frequenz eintrifft. Die klassische Wellentheorie sagte voraus, dass eine schwache Quelle schließlich Elektronen auslösen würde, wenn die Intensität lange genug integriert würde, und dass die kinetische Energie mit der Helligkeit wachsen sollte. Experimente zeigten das Gegenteil: unterhalb einer materialabhängigen Schwellenfrequenz wird nichts ausgelöst, egal wie intensiv der Strahl ist, und oberhalb dieser Schwelle wächst die maximale kinetische Energie der Photoelektronen mit der Frequenz, nicht mit der Intensität.

Einsteins Photonenbild von 1905 erklärt diese Tatsachen mit einer einzigen linearen Energiebilanz. Ein Photon der Frequenz f trägt die Energie h f, wobei h die Planck-Konstante ist. Ein an der Oberfläche gebundenes Elektron muss mindestens die Austrittsarbeit phi aufwenden, um zu entkommen.

Jeder Überschuss wird kinetische Energie, sodass die schnellsten Elektronen mit K_max gleich h f minus phi gehen. Die Intensität ändert nur, wie viele Photonen pro Sekunde ankommen und damit wie viele Elektronen gehen, nicht die Energie jedes Photons. Dieser Rechner liefert jene maximale kinetische Energie in Joule, die Photonenenergie h f, die von Ihnen angegebene Austrittsarbeit, die Schwellenfrequenz phi durch h, Elektronenvolt-Begleiter dieser Energien und einen booleschen Wert ejected, der wahr ist, wenn h f mindestens phi beträgt.

Die eingebauten Konstanten sind die exakten SI-Werte von 2019: h beträgt 6.62607015 mal zehn hoch minus vierunddreißig Joule-Sekunden, und die Elementarladung für die Elektronenvolt-Umschreibung beträgt 1.602176634 mal zehn hoch minus neunzehn Coulomb.

Eingangsvertrag, Einheiten und wie K_max reproduzierbar bleibt

Sie muss eine endliche nichtnegative Zahl sein. Rechnen Sie einen Lehrbuchwert in Elektronenvolt um, indem Sie mit der Elementarladung 1.602176634 mal zehn hoch minus neunzehn Coulomb multiplizieren, sodass 2.3 eV etwa 3.685 mal zehn hoch minus neunzehn Joule werden. Rechnen Sie Terahertz in Hertz um, indem Sie mit zehn hoch zwölf multiplizieren, sodass 500 THz zu 5 mal 10 hoch 14 Hertz wird.

Optionale Pluszeichen am Anfang und wissenschaftliche Notation in Zahlzeichenketten sind erlaubt, wenn sie als endliche Dezimalzahlen gelesen werden; eingebettete Leerzeichen, Hexadezimalpräfixe und nichtnumerische Token werden zurückgewiesen, damit eine schlechte Zelle nicht zu einer falschen kinetischen Energie wird. Beträge oberhalb der dokumentierten Decken für Frequenz und Austrittsarbeit werden zurückgewiesen, damit ein Überlauf nicht still zu Infinity wird. Die Berechnung multipliziert die exakte SI-2019-Planck-Konstante mit der Frequenz, zieht die Austrittsarbeit ab und klemmt einen negativen Rest auf null, sodass die veröffentlichte maximale kinetische Energie niemals ein unphysikalischer negativer Joule-Wert ist.

Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.

Wo ein Rechner für den photoelektrischen Effekt seinen Platz verdient

Lernende begegnen dem photoelektrischen Effekt, wenn ein Lehrbuch von klassischen Wellen zu Photonen übergeht, wenn eine Wettbewerbsaufgabe K_max aus einer Frequenz und einer Austrittsarbeit verlangt, oder wenn sie entscheiden müssen, ob eine Lichtfarbe Elektronen aus Natrium, Kalium oder Cäsium auslösen kann. Lehrkräfte können Antwortschlüssel für bescheidene SI-Eingaben vorab erzeugen, ohne undurchsichtigen Rechner-Apps zu vertrauen, die still von Joule auf Elektronenvolt wechseln oder die wissenschaftliche Notation weglassen.

Entwickler säen deterministische Prüfvektoren für Quanten- oder Festkörpermodule, normalisieren eine vom Nutzer eingegebene Frequenz vor einer photoelektrischen Demo oder erfüllen Programmieraufgaben, die maximale kinetische Energie statt einer handgewählten Elektronenkonstante verlangen. Produkt- und Bildungswerkzeuge nutzen die Formel, wenn eine Lernende eine Frequenz in Hertz und eine Austrittsarbeit in Joule tippt und die Oberfläche K_max neben der Schwellenfrequenz und einer ejected-Kennung zeigen muss.

Kombinieren Sie ihn mit einem Photonenenergie-Umrechner oder einem Wellenlänge-aus-Frequenz-Werkzeug, wenn Sie verwandte optische Schritte brauchen, und halten Sie die Austrittsarbeit in Joule, damit die veröffentlichten Felder der kinetischen Energie ohne versteckte Einheitenumrechnung in Joule bleiben.