pH-Rechner nach Verdünnung
Ermitteln Sie den neuen pH einer starken Säure, wenn Sie Wasser zugeben: pH 1, von 10 mL auf 100 mL verdünnt, wird zu pH 2. Dazu sehen Sie den Verdünnungsfaktor, jeden Rechenschritt und ob das Ergebnis noch sauer ist. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Anfangs-pH
- 1
- Anfangsvolumen
- 10
- Endvolumen
- 100
- Anfängliches H+
- 0,1
- End-H+
- 0,01
- Konzentrationseinheit
- mol/L
- Verdünnungsfaktor
- 10
Ein pH-Rechner nach Verdünnung beantwortet eine Frage, die jede Woche im Unterricht und im Labor auftaucht: Wenn eine starke Säure mit einem bekannten pH startet und Sie sie mit reinem Wasser auf ein größeres Gesamtvolumen verdünnen, wie lautet der neue pH? Geben Sie den Anfangs-pH, das Anfangsvolumen und das Endvolumen in übereinstimmenden Einheiten ein; das Werkzeug rechnet den Anfangs-pH in Wasserstoffionenkonzentration um, erhält die Stoffmenge an H+ bei der Verdünnung, berechnet die Endkonzentration neu und liefert den verdünnten pH mit fester Dezimalrundung, einen Verdünnungsfaktor, die schrittweise Substitution und einen Aziditätsvermerk.
Warum die Verdünnung starker Säuren eine geschlossene pH-Formel hat
Bei einer vollständig dissoziierten starken einprotonigen Säure entspricht die Wasserstoffionenkonzentration im Wesentlichen der analytischen Konzentration der Säure. Das bedeutet: Ein Anfangs-pH pH_i entspricht [H+]i gleich zehn hoch minus pH_i in Mol pro Liter. Wenn Sie nur reines Wasser zugeben und weder Säure hinzufügen noch entnehmen, bleibt die Stoffmenge an H+ im Becherglas gleich, während das Volumen von V_i auf V_f wächst.
Die Stoffmengenerhaltung liefert daher [H+]f gleich [H+]i mal V_i durch V_f. Bildet man auf beiden Seiten den negativen dekadischen Logarithmus, entsteht die kompakte Unterrichtsformel pH_f gleich pH_i plus Logarithmus zur Basis zehn von V_f durch V_i — genau das wertet dieser Rechner mit fester Rundung auf zwölf Dezimalstellen aus. Gleiche Volumina lassen den pH unverändert; eine Verzehnfachung des Volumens erhöht den pH um eine Einheit; eine Vervierfachung erhöht ihn um den Zehnerlogarithmus von vier, etwa null Komma sechs.
Das Modell der starken Säure ignoriert bewusst den Eigenbeitrag des Wassers nahe sieben — dieselbe Vereinfachung, die Lehrbücher für konzentrierte bis mäßig verdünnte starke Säuren verwenden. Dieser gewollte Umfang ist der Grund, warum die Seite Menschen anspricht, die bereits wissen, dass sie eine starke Säure haben und den verdünnten pH aus den Volumina wollen, nicht einen vollständigen Speziations-Gleichgewichtslöser. Die zurückgegebenen Schritte wiederholen das anfängliche [H+], die Zeile der Stoffmengenerhaltung, den Verdünnungsfaktor und den End-pH, sodass ein Lernender jede Zeile mit seinem Heft abgleichen kann, ohne ein Computeralgebrasystem zu öffnen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie beide Volumina in derselben Einheit und in laborüblichen Bereichen, damit zehn hoch minus pH und das Volumenverhältnis in Doppelpräzision komfortabel bleiben. Senden Sie bevorzugt Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client kontrollieren; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie den pH der starken Säure und beide Volumina bereits kennen; haben Sie nur Molaritäten, rechnen Sie zuerst den pH um oder nutzen Sie ein konzentrationsbasiertes pH-Werkzeug.
Extreme Verdünnungen, die das Ergebnis nahe an oder über sieben schieben, verlassen die Komfortzone der Näherung für starke Säuren — der Rechner liefert weiterhin die geschlossene Zahl und kennzeichnet die Azidität ehrlich, sodass Sie entscheiden können, ob ein vollständigeres Modell nötig ist.
Anwendungsfälle
Hausaufgabenkontrolle zur Verdünnung starker Säuren
Lernende geben Anfangs-pH und Volumina aus dem Lehrbuch ein und gleichen handgeschriebenen verdünnten pH, Verdünnungsfaktor und [H+]-Schritte vor der Abgabe mit einem deterministischen Ergebnis ab.
Unit-Tests für Chemie-Löser von Studierenden
Erzeugen Sie bekannte Verzehnfachungs- und Vervierfachungsfälle sowie absichtliche Ablehnungen wegen zu kleinem Endvolumen als Erwartungswerte für ein Programmier-Kata.
Häufige Fragen
Müssen Anfangs- und Endvolumen dieselbe Einheit haben?
Ja. Nur das Verhältnis V_f/V_i zählt, also müssen beide Milliliter, beide Liter oder eine andere konsistente Volumeneinheit sein.
Funktioniert das für schwache Säuren oder Puffer?
Nein. Das Modell setzt eine starke Säure mit vollständiger Dissoziation und ohne Puffergleichgewicht voraus. Nutzen Sie für diese Systeme ein Werkzeug für schwache Säuren oder Henderson–Hasselbalch.
Um wie viel steigt der pH, wenn ich eine Säure zehnfach verdünne?
Um genau eine Einheit. Das zehnfache Volumen teilt die Wasserstoffionenkonzentration durch zehn, während die Säuremenge gleich bleibt, und jeder Faktor zehn in der Konzentration entspricht einer pH-Einheit. Bei gleichen Volumina ändert sich der pH nicht.
Warum wird ein Endvolumen unter dem Anfangsvolumen abgelehnt?
Weil weniger Flüssigkeit am Ende bedeutet, dass Sie die Säure aufkonzentrieren statt verdünnen. Der Rechner bildet nur die Zugabe von reinem Wasser ab, daher muss das Endvolumen mindestens so groß sein wie das Anfangsvolumen.
Was gilt, wenn das Ergebnis nahe pH 7 liegt?
Dann ist Vorsicht angebracht. Das Modell der starken Säure lässt den Eigenbeitrag des Wassers um pH 7 bewusst außer Acht, wie es auch Lehrbücher tun. Bei extremen Verdünnungen, die nahe 7 oder darüber landen, ist das Ergebnis deshalb nur eine Näherung.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/dilution-ph-strong-acid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ph_initial":1,"volume_initial":10,"volume_final":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/dilution-ph-strong-acid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ph_initial": 1,
"volume_initial": 10,
"volume_final": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/dilution-ph-strong-acid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ph_initial": 1,
"volume_initial": 10,
"volume_final": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/dilution-ph-strong-acid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ph_initial":1,"volume_initial":10,"volume_final":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ph_initial":1,"volume_initial":10,"volume_final":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/dilution-ph-strong-acid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"ph_initial": 1,
"volume_initial": 10,
"volume_final": 100
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.dilution_ph_strong_acid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ist das Endvolumen kleiner als das Anfangsvolumen, wird die Anfrage mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt, denn dieser Fall ist Konzentration statt Verdünnung.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Die Volumina müssen dieselbe Einheit teilen — Milliliter mit Millilitern oder Liter mit Litern —, denn nur ihr Verhältnis geht in die Formel ein. Beide Volumina müssen strikt positiv sein; null oder negative Volumina werden abgelehnt. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: ph_initial (Aliasse initial_ph, ph0, pH_initial, pH0, ph_i), volume_initial (Aliasse V1, v1, initial_volume, vol_initial, vi) und volume_final (Aliasse V2, v2, final_volume, vol_final, vf). Die Absolutwerte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben, damit Zwischenpotenzen von zehn und Produkte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Das Endvolumen darf nicht kleiner als das Anfangsvolumen sein; ein kleineres Endvolumen bedeutet, dass Sie konzentrieren statt verdünnen, und dieser Pfad liefert invalid_input mit einer ausdrücklichen Meldung. Im Erfolgsfall spiegelt die Antwort die gerundeten ph_initial, volume_initial und volume_final, setzt h_plus_initial und h_plus_final mit unit_concentration mol/L, dilution_factor auf V_f durch V_i, ph_final (und pH_final, ph, pH) auf den verdünnten pH, formula auf die Zeichenkette pH_f gleich pH_i plus Zehnerlogarithmus von V_f durch V_i, acidity auf acidic, neutral oder basic nahe sieben, message auf eine kurze englische Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array von Substitutionszeilen. Eine fehlgeschlagene Validierung — fehlende Felder, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb der absoluten Grenzen, nicht positive Volumina, Endvolumen kleiner als Anfangsvolumen oder ein nicht endlicher Zwischenwert — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein Pauschalbetrag von $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einzelposten und marginalem Stückpreis null.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Kombinieren Sie beim Unterrichten Beispiele: pH eins, von zehn Millilitern auf hundert Milliliter verdünnt, ergibt pH zwei und einen Verdünnungsfaktor von zehn; pH zwei von fünfzig auf zweihundert Milliliter ergibt etwa zwei Komma sechs null zwei und einen Faktor von vier; und ein Endvolumen kleiner als das Anfangsvolumen zeigt den harten invalid_input-Pfad. Diese Seite richtet sich an Menschen, die nach einem pH-Rechner nach Verdünnung, verdünntem pH starker Säuren oder pH aus Anfangs- und Endvolumen online suchen; sie ist kein Gleichgewichtswerkzeug für schwache Säuren, kein Henderson–Hasselbalch-Löser für Puffer, kein C1V1=C2V2-Konzentrationsumsteller und kein pH-aus-Konzentration-Rechner, der [H+] bereits ohne Volumina kennt. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was Erkundungsskripte günstig hält, wenn Lernende V_f absichtlich unter V_i setzen. Hin- und Rückprüfungen sind einfach: Rechnen Sie zehn hoch minus pH_i neu, multiplizieren Sie mit V_i durch V_f, bilden Sie den negativen Zehnerlogarithmus und bestätigen Sie, dass es dem veröffentlichten ph_final innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung entspricht.
Integrationsbeispiele
Laborvorbereitung für Reihenverdünnungen
Techniker planen, wie weit eine starke Stammsäure verdünnt werden kann, bevor der pH einen Zielwert überschreitet — mit übereinstimmenden Volumeneinheiten und dem zurückgegebenen ph_final.
Technische Fragen
Wie wird der pH nach der Verdünnung einer starken Säure berechnet?
Rechnen Sie den Anfangs-pH in [H+]i = 10^(−pH_i) um, erhalten Sie die Stoffmenge bei der Verdünnung, sodass [H+]f = [H+]i·(V_i/V_f), dann gilt pH_f = −log10([H+]f), was pH_i + log10(V_f/V_i) entspricht.
Was, wenn das Endvolumen kleiner als das Anfangsvolumen ist?
Das ist Konzentration, nicht Verdünnung. Dieses Werkzeug liefert invalid_input und erfindet keinen konzentrierten pH.
Ist der pH-Rechner nach Verdünnung kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.