Numerische-Apertur-Umrechner
Wechseln Sie zwischen den Angaben, mit denen Optikkataloge einen Lichtkegel beschreiben: Eine numerische Apertur von 0,5 in Luft entspricht Blendenzahl 1, einem Halbwinkel von 30 Grad und einem vollen Kegel von 60 Grad; für Öl oder Wasser erhöhen Sie den Index. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Wert
- 0,5
- Quelleinheit
- na
- Zieleinheit
- f_number
- Ergebnis
- 1
- N
- 1
- Quellbezeichnung
- numerical aperture
- Zielbezeichnung
- f-number
Ein Numerische-Apertur-Umrechner wandelt optische NA, Arbeits-Blendenzahl, Akzeptanz-Halbwinkel, vollen Kegelwinkel und Kegel-Raumwinkel ineinander um—ohne Tabellenmakros oder handgeschriebene arcsin-Tabellen. Die Beziehungen folgen der klassischen Optik: NA gleich n mal Sinus des Halbwinkels, Blendenzahl gleich n über zwei mal NA, Vollwinkel gleich dem Doppelten des Halbwinkels und Raumwinkel gleich zwei pi mal eins minus Kosinus des Halbwinkels.
Unterstützte Darstellungen und verwendete Optikgleichungen
Dieser Umrechner akzeptiert sieben kanonische Codes, die die Größen abdecken, nach denen Menschen suchen, wenn sie numerische Apertur Umrechner oder NA zu Blendenzahl eingeben. Freundliche Aliase wie NA, numerical aperture, f-number, fstop, theta deg, acceptance angle, steradian und sr werden case-insensitiv normalisiert, sodass Formulare und APIs Kurzcodes oder einfache Namen übergeben können. Das optionale Feld n ist der Brechungsindex des Immersionsmediums und beträgt standardmäßig eins für Luft; Öl- oder Wasserimmersion erhöht einfach n, während dieselben Formeln gelten.
Jede Anfrage wandelt die Eingabe in eine Zwischen-NA um mit NA gleich n mal Sinus von theta oder NA gleich n über zwei mal Blendenzahl und mappt dieses Zwischenmaß dann mit den inversen Relationen in die Zieleinheit, einschließlich Raumwinkel Omega gleich zwei pi mal eins minus Kosinus von theta. Weil jeder Pfad ein Zwischenmaß teilt, bleibt A nach B und B nach A bis zur veröffentlichten Zwölf-Dezimalstellen-Rundung konsistent, und es gibt keine Paarfaktor-Matrix, die über Releases außer Sync geraten kann.
Alltägliche Einsätze mit Mikroskopen und Glasfasern
Nutzen Sie den kostenlosen Numerische-Apertur-Umrechner im Browser, wenn Sie eine schnelle NA-zu-Blendenzahl-Prüfung, einen Akzeptanz-Halbwinkel aus einem Faser-Datenblatt oder einen vollen Kegelwinkel aus der NA eines Mikroskopobjektivs brauchen, während Sie einen Katalog, eine Vorlesungsfolie oder ein Labortagebuch lesen. Öffnen Sie die Seite, geben Sie Zahl und Einheiten ein, setzen Sie optional den Immersionsindex n und kopieren Sie das strukturierte Ergebnis, ohne ein Photonik-Paket, ein CAS oder eine Desktop-Einheitenbibliothek zu installieren. Quelleingaben folgen denselben Aufbewahrungsregeln wie andere KIT-parse-Elemente, und Ergebnisse sind sicher zu cachen, weil der Algorithmus vollständig deterministisch ist.
Anwendungsfälle
Mikroskopobjektiv-Kreuzvergleiche
Wandeln Sie veröffentlichte Objektiv-NA in Arbeits-Blendenzahl und Akzeptanz-Halbwinkel um, wenn Sie Trocken- und Öl-Immersionslinsen mit gemeinsamem Immersionsindex n vergleichen.
Faser- und Stecker-Akzeptanz
Wandeln Sie Multimode-Faser-NA in vollen Akzeptanzwinkel oder Raumwinkel für Startbedingungsnotizen, Kopplungsbudgets und Steckerspezifikationen ohne Handtabellen um.
Häufige Fragen
Wie rechne ich numerische Apertur in Blendenzahl um?
Optional n für Immersion setzen (Standard 1). Das Ergebnis nutzt f# = n / (2 · NA).
Wie wird der Immersionsbrechungsindex behandelt?
Öl- oder Wasserimmersion nutzt ein größeres n in NA = n·sin(θ) und f# = n/(2·NA).
Welchen Akzeptanzwinkel ergibt eine numerische Apertur von 0,5?
In Luft bedeutet eine numerische Apertur von 0,5 einen Halbwinkel von 30 Grad, einen vollen Kegel von 60 Grad und einen Raumwinkel von 0,841787214477 Steradiant. Die passende Arbeitsblendenzahl ist 1.
Zwischen welchen Größen kann ich umrechnen?
Zwischen sieben: numerische Apertur, Arbeitsblendenzahl, Halbwinkel in Grad oder Radiant, voller Kegelwinkel in Grad oder Radiant und Raumwinkel des Kegels in Steradiant. Jede davon können Sie als Ausgangswert nehmen.
Wie wird der Raumwinkel des Kegels berechnet?
Er beträgt zwei Pi mal eins minus den Kosinus des Halbwinkels. Bei 30 Grad Halbwinkel sind das 0,841787214477 Steradiant, ein Wert, den Sie für Einkoppelnotizen und Kopplungsbudgets bei Glasfasern brauchen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/conv/numerical-aperture \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5,"from":"na","to":"f_number"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/conv/numerical-aperture", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5,
"from": "na",
"to": "f_number"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/conv/numerical-aperture",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5,
"from": "na",
"to": "f_number"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/conv/numerical-aperture", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5,"from":"na","to":"f_number"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5,"from":"na","to":"f_number"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/conv/numerical-aperture", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"value": 0.5,
"from": "na",
"to": "f_number"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "conv.numerical_aperture",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie einen positiven Wert, eine Quell- und eine Zieleinheit sowie optional den Immersionsbrechungsindex ein und erhalten Sie deterministisches JSON mit dem umgerechneten Ergebnis plus der vollständigen NA-Familie zur UI-Beschriftung.
Unterstützte Darstellungen und verwendete Optikgleichungen
Nutzen Sie na für die dimensionslose numerische Apertur, f_number für die Arbeits-Blendenzahl auch als f-hash oder f-stop in Katalogen, half_angle_deg und half_angle_rad für den maximalen Akzeptanz-Halbwinkel theta des Lichtkegels, full_angle_deg und full_angle_rad für die volle Kegelöffnung alpha gleich zwei theta, und solid_angle_sr für den Raumwinkel dieses Kegels in Steradiant.
Anfrageform, Antwortfelder und Fehler bei ungültiger Eingabe
Die Fehlermeldung nennt das fehlerhafte Feld und listet den unterstützten Satz, damit Clients Formulare korrigieren können, ohne zu raten. Senden Sie einen JSON-Körper mit drei Pflichtfeldern: value als endliche positive Zahl, from als Quell-Einheitenzeichenkette und to als Ziel-Einheitenzeichenkette. Optionales n akzeptiert den Brechungsindex, wenn Sie Luft verlassen; Aliase amount und quantity funktionieren für value, unit_from und source für from, unit_to und target für to, und refractive_index, index oder medium_n für n. Bei Erfolg echoiert die Antwort kanonische from- und to-Codes, lesbare Labels, das umgerechnete result, die Zwischen-na, die Arbeits-f_number, half_angle_rad und half_angle_deg, full_angle_deg, solid_angle_sr, eine kurze formula-Zeichenkette, den method-Tag optical_na und die feste Liste units_supported. Fehlendes value, nicht-endliche Zahlen wie NaN oder Infinity, nicht-positive Werte, fehlende Einheitenfelder, NA die n überschreitet, Halbwinkel über neunzig Grad und jedes Token, das keiner unterstützten Einheit zugeordnet ist, scheitern mit invalid_input und werden nach Ablehnung der Engine nicht berechnet. Identische Eingaben liefern stets identisches JSON, weil der Pfad reine Gleitkomma-Arithmetik ohne Zufall, ohne Remote-Lookup und ohne Abhängigkeit von der Wanduhr ist—das macht den Endpoint sicher für Continuous-Integration-Goldens und SDK-Vertragstests für Mikroskopobjektive, Multimode-Faser-Akzeptanz und Linsen-Blendenzahl-Kreuzvergleiche.
Browser-Nutzung, API-Preise und alltägliche Optik-Workflows
Wechseln Sie zur vorausbezahlten API, wenn ein Instrument-Firmware-Helper, ein Optik-CAD-Plugin, ein Faserstrecken-Planer, ein Curriculum-Generator, ein E-Commerce-Objektivfilter oder eine Metrologie-Pipeline numerische Apertur-Größen im großen Maßstab unter einem stabilen KIT-Vertrag zu $0.002 pro erfolgreichem Element umrechnen muss; Validierungsfehler mit invalid_input werden nach Ablehnung nicht berechnet. Kombinieren Sie diesen Endpoint mit Grenzwinkel- oder Teleskopvergrößerungs-Tools, wenn ein Produkt mehrere klassische Optik-Familien braucht, oder rufen Sie ihn allein auf, wenn der Suchverkehr speziell Numerische-Apertur-Umrechnung unter NA, Blendenzahl und Akzeptanzwinkel ist statt eines allgemeinen Physik-Schalters. Autoren von Mobil-Apps oder Labor-Chatbots können na-, f_number-, half_angle_deg- und formula-Felder direkt in Karten mappen, die Zahl und Relation zeigen, die Studierende, Techniker und Optikingenieure auf Papier erwarten.
Integrationsbeispiele
Linsenkataloge und Hausaufgabenprüfer
Normalisieren Sie Blendenzahl- und NA-Labels in Kamera- oder Laboroptik-Aufgaben mit einer vorausbezahlten, deterministischen API und klarem invalid_input bei unbekannten Einheiten.
Technische Fragen
Welche Akzeptanzwinkel-Einheiten werden unterstützt?
Halbwinkel in Grad oder Radiant (half_angle_deg, half_angle_rad), voller Kegelwinkel in Grad oder Radiant (full_angle_deg, full_angle_rad) und Kegel-Raumwinkel in Steradiant (solid_angle_sr).
Was passiert, wenn ich eine unbekannte Einheit sende?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Die Meldung nennt die fehlerhafte Einheit und listet unterstützte Codes wie na, f_number, half_angle_deg und solid_angle_sr. Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Ist der Numerische-Apertur-Umrechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; invalid_input-Antworten werden nach Ablehnung nicht berechnet.