Kurvenradius aus Geschwindigkeit, Neigung oder Drehrate

Dieser Rechner bestimmt den Kurvenradius aus der Geschwindigkeit und entweder einem koordinierten Querneigungswinkel oder einer gemessenen Drehrate. Er unterstützt Meter pro Sekunde, Kilometer pro Stunde, Meilen pro Stunde und Knoten und gibt das Ergebnis in Metern, Kilometern und Fuß aus. Das Vorzeichen von Winkel oder Drehrate erhält zudem die Kurvenrichtung nach links oder rechts. Nutzen Sie ihn zur Flugplanung, zur Abschätzung von Fahrzeugbahnen, zur Prüfung von Simulationen oder zum schnellen Vergleich, wie Geschwindigkeit und Steuergröße den erforderlichen Kurvenraum verändern.

Wählen Sie die zu Ihren Angaben passende Eingabe

Beginnen Sie mit einer positiven Geschwindigkeit und wählen Sie die tatsächlich verwendete Einheit. Geben Sie danach genau eine Kurvengröße an. Verwenden Sie den Querneigungswinkel, wenn Sie eine koordinierte horizontale Flugzeugkurve bei ruhiger Luft planen oder mit einem vereinfachten Modell untersuchen möchten, wie sich eine gewählte Neigung auf den geschätzten Platzbedarf über Grund auswirkt.

Verwenden Sie die Drehrate, wenn die Winkelbewegung bereits aus einem Instrument, einer Simulation, einer Streckenvorgabe oder einem Fahrzeugprotokoll bekannt ist. Ein positiver Winkel oder eine positive Rate wird als Rechtskurve ausgegeben, ein negativer Wert als Linkskurve; der Radius selbst bleibt eine positive Entfernung. Geben Sie nicht beide Größen an, denn sie definieren dieselbe Bewegung auf unterschiedliche Weise und können einander widersprechen.

Eine Neigung oder Drehrate von null beschreibt eine Gerade mit unbegrenztem Radius. Deshalb lehnt der Rechner solche Werte ab, statt eine irreführende endliche Zahl auszugeben. Die Einheit ist entscheidend: 120 Knoten unterscheiden sich erheblich von 120 Kilometern pro Stunde, obwohl die Zahl gleich ist.

Prüfen Sie die Einheit, bevor Sie das Ergebnis für eine Route, einen Sicherheitsabstand oder eine Kartenebene verwenden.

Verstehen Sie die Formeln und Voraussetzungen

Beim Neigungsverfahren verwendet der Rechner die Standardbeziehung für eine koordinierte Kurve: Der Radius entspricht dem Quadrat der Geschwindigkeit, geteilt durch die Erdbeschleunigung mal dem Tangens des absoluten Neigungswinkels. Vor der Berechnung wird die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umgerechnet; für die Gravitation gilt standardmäßig die Normfallbeschleunigung. Sie können einen anderen positiven Wert eingeben, um eine abweichende Annahme abzubilden.

Beim Drehratenverfahren entspricht der Radius der linearen Geschwindigkeit geteilt durch die Winkelgeschwindigkeit, wobei Grad pro Sekunde in Radiant pro Sekunde umgerechnet werden. Der Rechner leitet außerdem die ergänzende Drehrate beziehungsweise Neigung ab, damit Sie beide Verfahren vergleichen können. Diese Gleichungen beschreiben eine ideale Kinematik.

Die Neigungsformel setzt Horizontalflug, ausgeglichene Kräfte, konstante Geschwindigkeit und keine Windkorrektur voraus. Steigflug, Schieben, Reifenhaftung, Straßenüberhöhung, Lenkgeometrie, vorübergehende Rollbewegung und Reaktionszeit werden nicht modelliert. Die Drehratenformel ist kinematisch allgemeiner, bleibt aber nur genau, wenn Rate und Geschwindigkeit denselben Zeitpunkt und Bezugsrahmen beschreiben.

Betrachten Sie das Ergebnis als Planungswert und nicht als Ersatz für zertifizierte Leistungsdaten oder Betriebsverfahren.

Deuten Sie den Radius und planen Sie Reserven ein

Der ausgegebene Radius wird vom Mittelpunkt der Kreisbahn bis zum angenommenen Bezugspunkt des bewegten Objekts gemessen. Der Durchmesser ist doppelt so groß und lässt sich häufig leichter mit der verfügbaren Korridorbreite oder einem Abstand auf der Karte vergleichen. Die Ergebnisse erscheinen in Metern, Kilometern und Fuß, sodass manuelle Umrechnungen entfallen; die normierte Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde macht die Rechnung nachvollziehbar.

Beachten Sie, dass die Neigungsformel das Quadrat der Geschwindigkeit enthält: Verdoppeln Sie bei gleicher Neigung die Geschwindigkeit, vervierfacht sich der Radius. Bei fester Drehrate wächst er dagegen direkt proportional zur Geschwindigkeit. Diese Beziehungen eignen sich für Empfindlichkeitsanalysen: Prüfen Sie mehrere realistische Geschwindigkeiten und Steuerwerte, statt sich auf einen Nennfall zu verlassen.

Im tatsächlichen Betrieb sind zusätzliche Reserven für Wind, Spurfehler, Reaktionsverzögerung, Oberflächenzustand, Navigationstoleranz, Hindernisabstand, Fahrzeugabmessungen und örtliche Vorschriften nötig. Vergleichen Sie bei Flugzeugen die Schätzung mit dem genehmigten Flughandbuch, den Vorgaben des Betreibers, den Luftraumanforderungen und den aktuellen Bedingungen. Berücksichtigen Sie bei Bodenfahrzeugen den überstrichenen Bereich sämtlicher Fahrzeugecken und Anhänger, nicht nur den Radius der Mittellinie.