Kurs über Grund aus Vektoren

Dieser Rechner für den Kurs über Grund addiert den Geschwindigkeitsvektor in Steuerkursrichtung und den Geschwindigkeitsvektor einer Strömung oder des Windes und gibt die daraus resultierende Bewegung über Grund aus. Geben Sie beide Geschwindigkeiten in derselben Einheit und beide Richtungen rechtweisend an, im Uhrzeigersinn von Norden gemessen. Das Ergebnis enthält Kurs über Grund, Fahrt über Grund, die Ost- und Nordkomponente der Geschwindigkeit sowie die in Knoten umgerechnete Fahrt. Es handelt sich um eine transparente, deterministische Berechnung für Navigationsübungen, Abschätzungen der Bewegung von Fahrzeugen und jede Aufgabe, bei der sich zwei ebene Geschwindigkeitsvektoren überlagern.

Beschreiben Sie beide Geschwindigkeitsvektoren einheitlich

Der zweite Vektor kann eine Wasserströmung, bewegte Luft oder eine andere gleichförmige Bewegung des Bezugsmediums darstellen. Beide Richtungsfelder verwenden nautische Richtungsangaben: 0 Grad ist Norden, 90 Grad Osten, 180 Grad Süden und 270 Grad Westen. Als Richtung des Mediums ist die Richtung anzugeben, in die sich der Vektor bewegt.

Das ist bei Winddaten wichtig, denn Wetterberichte nennen meist die Richtung, aus der der Wind kommt; rechnen Sie diesen Wert um, indem Sie 180 Grad addieren und das Ergebnis vor der Verwendung in den Bereich von 0 bis 360 Grad zurückführen. Wenn Sie Knoten mit Kilometern pro Stunde mischen, erhalten Sie eine rechnerisch gültige, physikalisch aber sinnlose Summe; rechnen Sie die Ausgangswerte daher zuerst um. Die Richtungen sollten sich außerdem auf denselben rechtweisenden Nordbezug stützen, statt rechtweisende und missweisende Angaben zu mischen.

Ein Wert von 360 Grad wird als alternative Schreibweise für Norden akzeptiert.

So werden COG und SOG berechnet

Die Berechnung zerlegt jede eingegebene Geschwindigkeit in eine Ost- und eine Nordkomponente. Bei einer nautischen Richtungsangabe ist die Ostkomponente die Geschwindigkeit mal Sinus der Richtung, die Nordkomponente die Geschwindigkeit mal deren Kosinus. Die einander entsprechenden Komponenten werden addiert und ergeben den Geschwindigkeitsvektor über Grund.

Sein Betrag, ermittelt als euklidische Hypotenuse, ist die Fahrt über Grund. Seine Richtung, ermittelt mit einem Arkustangens mit zwei Argumenten und auf den Bereich von 0 bis 360 Grad normiert, ist der Kurs über Grund. Heben sich beide Vektoren genau auf, ist die Fahrt null und es wird kein Kursfeld ausgegeben, weil eine ruhende Resultierende keine definierte Richtung hat.

Wenden Sie das Ergebnis mit Blick auf seine Grenzen an

Verstehen Sie den Kurs über Grund als Richtung der kombinierten Bewegung und nicht automatisch als Steueranweisung. Der Rechner beantwortet eine Frage der direkten Vektoraddition: Wohin und wie schnell bewegt sich das Objekt über Grund, wenn diese beiden Geschwindigkeiten gegeben sind? Das umgekehrte Problem, einen Steuerkurs für einen gewünschten Kurs über Grund zu wählen, löst er nicht.

Das Modell setzt außerdem voraus, dass beide Vektoren während des gesamten betrachteten Zeitraums konstant bleiben. Echte Strömungen ändern sich mit Gezeiten, Wassertiefe, Abfluss der Flüsse und Ort, Winde mit Höhe, Gelände, Böen und im Lauf der Zeit. Ein Schiff oder Luftfahrzeug kann Abdrift, aerodynamische Effekte, Seegang oder Steuerkorrekturen erfahren, die ein einzelner vorgegebener Kursvektor nicht abbildet.

Teilen Sie für die Planung eine lange Strecke in Abschnitte mit örtlich passenden Eingaben und rechnen Sie neu, sobald sich die Bedingungen ändern. Vergleichen Sie bei der tatsächlichen Navigation die Schätzungen mit aktuellen Karten, Vorhersagen, Instrumenten, Ortsbestimmungen und den geltenden fachlichen Verfahren. Das deterministische Ergebnis eignet sich besonders für Ausbildung, Szenarienvergleiche und Schätzungen über kurze Zeiträume, weil jeder ausgegebene Wert direkt aus den beiden eingegebenen Vektoren folgt und sich anhand der Komponenten unabhängig nachprüfen lässt.