Kreuzkurs-Rechner
Bei 0,92 Euro und 150 Yen je Dollar kauft ein Euro etwa 163 Yen: Der Rechner teilt einen Kurs durch den anderen und liefert auch den Umkehrkurs, praktisch für Ihr Reisebudget, wenn kein direktes Paar veröffentlicht ist. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Ausgangskurs
- 0,92
- Zielkurs
- 150
- Menge
- 200
- Umgerechnet
- 32.608,695652
- Anführungszeichen
- Units per base
- Kreuzkurs
- 163,043478
- Umgekehrter Kurs
- 0,006133
Ein Kreuzkurs ist der implizierte Wechselkurs zwischen zwei Währungen, die nicht direkt gegeneinander notiert werden, sondern jeweils gegen dieselbe Basis, typischerweise den US-Dollar, den Euro oder eine andere Fahrzeugwährung. Reisende, Buchungsschalter und Unternehmensschatzmeister nutzen diese Dreiecksidentität täglich: wenn Sie wissen, wie viele Euro ein Dollar kauft und wie viele Yen ein Dollar kauft, können Sie Euro gegen Yen zurückgewinnen, ohne auf ein eigenes Paar zu warten. Dieser Kreuzkurs-Rechner nimmt die zwei positiven Kurse gegen die gemeinsame Basis entgegen, einen optionalen Betrag der Ausgangswährung und eine Notierungskonvention, die angibt, ob jeder Kurs Einheiten dieser Währung je eine Basis oder Einheiten der Basis je eine Währungseinheit darstellt. Er liefert den implizierten Kreuzkurs, den inversen Kurs, den umgerechneten Betrag und den Basiswährungswert des Ausgangsbetrags.
Was ein Kreuzkurs misst und wie die Triangulation funktioniert
Wenn zwei Währungen nicht als veröffentlichtes Paar gehandelt werden, brauchen Märkte und Reisende trotzdem einen Preis dazwischen. Die Standardkonstruktion ist ein Kreuzkurs: nehmen Sie die Notierung jeder Währung gegen eine gemeinsame Fahrzeug- oder Basiswährung und gewinnen Sie den implizierten bilateralen Kurs durch Division zurück. Der inverse Kurs ist stets der Kehrwert, sodass Sie in beide Richtungen umrechnen können, ohne einen zweiten Aufruf.
Dieser Rechner setzt nur jene Lehrbuch-Triangulation um. Er ruft keine lebenden Mid-Marktkurse ab, wendet keine Bid-Ask-Spannen an und passt nicht um Kaufkraftparität an; jene letzte Aufgabe gehört zu einer Realwechselkurs-Identität, die einen Nominalkurs mit einem Auslands-zu-Inlands-Preisverhältnis multipliziert. Sie liefern zwei positive beobachtete Kurse gegen dieselbe Basis und erhalten das implizierte Paar, bereit für ein Reisebudget, ein Schatzmeisterblatt oder eine Prüfungskontrolle.
Anwendungsfälle
Reisebudgets in einer dritten Währung
Schreiben Sie eine Euro-Unterkunftssumme aus zwei Notierungen gegen den Dollar in Yen oder Pesos um, wenn die Buchungsseite nie ein eigenes Paar druckt.
Schulische Prüfungen der Dreiecksarbitrage
Lassen Sie Lernende beide Beine gegen die Fahrzeugwährung eingeben und den implizierten Kreuzkurs sowie sein Inverse unter jeder Notierungskonvention prüfen.
Spesenwerkzeuge und Reiseschalter
Rechnen Sie einen Ausgangsbetrag über eine gemeinsame Basis in der Automatisierung um, ohne einen Live-Feed abzurufen oder PPP-Preisniveaus in die Kassennotierung zu mischen.
Häufige Fragen
Wie wird ein Kreuzkurs berechnet?
Senden Sie zwei positive Notierungen gegen dieselbe Basis.
Ruft dieses Werkzeug lebende Wechselkurse ab?
Nein. Sie liefern die zwei beobachteten Notierungen. Der Rechner führt nur die Dreiecksidentität aus. Er ruft keinen Marktdaten-Feed auf, wendet keine Bid-Ask-Spanne an und passt weder um Inflation noch um Kaufkraftparität an.
Was, wenn mein Bildschirm Dollar je Euro statt Euro je Dollar zeigt?
Stellen Sie die Notierung auf Basiseinheiten je Währungseinheit um. Die Formel dreht sich dann um, und der Kreuzkurs ist der Ausgangskurs geteilt durch den Zielkurs. Beide Kurse müssen derselben Notierung folgen.
Wie rechne ich in die Gegenrichtung um?
Nutzen Sie den Umkehrkurs, der immer der Kehrwert des Kreuzkurses ist und bei jedem Ergebnis mitkommt. Im Beispiel mit Euro und Yen ist ein Yen 0,006133 Euro wert, eine zweite Rechnung brauchen Sie nicht.
Enthält das Ergebnis Gebühren oder die Spanne zwischen Ankauf und Verkauf?
Nein. Der Rechner wendet nur die klassische Dreiecksrechnung auf die beiden eingegebenen Kurse an. Er schlägt keine Spanne auf und berücksichtigt keine Kaufkraft, Sie erhalten also den rechnerischen Kurs, nicht das Angebot einer Wechselstube.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/travel/cross-currency-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"from_rate":0.92,"to_rate":150}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/travel/cross-currency-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"from_rate": 0.92,
"to_rate": 150
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/travel/cross-currency-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"from_rate": 0.92,
"to_rate": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/travel/cross-currency-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"from_rate":0.92,"to_rate":150}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"from_rate":0.92,"to_rate":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/travel/cross-currency-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"from_rate": 0.92,
"to_rate": 150
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "travel.cross_currency_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was ein Kreuzkurs misst und wie die Triangulation funktioniert
Sind beide Notierungen als Einheiten dieser Währung je eine Einheit der Basis ausgedrückt, ist eine Einheit der Ausgangswährung ein geteilt durch from_rate Einheiten der Basis wert, und dieser Basisbetrag kauft to_rate geteilt durch from_rate Einheiten der Zielwährung. Dieser Quotient ist der Kreuzkurs in Zieleinheiten je eine Ausgangseinheit. Sind beide Notierungen stattdessen als Einheiten der Basis je eine Einheit der Währung ausgedrückt — die Konvention vieler Dollar-pro-Euro- und Dollar-pro-Yen-Schirme —, kehrt sich die Identität um: der Kreuzkurs ist from_rate geteilt durch to_rate.
Eingabevertrag, Notierungskonventionen und Antwortfelder
Beide Kurse und der Betrag müssen streng größer als null sein: eine Null- oder Minusnotierung würde das implizierte Paar undefiniert machen oder die Ökonomie eines Tauschs umkehren, und ein nicht positiver Betrag wird aus demselben Unterrichtsgebiet abgelehnt. Koppeln Sie die Zahlen mit Ihrem eigenen Live-Feed, wenn Sie ein zeitgestempeltes Mid brauchen; dieser Endpunkt berechnet nur das implizierte Paar aus den zwei Kursen, die Sie bereits halten. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: from_rate, die Notierung der Ausgangswährung gegen die gemeinsame Basis, und to_rate, die Notierung der Zielwährung gegen dieselbe Basis. Optional senden Sie amount als die umzurechnende Ausgangsmenge (Vorgabe eins), quote als units_per_base oder base_per_unit (Vorgabe units_per_base) und decimals als eine ganze Zahl von null bis zwölf (Vorgabe sechs), um die Half-up-Rundung auf jedem Zahlenfeld zu steuern. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht endliche Werte, ein unbekanntes quote-Token und nicht ganzzahlige decimals außerhalb des erlaubten Bereichs scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Übliche Aliasse werden akzeptiert: source_rate, rate_from oder from_vs_base für from_rate; dest_rate, target_rate, rate_to oder to_vs_base für to_rate; qty oder quantity für amount; quote_mode oder convention für quote. Bei Erfolg liefert der Körper die zurückgegebenen Eingaben, quote, cross_rate als Zieleinheiten je eine Ausgangseinheit, inverse_rate als den Kehrwert, converted als amount mal den Kreuzkurs, base_value als den Ausgangsbetrag in der Basis und formula. Beispiel: from_rate 0.92, to_rate 150, amount 200, quote units_per_base ergibt einen Kreuzkurs nahe 163 Zieleinheiten je Ausgangseinheit, weil 150 geteilt durch 0.92 die Yen-pro-Euro-Identität ist, wenn beide Beine je Dollar notiert sind.
Wo eine Kreuzkurs-API ihren Nutzen verdient
Reiseplaner und länderübergreifende Routen nutzen einen Kreuzkurs-Rechner, damit ein in Euro geschriebenes Budget aus zwei Notierungen gegen den Dollar in Yen, Pesos oder Pfund umgeschrieben werden kann, ohne auf ein eigenes Paar zu warten, das eine Bordkarte oder eine Herbergsrechnung nie druckt. Firmenreiseschalter und Spesenwerkzeuge brauchen ein deterministisches Orakel, das eine Nullnotierung ablehnt, statt eine hohle Umrechnung zu erfinden, die ein fehlerhaftes Blatt als Parität behandeln könnte. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Prüfungsgeneratoren und Aufgaben zur offenen Volkswirtschaftslehre verlangen die Dreiecksidentität in beiden Notierungskonventionen; die Arithmetik in einer winzigen Parse-API festzunageln hält Tabellenkalkulationsdrift aus dem Bewertungsschema. Weil die Umsetzung reine Parse-Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie Anfragen klein, nageln Sie in Tests die gerundeten Felder cross_rate und converted fest, und Sie erhalten reproduzierbare implizierte Paare für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne eine lebende FX-Leitung aufzubauen oder diese Identität mit einem kaufkraftbereinigten Realwechselkurs zu verwechseln.
Technische Fragen
Worin unterscheiden sich units_per_base und base_per_unit?
units_per_base bedeutet, dass jeder Kurs angibt, wie viele Einheiten dieser Währung einer Basis entsprechen (zum Beispiel 150 Yen je Dollar). base_per_unit bedeutet, dass jeder Kurs angibt, wie viele Einheiten der Basis einer dieser Währung entsprechen (zum Beispiel 1.10 Dollar je Euro). Die beiden Konventionen in einem Aufruf zu mischen ist ungültig, weil sich die Identität umkehren würde.
Was geschieht, wenn ein Kurs oder der Betrag null oder negativ ist?
Die Aufgabe scheitert mit invalid_input. from_rate, to_rate und amount müssen streng größer als null sein; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.
Was kostet der Kreuzkurs-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.