Hubble-Gesetz
Eine Galaxie in 100 Megaparsec Entfernung entfernt sich mit 7000 km/s, wenn die Hubble-Konstante 70 km/s pro Megaparsec beträgt. Probieren Sie Werte zwischen 67 und 74, um die Änderung zu sehen, samt grober Rotverschiebung. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Entfernung
- 100
- Hubble-Konstante
- 70
- Geschwindigkeit
- 7.000
- Rotverschiebung (Näherung)
- 0,0233494867
- C km s
- 299.792,458
Das Hubble-Gesetz ist die lineare Hubble–Lemaître-Relation, die verbindet, wie weit eine Galaxie entfernt ist, mit der scheinbaren Fluchtgeschwindigkeit im expandierenden Universum. In Lehrbuchform ist die Rezessionsgeschwindigkeit v gleich H0 mal d: multiplizieren Sie die Hubble-Konstante mit der Galaxiendistanz und Sie erhalten eine Geschwindigkeit in Kilometern pro Sekunde, wenn d in Megaparsec und H0 in Kilometern pro Sekunde pro Megaparsec angegeben ist.
Wie das Hubble-Gesetz die Fluchtgeschwindigkeit aus der Distanz berechnet
Gehen Sie von der klassischen Hubble–Lemaître-Relation aus: Die Rezessionsgeschwindigkeit einer fernen Galaxie ist näherungsweise proportional zu ihrer Distanz, geschrieben v gleich H0 mal d. Die Proportionalitätskonstante H0 ist die Hubble-Konstante zur gegenwärtigen Epoche; moderne Bestimmungen liegen typischerweise nahe siebenundsechzig bis vierundsiebzig Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec je nach Sonde, aber Hausaufgaben und Laborhandbücher fixieren oft einen einzigen Referenzwert wie siebzig. Nulldistanz ist erlaubt und ergibt Nullgeschwindigkeit, den Standort der Beobachterin oder des Beobachters.
Die Hubble-Konstante darf jede endliche Zahl sein, damit Sie Planck-Ära-, SH0ES-Ära- oder Lehrbuchwerte gegen denselben Distanzkatalog fegen können. Halten Sie Einheiten konsistent: wenn d in Megaparsec und H0 in Kilometern pro Sekunde pro Megaparsec steht, ist v in Kilometern pro Sekunde — die Einheit, die diese Seite als Hauptergebnis meldet. Diese Landing nutzt absichtlich nur die lineare Näherung bei niedriger Rotverschiebung; vollständige Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-Integrale, die von Materie- und Dunkle-Energie-Dichten abhängen, Pekuliargeschwindigkeitskorrekturen und Leuchtkraftdistanzkurven sind getrennte Suchintentionen und Seiten.
Das inverse Problem, Distanz aus einer gemessenen Fluchtgeschwindigkeit zurückzugewinnen, ist eine andere Anfrage und ein anderer Rechner.
Wo ein Hubble-Gesetz-Geschwindigkeitsrechner seinen Nutzen hat
Astronomie-Kurse an weiterführenden Schulen und einführenden Universitäten vergeben Hubble-Diagramm-Übungen, Virgo-Haufen-Fluchtgeschwindigkeitsabschätzungen und Größenordnungschecks, die dieselbe Formel umstellen; ein einziges vertrauenswürdiges Orakel beschleunigt Bewertung und Demo-Aufbau. Wissenschaftskommunikatoren wandeln tabellierte Megaparsec-Distanzen in Kilometer-pro-Sekunde-Fluchtgeschwindigkeiten für öffentliche Displays um, ohne Einheitenumrechnungen jedes Mal neu abzuleiten. Datenpipelines, die Kataloge naher Galaxien vorfiltern, brauchen manchmal eine deterministische lineare Hubble-Fluss-Geschwindigkeitsspalte, bevor schwerere kosmologische Module laufen.
Forschungsnotebooks, die die Empfindlichkeit gegenüber H0 vergleichen, können Distanzen festhalten und mehrere Konstantenwerte fegen, um zu zeigen, wie vorhergesagte Fluchtgeschwindigkeiten skalieren, bevor volle Kosmologiecodes laufen. Wenn Sie später Distanz aus einer gemessenen Fluchtgeschwindigkeit, Leuchtkraftdistanz aus spektroskopischer Rotverschiebung unter voller ΛCDM-Kosmologie, Winkeldurchmesserdistanz oder Lookback-Zeit-Integrale brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchintentionen und Landings statt diese Hubble-Gesetz-Geschwindigkeitsseite zu überladen.
Halten Sie Anfragen durchgängig im dokumentierten Einheitenpaar, wandeln Sie Lichtjahre oder h-Parameter-Formen vor dem Aufruf in Megaparsec und Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec um, und pinnen Sie den velocity-Wert in Tests, damit Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker reproduzierbar bleiben, ohne einen eigenen Kosmologie-Löser aufzustellen.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Prüfungslösungen
Berechnen Sie v = H0 × d für Lehrbuch-Galaxiendistanzen und eine feste Hubble-Konstante, damit Lernende und Auto-Korrektoren eine geschlossene Wahrheit in Kilometern pro Sekunde teilen.
Planetarium- und Outreach-Demos
Wandeln Sie Katalog-Megaparsec-Distanzen in lesbare Fluchtgeschwindigkeiten für Ausstellungen und Unterrichts-Widgets um, ohne das Hubble-Gesetz von Hand neu abzuleiten.
H0-Empfindlichkeitsdurchläufe
Halten Sie Galaxiendistanzen fest und variieren Sie H0 über moderne Schätzbereiche, um zu zeigen, wie lineare Hubble-Fluss-Geschwindigkeiten skalieren, bevor volle Kosmologiecodes laufen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Hubble-Gesetz-Rechner?
Die klassische lineare Hubble–Lemaître-Relation v = H0 × d. Mit Distanz in Megaparsec und H0 in km/s/Mpc wird die Fluchtgeschwindigkeit in Kilometern pro Sekunde geliefert, plus ein Niedrig-z-Hilfsfeld z ≈ v/c.
Welche Einheiten sollen Sie für Distanz und H0 verwenden?
Verwenden Sie Megaparsec für die Distanz und Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec für die Hubble-Konstante. Dann ist die Geschwindigkeit in km/s. Wandeln Sie Lichtjahre oder h-Parameter-Formen vor dem Aufruf um; dieser Endpunkt rechnet keine Einheiten um.
Ist das ein vollständiger kosmologischer Rotverschiebungslöser?
Nein. Es ist nur die lineare Hubble-Gesetz-Näherung bei niedriger Rotverschiebung. Vollständige FLRW-Leuchtkraft- oder Mitbewegungsdistanzen, die von Ωm und ΩΛ abhängen, sind ein anderes Problem und eine andere Landing.
Was passiert bei einer negativen Entfernung?
Dann wird die Rechnung abgelehnt, denn eine negative Entfernung ist keine echte Galaxienposition. Eine Entfernung von null ist erlaubt und ergibt null Geschwindigkeit, das ist der Ort des Beobachters selbst.
Welchen Wert für die Hubble-Konstante soll ich nehmen?
Moderne Bestimmungen liegen je nach Methode etwa zwischen 67 und 74 km/s pro Megaparsec, viele Lehrbücher rechnen mit 70. Sie können mehrere Werte für dieselbe Entfernung ausprobieren und die Ergebnisse vergleichen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"distance":100,"hubble_constant":70}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hubbles-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"distance": 100,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hubbles-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"distance": 100,
"hubble_constant": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hubbles-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"distance":100,"hubble_constant":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hubbles-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"distance": 100,
"hubble_constant": 70
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hubbles_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie das Hubble-Gesetz die Fluchtgeschwindigkeit aus der Distanz berechnet
Dieser Rechner wertet die geschlossene Form v gleich H0 mal d in deterministischer Gleitkommaarithmetik aus: keine Zufallsseeds, keine Wanduhr-Zeitstempel, keine Netzwerkanrufe und keine Modelldrift, sodass identische Eingaben stets dasselbe JSON erzeugen. Die Distanz muss eine endliche nichtnegative Zahl sein, weil eine negative Megaparsec-Distanz unter diesem linearen Hubble-Fluss keine physikalische Galaxienposition ist; negatives d scheitert mit invalid_input statt still eine negative Geschwindigkeit zurückzugeben, die eine Bewertung als Blueshift deuten könnte.
Was Sie senden, was Sie zurückerhalten, und wann die Anfrage scheitert
Die Hubble-Konstante ist H0 in Kilometern pro Sekunde pro Megaparsec in der üblichen Konvention, zum Beispiel siebzig für viele Lehrbuchübungen oder siebenundsechzig Punkt vier für eine Planck-Ära-Referenz; die Aliasse H0, h0 und hubble werden akzeptiert. Eine negative Distanz scheitert mit einer klaren Meldung, dass die Distanz nicht negativ sein darf — diese Fehler werden nicht berechnet. Klassische Lehrbuchchecks umfassen einhundert Megaparsec bei siebzig Kilometern pro Sekunde pro Megaparsec mit siebentausend Kilometern pro Sekunde sowie fünfzig Megaparsec beim gleichen H0 mit dreitausendfünfhundert Kilometern pro Sekunde. Koppeln Sie die Antwort mit Ihrem eigenen kosmologischen Integrator, falls Sie als Nächstes Leuchtkraftdistanz aus Rotverschiebung unter einem vollen ΛCDM-Modell brauchen; dieser Endpunkt berechnet nur die lineare Hubble-Gesetz-Geschwindigkeit und gibt weder Plots noch Hubble-Diagramme noch Pekuliargeschwindigkeitskorrekturen aus. Senden Sie zwei erforderliche endliche Zahlen unter den Feldern distance und hubble_constant. Distance ist die Galaxiendistanz d, typischerweise in Megaparsec; die Aliasse d und distance_mpc werden akzeptiert, damit Notizbücher ohne Umbenennen von Spalten passen. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes und werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort bereinigte distance und hubble_constant wider, liefert velocity als Hauptergebnis in Kilometern pro Sekunde unter jener Einheitenkonvention, redshift_approx als v über c für eine klassische Niedrig-z-Prüfung, legt c_km_s als die feste Lichtgeschwindigkeit für die Rotverschiebungsnäherung offen, enthält ein units-Hinweisobjekt und setzt formula auf v gleich H0 mal d sowie method auf hubbles_law für ehrlichen Umfang. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo ein Hubble-Gesetz-Geschwindigkeitsrechner seinen Nutzen hat
Da diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, beträgt der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Technische Fragen
Was geschieht, wenn die Distanz negativ ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Das Hubble-Gesetz v = H0 × d liefert Fluchtgeschwindigkeit nur für eine nichtnegative Galaxiendistanz; ein negatives d wird nie still zu einer negativen Geschwindigkeit.
Was kostet der Hubble-Gesetz-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.