Dreifachrabatt-Rechner

Ein Dreifachrabatt sind drei Prozentabschläge, die nacheinander auf dasselbe Ticket wirken: eine Ladenabschrift, dann ein Gutschein, dann ein Treue- oder Extra-Prozent, oder die Großhandelskette 20/10/5. Diese drei Zahlen addieren sich nicht. Zwanzig plus zehn plus fünf sind nicht fünfunddreißig Prozent auf das Original; jeder Abschlag geht vom bereits reduzierten Preis ab, sodass die wahre Abschrift kleiner ist als die Summe. Dieser Rechner nimmt den Originalpreis und drei aufeinanderfolgende Prozentsätze, wendet sie in dieser Reihenfolge an und liefert den Endpreis, die Ersparnis und den effektiven Rabatt gegenüber dem Original.

Was ein Dreifachrabatt ist und warum die drei Prozente sich nicht addieren

Wer Dreifachrabatt in eine Suchzeile tippt, weiß bereits, dass drei Abschläge vorliegen, und will die echte Zahl zum Zahlen, nicht eine mentale Summe, die die Abschrift überhöht. Der Handel stapelt ein Ladenprozent, einen Gutschein und einen Extra-Code. Der Großhandel notiert noch die klassische Kette 20/10/5.

In beiden Fällen ist die Identität ein Produkt verbleibender Faktoren, keine Summe beworbener Prozente. Ist der Originalpreis P und sind die drei Rabatte d1, d2 und d3 als Prozentsätze, so ist das verbleibende Ticket nach dem ersten Abschlag P mal eins minus d1 durch hundert. Der zweite Abschlag multipliziert diesen Rest mit eins minus d2 durch hundert.

Der dritte multipliziert erneut mit eins minus d3 durch hundert. Der Endpreis ist daher P mal dem Produkt der drei verbleibenden Faktoren. Die Gesamtersparnis ist Original minus Endpreis.

Der effektive Rabattprozentsatz ist die Ersparnis über das Original, mal hundert — gleichwertig eins minus diesem Produkt, mal hundert. Beispiel: ein Original von hundert mit aufeinanderfolgenden Abschlägen von zwanzig, zehn und fünf lässt achtzig nach dem ersten, zweiundsiebzig nach dem zweiten, einen Endpreis von 68.40, eine Ersparnis von 31.60 und 31.6 Prozent effektiv auf die Liste, nicht fünfunddreißig. Null in jedem Schritt ist eine Durchleitung.

Hundert in jedem Schritt setzt das verbleibende Ticket auf null, und spätere Abschläge bleiben bei null. In exakter Arithmetik kommutieren die drei Faktoren, sodass dieselben drei Prozente in anderer Reihenfolge denselben Endpreis erzeugen; dieser Rechner wendet sie trotzdem in der angegebenen Reihenfolge an, damit die Zwischentickets zu einer Kasse passen, die zuerst, dann zweitens, dann drittens bucht. Geldbeträge runden half-up auf Cent in jedem Schritt, damit ein Ein-Cent-Unterschied am POS sich nicht versteckt.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Ein Rabatt unter null wäre ein Aufschlag und wird abgelehnt. Ein Rabatt über hundert würde ein negatives Ticket erzeugen und wird abgelehnt. Bevorzugen Sie nackte Zahlen gegenüber formatierten Zeichenketten; Währungsmarken, Tausendertrenner und nachgestellte Einheitenbeschriftungen werden nicht geparst.

Dieser Endpunkt wendet weder Umsatzsteuer noch Versand noch Cashback noch Währungsumrechnung an und nimmt keine Liste von Abschlägen beliebiger Länge an. Koppeln Sie das Ergebnis mit Ihrem eigenen Steuer- oder Frachtschritt, wenn Sie einen gelandeten Preis brauchen.

Wo ein Dreifachrabatt-Rechner seinen Nutzen bringt

Käufer, die eine Ladenabschrift, einen Gutschein und ein Extra-Treueprozent vergleichen, brauchen eine einzige Identität, die jeden Abschlag auf das aktuelle Ticket anwendet, nie dreimal auf das Original. Großhandelsschreibtische notieren noch 20/10/5 und wollen den Nettopreis und den gleichwertigen Einzelrabatt, ohne eine Tabellenzelle zu öffnen, die jemand zu sperren vergessen hat. Unterricht und Lektionen zur persönlichen Finanzbildung, die lehren, warum aufeinanderfolgende Prozente nicht additiv sind, brauchen dasselbe Dreifaktorenprodukt mit Zwischenpreisen, damit Lernende achtzig, dann zweiundsiebzig, dann 68.40 sehen statt eines undurchsichtigen Endpreises.

Aktions-Qualitätssicherung und Katalogfeeds brauchen ein deterministisches Orakel, das einen Abschlag von hunderteins ablehnt, statt still ein negatives Ticket auszugeben, das ein Bewerter als Gutschrift behandeln könnte. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Koppeln Sie diese Fähigkeit mit einem getrennten Steuer- oder Versandwerkzeug, wenn Sie jene Schichten brauchen; behalten Sie diese Fläche auf den drei aufeinanderfolgenden Prozentsätzen, die Menschen meinen, wenn sie nach einem Dreifachrabatt-Rechner suchen.