Basisumrechner

Wandelt eine Ziffernfolge von einer Basis in eine andere zwischen Basis 2 und Basis 36 um, mithilfe von Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit, und bewahrt ein optionales führendes Minuszeichen.

Was ein Basiswechsel eigentlich bedeutet

Eine Basis gibt an, wie viele verschiedene Ziffern ein Zahlensystem verwendet, bevor es auf eine neue Stelle übergeht. Das Dezimalsystem nutzt zehn, das Binärsystem zwei, das Hexadezimalsystem sechzehn und Basis 36 die zehn Ziffern plus alle sechsundzwanzig Buchstaben. Die Menge selbst ändert sich nie, nur ihre Schreibweise. Deshalb sind 1010 binär und 10 dezimal dieselbe Zahl. Der Umrechner liest Ihre Ziffern in der Ausgangsbasis, ermittelt die ganze Zahl dahinter und schreibt sie in der Zielbasis neu. Ob binär nach hexadezimal, hexadezimal nach dezimal oder dezimal nach Basis 36: Der Ablauf ist immer derselbe.

Fehler, die dieser Umrechner vermeidet

Viele gängige Werkzeuge verlieren unbemerkt an Genauigkeit, sobald eine Zahl 2^53 übersteigt, und die letzten Stellen einer langen Kennung oder Prüfsumme stimmen dann nicht mehr. Hier wird jeder Wert als exakte ganze Zahl mit bis zu 200 Zeichen behandelt, nichts wird gerundet. Eine Ziffer, die es in der Ausgangsbasis nicht gibt, etwa eine 2 im Binärsystem oder ein G im Hexadezimalsystem, wird gemeldet statt übergangen. Präfixe wie 0x werden nicht akzeptiert, damit immer die von Ihnen gewählte Basis gilt. Unterstützt werden nur ganze Zahlen: Ein Dezimalkomma oder ein Bruch lässt sich nicht umrechnen.

Bei jeder Umrechnung dasselbe exakte Ergebnis

Da die Arithmetik auf BigInt läuft, gibt es keinen stillen Genauigkeitsverlust, wie ihn parseInt und Number.toString(radix) nahe und jenseits von 2^53 erleiden können, was dies für große Hashes, Bezeichner, Farbwerte oder Bitmasken sicher macht. Häufige Anwendungen umfassen Binär-zu-Hex- und Hex-zu-Dezimal-Umrechnungen, das Codieren von IDs in ein kompaktes Basis-36-Alphabet und das Betrachten, wie eine Zahl über verschiedene Basen hinweg aussieht.