Annualisierte Rendite

Sie geben den Anfangswert, den Endwert und die Haltedauer in Jahren an und erhalten den konstanten jährlichen Prozentsatz, der die erste Zahl in die zweite überführt hätte — die geometrische annualisierte Rendite — zusammen mit der Gesamtrendite über den gesamten Zeitraum. Sie arbeitet deterministisch, ohne Marktdaten und ohne Annahmen über zwischenzeitliche Cashflows, sodass dieselben Eingaben immer dieselbe Antwort ergeben, ob Sie sie einmal im Browser aufrufen oder eine Million Mal aus einer Reporting-Pipeline.

Was die annualisierte Rendite wirklich misst

Eine Anlage, die in fünf Jahren von 10,000 auf 16,105.10 wächst, hat insgesamt 61.05 Prozent gewonnen, aber diese Zahl taugt nicht zum Vergleich mit einer anderen, die achtzehn Monate gehalten wurde. Die annualisierte Rendite rechnet jede Haltedauer in einen Jahreswert um, indem sie fragt, welche konstante jährliche Wachstumsrate — mit Zinseszins — die beobachtete Veränderung reproduziert. Mathematisch ist das r = (Endwert / Anfangswert)^(1 / Jahre) − 1, hier als Prozentsatz ausgedrückt.

Für das obige Beispiel lautet die Antwort exakt 10 Prozent pro Jahr. Da die Formel die n-te Wurzel des Wachstumsmultiplikators zieht, berücksichtigt sie den Zinseszins korrekt: Zwei aufeinanderfolgende Jahre mit 10 Prozent ergeben insgesamt 21 Prozent, nicht 20. Der Endpunkt benötigt nur drei Zahlen — Anfangswert, Endwert und Jahre — und der Jahreswert darf gebrochen sein, sodass eine dreißig Monate gehaltene Position einfach 2.5 Jahre ist.

Das Ergebnis ist die geometrische annualisierte Rendite, das richtige Maß, wenn Gewinne reinvestiert werden und Sie eine vergleichbare Jahreszahl suchen.

Eingaben, Validierung und wie man das Ergebnis liest

Alle drei Eingaben sind Pflichtfelder. Die Antwort spiegelt die drei Eingaben, damit Ihre Aufzeichnungen selbstbeschreibend bleiben, und ergänzt die annualisierte Rendite sowohl als Prozentsatz als auch als Dezimalbruch sowie die Gesamtrendite über den gesamten Zeitraum als Kontext. Ein negativer annualisierter Wert bedeutet, dass die Anlage auf jährlicher Zinseszinsbasis an Wert verloren hat.

Fehlt ein Feld oder ist es keine endliche Zahl, nennt die Fehlermeldung das betreffende Feld, damit ein Formular oder eine Pipeline genau markieren kann, was zu korrigieren ist.

Wann Sie ihn nutzen — und wann nicht

Nutzen Sie diesen Endpunkt immer dann, wenn Ihnen nur die beiden Endpunkte einer Anlage vorliegen: Kauf- und Verkaufspreis einer Immobilie, Anfangs- und Endsaldo eines Kontos ohne zwischenzeitliche Einzahlungen oder der Wert einer Position zu zwei Berichtsstichtagen. Er eignet sich ideal, um Anlagen mit unterschiedlichen Haltedauern zu normalisieren und fair zu vergleichen, und um eine jährliche Performance-Kennzahl in Dashboards und Kundenberichten nachzutragen.

Nutzen Sie ihn nicht, wenn während des Zeitraums Geld ein- oder ausgezahlt wurde — Einzahlungen und Entnahmen verzerren die einfache Zwei-Punkte-Formel, und das richtige Werkzeug dafür ist eine interne Zinsfußrechnung über die tatsächlichen Cashflows. Zudem glättet er die Volatilität konstruktionsbedingt: Ein Wertpapier, das sich verdoppelt, halbiert und wieder verdoppelt hat, zeigt nur den Nettopfad zwischen den beiden Endpunkten.