ForHosting KIT · Date e tempo

Calcolatrice congruenza di Zeller

Il 25 luglio 2026 è sabato: la congruenza di Zeller somma 25, 20, 26, 6, 5 e −40 fino a 42, il cui resto nella divisione per 7 è 0, il codice del sabato. Ogni passaggio è mostrato per rifare il calcolo a mano. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

Data: 2026-07-25

Ottiene

Anno: 2026
Mese: 7
Giorno: 25
Giorno della settimana: 6

Una calcolatrice della congruenza di Zeller trasforma una singola data di calendario gregoriano ISO nel nome del giorno della settimana eseguendo la formula classica di aritmetica modulare e mostrando ogni termine intermedio. Inserisca una data come YYYY-MM-DD; lo strumento convalida che il giorno esista sul calendario —comprese le regole di febbraio bisestile—, applica lo spostamento di mese di Zeller per gennaio e febbraio, costruisce le variabili di secolo e anno-nel-secolo K e J, valuta i termini di piano, riduce la somma modulo sette e mappa h sui nomi da sabato a venerdì più i numeri di giorno della settimana ISO. Studenti che apprendono algoritmi di calendario, docenti che preparano esempi svolti e sviluppatori che scrivono test unitari hanno bisogno dello stesso percorso trasparente piuttosto che di una libreria Date a scatola nera.

Cosa calcola la congruenza di Zeller e perché contano i passi

La congruenza di Zeller è una formula modulare chiusa che mappa un triple di calendario gregoriano —anno, mese e giorno del mese— su un indice di giorno della settimana senza consultare una tabella di calendario. Nella forma gregoriana comune usata qui, il giorno del mese è q, il mese è rinumerato così che marzo è tre e febbraio è quattordici dell'anno precedente, K è l'anno entro il secolo e J è il secolo a base zero, piano di anno su cento.

La formula è h uguale alla somma di q, del piano di tredici volte m più uno su cinque, di K, del piano di K su quattro, del piano di J su quattro, e meno due volte J, il tutto modulo sette. L'h risultante usa la convenzione di origine sabato: zero significa sabato, uno domenica, due lunedì, e così fino a sei per venerdì.

Quella convenzione non è la stessa dei numeri di giorno della settimana ISO-8601, perciò questo strumento converte anche h in lunedì-uguale-a-uno fino a domenica-uguale-a-sette e in un indice di origine domenica da zero a sei per chi ha bisogno di quei codici. Mostrare ogni termine di piano e la somma grezza prima del modulo è il punto pedagogico: un apprendista può ricalcolare ⌊13(m+1)/5⌋ a mano e affermare che i passi pubblicati coincidono. Schede di classe, libri di algoritmi e drill di colloqui di codice dipendono da quella trasparenza.

Il percorso di controllo rifiuta anche date che non sono giorni reali di calendario, perché la formula di Zeller assume un giorno gregoriano genuino; alimentarla con 2023-02-29 inventerebbe un giorno della settimana per un giorno che non è mai esistito.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Preferisca inviare una stringa ISO rigorosa piuttosto che prosa libera; il parser non accetta nomi di mese, barre né ordine europeo giorno-prima. Insegnando, accoppi una data di metà anno come 2026-07-25 con un esempio di gennaio così gli studenti vedono il decremento di anno e lo spostamento mese-più-dodici nei passi. Tenga gli anni entro la banda pubblicata da uno a novemila novecentonovantanove così la matematica dei secoli resta semplice e coerente con i tetti delle date sorelle.

Questa pagina mira a chi cerca una calcolatrice della congruenza di Zeller, un algoritmo di giorno della settimana passo passo o una formula modulare di calendario online; non è un convertitore storico completo di transizioni giuliano-gregoriano, né un contatore di giorni lavorativi, né uno strumento a scatola nera di giorno della settimana che nasconde l'aritmetica. Preferisca una calcolatrice più semplice di giorno della settimana quando le serve solo il nome senza intermedi di Zeller; preferisca questa capacità quando l'obiettivo didattico è la congruenza stessa.

Casi d'uso

Esempi svolti di aritmetica modulare in classe

I docenti proiettano una data, percorrono ogni termine di piano di Zeller nell'array steps e lasciano che gli studenti verifichino h e il nome del giorno prima della consegna.

Documentazione di algoritmi e prep colloqui

I candidati confrontano la propria congruenza scritta a mano con q, m, K, J, somma grezza e h pubblicati senza affidarsi alle librerie Date del linguaggio.

Domande frequenti

Cos'è la congruenza di Zeller?

Una formula di aritmetica modulare che calcola il giorno della settimana di una data gregoriana dal giorno, dal mese rinumerato, dall'anno-nel-secolo K e dal secolo J, senza consultare una tabella di calendario.

Cosa significa h nel risultato?

h è l'indice di giorno della settimana di Zeller: 0 = sabato, 1 = domenica, 2 = lunedì, …, 6 = venerdì.

Perché gennaio diventa il mese 13?

Zeller tratta gennaio e febbraio come i mesi 13 e 14 dell'anno precedente così il termine di mese della formula resta continuo da marzo a febbraio.

Cosa succede per 2023-02-29?

Quel giorno non è una data gregoriana valida (2023 non è bisestile).

La calcolatrice della congruenza di Zeller è gratis?

Lo strumento nel browser è gratuito e gira in locale.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"date":"2026-07-25"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "date": "2026-07-25"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "date": "2026-07-25"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"date":"2026-07-25"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"date":"2026-07-25"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/date/zeller-weekday", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "date": "2026-07-25"
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "date.zeller_weekday",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

`year_min`	1
`year_max`	9999

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

Stringhe non valide, mesi impossibili e 29 febbraio non bisestile restituiscono un errore invalid_input chiaro invece di una risposta sbagliata silenziosa. Il percorso è aritmetica intera deterministica pura —senza rete, senza semi casuali, senza oggetti Date di orologio a muro—, così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON ogni volta che la invoca.

Come chiamare l'API e cosa torna

Gli anni devono stare tra uno e novemila novecentonovantanove inclusi. Il giorno deve esistere in quel mese sotto le regole bisestili gregoriane prolettiche —febbraio ha ventinove giorni solo quando l'anno è divisibile per quattro, tranne gli anni secolari non divisibili per quattrocento. Invii un corpo JSON con un campo stringa obbligatorio: date (alias iso_date, value e day) esattamente in forma YYYY-MM-DD con anno a quattro cifre e mese e giorno a due cifre. In caso di successo la risposta ripete la data canonica, anno, mese e giorno, imposta day_name e day_name_short alle etichette inglesi del giorno della settimana, imposta iso_weekday, day_of_week e day_number al codice ISO di lunedì-uguale-a-uno fino a domenica-uguale-a-sette, imposta weekday_0_sunday all'indice di origine domenica, e pubblica gli intermedi grezzi di Zeller zeller_h, zeller_q, zeller_m, zeller_Y, zeller_K e zeller_J insieme a formula, h_meaning, leap_year, message e un array ordinato steps che percorre lo spostamento gennaio–febbraio, ogni termine di piano, la somma grezza e la mappatura finale dei nomi. La convalida fallita —campi mancanti, valori non stringa, formato errato, anni fuori intervallo, mesi o giorni impossibili— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un fisso $0.002 per richiesta riuscita con unità item e prezzo unitario marginale zero.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Confronti un sabato o lunedì noto con un calendario stampato, poi confermi che zeller_h e iso_weekday concordano con le mappature documentate. I task falliti che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli apprendisti provano deliberatamente 2023-02-29.

Casi di integrazione

Test unitari di implementazioni di calendario

Generi intermedi di Zeller noti e rifiuti di date di calendario non valide come fixture deterministiche per i valori attesi di kata di codice.

Leggi la documentazione completa del KIT →

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Esempio risolto

Cosa calcola la congruenza di Zeller e perché contano i passi

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Casi d'uso

Esempi svolti di aritmetica modulare in classe

Documentazione di algoritmi e prep colloqui

Domande frequenti

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Esempio di richiesta

Esempio di risposta

Prezzi

Limiti

Errori

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