Calcolatrice gradi, minuti e secondi: somma e sottrazione
18° 42′ 45″ più 7° 28′ 30″ fanno 26° 11′ 15″, con i secondi e i minuti in eccesso riportati in automatico. La sottrazione funziona allo stesso modo, anche con risultati negativi e frazioni di secondo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Operazione
- Aggiungi imposta
- Gradi del primo
- 18
- Minuti del primo
- 42
- Secondi del primo
- 45
- Gradi del secondo
- 7
- Minuti del secondo
- 28
- Segno
- positive
- Gradi
- 26
- Minuti
- 11
- Secondi
- 15
Questa calcolatrice aritmetica per gradi, minuti e secondi combina due angoli GMS con segno senza richiedere conversioni manuali. Lei sceglie l’addizione o la sottrazione, inserisce ciascun angolo e riceve un risultato normalizzato, con secondi e minuti sempre inferiori a sessanta. Lo strumento gestisce in modo deterministico riporti, prestiti, risultati negativi, secondi frazionari e valori limite. È utile in topografia, astronomia, navigazione, geometria e in qualsiasi procedura che debba conservare la consueta notazione sessagesimale.
Inserisca ogni angolo con un segno esplicito
Rappresenti ciascun operando con un segno positivo o negativo seguito da gradi, minuti e secondi non negativi. Tenere separato il segno è importante quando l’angolo è compreso tra zero e un grado: un valore di zero gradi e trenta minuti negativi non conserva in modo affidabile il proprio segno in un normale campo numerico. Il segno esplicito elimina questa ambiguità.
Gradi e minuti sono numeri interi, mentre i secondi possono includere una frazione decimale quando la misura richiede maggiore precisione. Selezioni l’addizione per combinare i valori con segno oppure la sottrazione per togliere l’intero secondo angolo dal primo. Sottrarre un angolo negativo diventa quindi correttamente un’addizione.
Può usare sessanta minuti o sessanta secondi come valori limite; durante la normalizzazione la calcolatrice li riporta all’unità superiore. Sessanta secondi diventano un minuto e sessanta minuti diventano un grado. In questo modo il modulo accetta risultati intermedi copiati direttamente dagli appunti sul campo, mantenendo un’interpretazione chiara e verificabile di ogni componente.
Come vengono calcolati riporti e prestiti
La calcolatrice converte innanzitutto entrambi gli operandi GMS in secondi totali con segno e poi esegue l’operazione selezionata. Un grado corrisponde a 3,600 secondi e un minuto a 60 secondi; questa forma intermedia consente quindi alla normale aritmetica con segno di gestire ogni riporto e prestito in modo uniforme. Dopo l’addizione o la sottrazione, il valore assoluto viene nuovamente suddiviso in gradi interi, minuti interi e secondi rimanenti.
Il segno del risultato originale viene infine applicato all’intero angolo normalizzato. Questo metodo evita sequenze fragili di prestiti manuali, come prendere un grado per creare sessanta minuti e poi un minuto per creare sessanta secondi. Se in un’addizione i secondi superano sessanta, il metodo dei secondi totali colloca naturalmente l’eccedenza nei minuti.
Se una sottrazione produce una risposta negativa, la calcolatrice normalizza prima il modulo e restituisce un solo segno negativo per tutto l’angolo.
Leggere e riutilizzare il risultato normalizzato
La risposta contiene l’operazione, il segno del risultato, gradi, minuti e secondi separati, i secondi totali con segno e una stringa GMS compatta. Normalizzato significa che i minuti vanno da zero a cinquantanove e i secondi restano da zero fino a un valore inferiore a sessanta. I gradi ricevono tutti i riporti di ordine superiore e sono sempre restituiti come modulo non negativo; il campo del segno descrive la direzione dell’angolo completo.
Un risultato nullo viene indicato come zero positivo, così i sistemi a valle non devono distinguere uno zero negativo. Utilizzi i componenti per calcoli successivi o archiviazione strutturata, i secondi totali per confrontare oppure ordinare differenze angolari e il valore formattato per rapporti o interfacce. In una compensazione topografica, il risultato può alimentare il calcolo dell’azimut successivo.
In astronomia, conserva la familiare notazione d’arco e fornisce anche un valore scalare per la verifica.
Casi d'uso
Combinare direzioni topografiche
Sommi le correzioni angolari misurate e ottenga un angolo GMS normalizzato per un rapporto sul campo o il calcolo successivo.
Calcolare una differenza angolare
Sottragga un angolo celeste, nautico o geometrico da un altro conservando un segno chiaro e secondi frazionari.
Verificare calcoli sessagesimali
Controlli riporti e prestiti ai limiti di sessanta secondi e minuti senza convertire manualmente un foglio di lavoro.
Domande frequenti
Quanto costa una richiesta?
Il calcolo è disponibile anche nell’interfaccia del browser.
Il risultato può essere negativo?
Sì. Il segno vale per l’intero angolo normalizzato, mentre gradi, minuti e secondi rimangono moduli non negativi.
Perché il segno è separato dai gradi?
Un segno distinto rappresenta angoli come 0 gradi e 30 minuti negativi senza dipendere da uno zero negativo fragile.
Sono supportati i secondi frazionari?
Sì. I secondi possono essere frazionari e vengono restituiti con un arrotondamento stabile fino a nove cifre decimali.
Che cosa accade con 60 secondi o 60 minuti?
Il valore limite viene accettato e riportato all’unità immediatamente superiore durante la normalizzazione.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"first_seconds": 45,
"second_degrees": 7,
"second_minutes": 28,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic", false, stream_context_create([
"http" => [
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.dms_arithmetic",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come vengono calcolati riporti e prestiti
I secondi sono arrotondati a nove cifre decimali per ottenere JSON stabile; un arrotondamento che raggiunge esattamente sessanta viene riportato ai minuti e, se necessario, ai gradi.
Leggere e riutilizzare il risultato normalizzato
Ogni chiamata API costa $0.002 e l’algoritmo deterministico non usa rete, casualità, data corrente o stato esterno nascosto.