Calculadora de graus, minutos e segundos: somar e subtrair
18° 42′ 45″ mais 7° 28′ 30″ dá 26° 11′ 15″, com os segundos e minutos excedentes levados automaticamente para a unidade de cima. A subtração funciona do mesmo jeito, inclusive com resultados negativos e frações de segundo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Operação
- Adicionar imposto
- Graus do primeiro
- 18
- Minutos do primeiro
- 42
- Segundos do primeiro
- 45
- Graus do segundo
- 7
- Minutos do segundo
- 28
- Sinal
- positive
- Graus
- 26
- Minutos
- 11
- Segundos
- 15
Esta calculadora aritmética de graus, minutos e segundos combina dois ângulos GMS com sinal sem exigir conversão manual. Você escolhe soma ou subtração, informa cada ângulo e recebe um resultado normalizado, no qual segundos e minutos ficam sempre abaixo de sessenta. A ferramenta trata transportes, empréstimos, respostas negativas, segundos fracionários e valores de fronteira de forma determinística. Ela é útil em topografia, astronomia, navegação, geometria e em qualquer fluxo que precise manter a notação sexagesimal conhecida.
Informe cada ângulo com o sinal explícito
Represente cada operando com um sinal positivo ou negativo, seguido por graus, minutos e segundos não negativos. Manter o sinal separado é importante quando o ângulo está entre zero e um grau: um valor de zero grau e trinta minutos negativos não preserva o sinal com segurança em um campo numérico comum. O sinal explícito elimina essa ambiguidade.
Graus e minutos são inteiros, enquanto os segundos podem ter uma fração decimal quando a medição requer maior precisão. Selecione somar para combinar os valores sinalizados ou subtrair para retirar todo o segundo ângulo do primeiro. Assim, subtrair um ângulo negativo transforma-se corretamente em adição.
Você pode usar sessenta minutos ou sessenta segundos como valores de fronteira; a calculadora transporta essas unidades para cima durante a normalização. Sessenta segundos tornam-se um minuto, e sessenta minutos tornam-se um grau. Dessa maneira, o formulário aceita resultados intermediários copiados diretamente de anotações de campo e ainda mantém uma interpretação clara e verificável de cada componente.
Como o transporte e o empréstimo são calculados
A calculadora converte primeiro os dois operandos GMS em segundos totais com sinal e só então executa a operação escolhida. Um grau corresponde a 3,600 segundos e um minuto corresponde a 60 segundos, portanto essa forma intermediária permite que a aritmética sinalizada comum resolva todos os transportes e empréstimos de modo uniforme. Depois da soma ou subtração, o valor absoluto é dividido novamente em graus inteiros, minutos inteiros e segundos restantes.
O sinal original do resultado é aplicado ao ângulo normalizado completo. Esse método evita sequências frágeis de empréstimos manuais, como retirar um grau para criar sessenta minutos e depois retirar um minuto para criar sessenta segundos. Se os segundos de uma soma passarem de sessenta, o método de segundos totais coloca naturalmente o excesso nos minutos.
Se a subtração gerar uma resposta negativa, a calculadora normaliza primeiro a magnitude e informa um único sinal negativo para todo o ângulo.
Leia e reutilize o resultado normalizado
A resposta inclui a operação, o sinal do resultado, graus, minutos e segundos separados, o total de segundos com sinal e uma representação GMS compacta. Normalizado significa que os minutos vão de zero a cinquenta e nove e que os segundos ficam entre zero e menos de sessenta. Os graus recebem todo transporte de ordem superior e sempre são retornados como magnitude não negativa; o campo de sinal indica a direção do ângulo completo.
Um resultado igual a zero aparece como zero positivo, evitando que sistemas posteriores precisem diferenciar zero negativo. Use os componentes em novos cálculos ou armazenamento estruturado, use o total de segundos para comparar ou ordenar diferenças angulares e use o valor formatado em relatórios ou interfaces. Em um ajuste topográfico, a resposta pode alimentar o próximo cálculo de rumo.
Em astronomia, ela preserva a notação de arco familiar e também fornece um valor escalar para validação.
Casos de uso
Combinar rumos topográficos
Some correções angulares medidas e receba um ângulo GMS normalizado para o relatório de campo ou para o próximo cálculo.
Encontrar uma diferença angular
Subtraia um ângulo celeste, náutico ou geométrico de outro, preservando sinal claro e segundos fracionários.
Conferir contas sexagesimais
Verifique transportes e empréstimos nas fronteiras de sessenta segundos e sessenta minutos sem converter uma planilha manualmente.
Perguntas frequentes
Quanto custa uma solicitação?
O cálculo também está disponível na interface do navegador.
O resultado pode ser negativo?
Sim. O sinal vale para todo o ângulo normalizado, enquanto graus, minutos e segundos continuam como magnitudes não negativas.
Por que o sinal fica separado dos graus?
Um sinal separado representa ângulos como 0 grau e 30 minutos negativos sem depender de um zero negativo frágil.
Há suporte para segundos fracionários?
Sim. Os segundos podem ter fração e são retornados com arredondamento estável de até nove casas decimais.
O que acontece com 60 segundos ou 60 minutos?
O valor de fronteira é aceito e transportado para a unidade imediatamente superior durante a normalização.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"operation":"add","first_degrees":18,"first_minutes":42,"first_seconds":45,"second_degrees":7,"second_minutes":28,"second_seconds":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"operation": "add",
"first_degrees": 18,
"first_minutes": 42,
"first_seconds": 45,
"second_degrees": 7,
"second_minutes": 28,
"second_seconds": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"operation": "add",
"first_degrees": 18,
"first_minutes": 42,
"first_seconds": 45,
"second_degrees": 7,
"second_minutes": 28,
"second_seconds": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"operation":"add","first_degrees":18,"first_minutes":42,"first_seconds":45,"second_degrees":7,"second_minutes":28,"second_seconds":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"operation":"add","first_degrees":18,"first_minutes":42,"first_seconds":45,"second_degrees":7,"second_minutes":28,"second_seconds":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/dms-arithmetic", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"operation": "add",
"first_degrees": 18,
"first_minutes": 42,
"first_seconds": 45,
"second_degrees": 7,
"second_minutes": 28,
"second_seconds": 30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.dms_arithmetic",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como o transporte e o empréstimo são calculados
Os segundos são arredondados para nove casas decimais, gerando JSON estável; qualquer arredondamento que chegue exatamente a sessenta é transportado para a unidade superior.
Leia e reutilize o resultado normalizado
Cada chamada API custa US$ 0,002, e o algoritmo determinístico não usa rede, valor aleatório, data atual nem estado externo oculto.