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Calculateur de matchs round-robin : jeux et tours pour n équipes

Planifiez un championnat où chacun se rencontre une fois : 8 équipes jouent 28 matchs en 7 tours de 4 matchs, et 5 équipes, 10 matchs en 5 tours. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

N: 8

Vous obtenez

Équipes: 8
Matchs: 28
Rencontres: 28
Tours: 7

Un tournoi en round-robin simple est le format classique le plus équitable : chaque équipe affronte toutes les autres exactement une fois. Les organisateurs ont encore besoin de deux chiffres avant de réserver terrains, arbitres ou créneaux de diffusion — combien de matchs seront joués au total, et combien de tours prendra le calendrier si chaque équipe joue au plus une fois par tour. Le total est toujours le coefficient binomial n parmi deux, soit n fois n moins un sur deux. Le nombre de tours dépend de la parité : lorsque n est pair le plateau s'apparie complètement à chaque tour et se termine en n moins un tours ; lorsque n est impair une équipe se repose à chaque tour et le tournoi a besoin de n tours pour que chaque côté rencontre encore n moins un adversaires. Cette capacité accepte un entier n d'équipes d'au moins deux et renvoie jeux, matchs, tours, jeux par tour et chaînes de formules courtes calculés en arithmétique entière pure. Les valeurs inférieures à deux sont rejetées avec une erreur de validation claire.

Comment compter les matchs et les tours d'un round-robin

Dans un round-robin simple chaque paire non ordonnée d'équipes se rencontre exactement une fois, donc le total de matchs est la formule combinatoire C(n,2) égale à n fois n moins un, le tout sur deux. Deux équipes produisent un match, quatre en produisent six, cinq en produisent dix et huit en produisent vingt-huit. Ce décompte ne dépend pas de l'ordre du calendrier ; seulement de l'ensemble complet des paires.

La durée du calendrier est une autre question. Chaque équipe doit jouer n moins un adversaires et peut affronter au plus un adversaire dans un tour donné, donc chaque côté a besoin de n moins un tours d'activité. Lorsque n est pair, toutes les équipes peuvent être appariées à chaque tour et le tournoi se termine après n moins un tours avec n sur deux matchs simultanés par tour.

Lorsque n est impair, exactement une équipe a un bye à chaque tour, donc il faut n tours pour que chaque équipe accumule n moins un matchs, et chaque tour accueille n moins un sur deux rencontres. La méthode du cercle et les algorithmes constructifs apparentés mettent en œuvre ces bornes ; cette capacité renvoie les bornes elles-mêmes sans lister les appariements.

Des formats liés mais différents incluent les round-robins doubles où l'aller et le retour comptent, les systèmes suisses qui apparient selon le classement, et les tableaux à élimination simple dont le nombre de matchs croît autrement. Les bornes déclarées maintiennent n de deux à cent mille inclus, largement suffisant pour ligues scolaires, saisons pro et ladders d'esports, tout en gardant la latence du niveau gratuit triviale.

Où le dimensionnement round-robin apparaît dans le travail réel

Les clubs sportifs et directeurs athlétiques scolaires utilisent ces chiffres pour réserver des terrains pour une saison complète d'adversaires mutuels. Les opérateurs de tournois d'esports dimensionnent les groupes dans de plus grands événements pour que chaque poule se termine en un nombre connu de tours avant les playoffs. Les secrétaires de conférences et ligues comparent le coût du round-robin simple aux calendriers doubles lorsque les budgets de déplacement se resserrent.

Les planificateurs de diffusion et streaming estiment le volume de matchs pour les accords de droits ; les associations d'arbitrage dotent les équipes selon les pics de matchs par tour. Enseignants et entraîneurs expliquent l'équité en montrant que chaque équipe joue le même nombre de matchs, puis demandent aux élèves de calculer C(n,2) à la main avant de vérifier avec l'outil.

Les ingénieurs logiciels qui construisent des produits de gestion de tournois ont besoin d'une forme fermée fiable plutôt que de boucles ad hoc qui comptent les paires en double ou oublient les byes sur plateaux impairs. Si vous avez ensuite besoin d'un tableau d'appariements explicite, de doubles aller-retour, de tours d'appariement suisse ou de math de brackets d'élimination, traitez-les comme des intentions de recherche distinctes plutôt que de surcharger cette page.

Gardez n dans la borne documentée pour que la latence du niveau gratuit reste prévisible, et rappelez-vous que les tours ici supposent un match par équipe et par tour avec byes lorsque le plateau est impair — pas des journées multi-matchs ni des calendriers de jours de repos.

Cas d’usage

Planification de ligues et saisons scolaires

Dimensionnez matchs totaux et tours du calendrier pour un round-robin simple de n clubs avant de réserver salles et arbitres.

Conception de phase de groupes en esports

Comparez les tailles de poules pour que chaque équipe joue une fois contre toutes et que le groupe finisse en un nombre connu de tours.

Démonstrations de combinatoire en classe

Montrez C(n,2) comme de vrais matchs de tournoi et vérifiez les règles de tours pairs versus impairs contre les calculs manuels.

Questions fréquentes

Combien de matchs dans un round-robin de n équipes ?

Exactement C(n,2) = n×(n−1)/2 matchs : chaque paire se rencontre une fois. Par exemple huit équipes jouent vingt-huit matchs.

Combien de tours un round-robin simple nécessite-t-il ?

Si n est pair, n−1 tours avec n/2 matchs chacun. Si n est impair, n tours avec (n−1)/2 matchs chacun et un bye par tour.

Que se passe-t-il si n est inférieur à 2 ?

Un round-robin nécessite au moins deux équipes ; n inférieur à 2 est rejeté et non facturé.

S'agit-il d'un round-robin double ?

Non. Ce calculateur compte uniquement un round-robin simple. Les doubles aller-retour doublent à peu près les matchs et constituent un format distinct.

Pourquoi une équipe est-elle au repos à chaque tour quand leur nombre est impair ?

Parce qu'il reste toujours une équipe sans adversaire. Avec 5 équipes, chaque tour compte 2 matchs et une équipe exempte ; il faut donc 5 tours pour que chacune affronte ses 4 adversaires.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "n": 8
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "combo.round_robin",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`min_n`	2
`max_n`	100000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

L'outil gratuit du navigateur et l'API payante partagent une seule fonction pure, de sorte que planificateurs de ligues et pipelines automatisés ne divergent jamais sur le même n.

Comment compter les matchs et les tours d'un round-robin

Le chemin est entièrement déterministe — sans graines aléatoires, horloges, réseau ni dérive de modèle — de sorte que le même n produit toujours le même JSON.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

L'entier n doit se situer de deux à cent mille inclus. Les messages d'erreur nomment le champ en cause et la règle en échec pour que formulaires et scripts corrigent l'entrée sans deviner. Fournissez un entier n obligatoire dans le champ n (alias teams, number ou N). Champs manquants, non-entiers, décimaux et tout n inférieur à deux sont rejetés avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse inclut toujours n et teams normalisés, games et matches comme le même total C(n,2), rounds pour un calendrier simple standard, games_per_round pour cette parité, et les chaînes formula_games et formula_rounds pour l'affichage. Vérifications d'exemple : n égal à huit donne vingt-huit matchs et sept tours avec quatre matchs par tour ; n égal à cinq donne dix matchs et cinq tours avec deux par tour ; n égal à deux donne un match et un tour ; n égal à quatre donne six matchs et trois tours ; n égal à un ou zéro donne invalid_input car un tournoi nécessite au moins deux équipes ; un décimal ou une chaîne non numérique donne aussi invalid_input. Le contrat est un JSON stable adapté aux tests unitaires, tableaux de ligue et outils de planification par lots. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.

Où le dimensionnement round-robin apparaît dans le travail réel

Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.

Questions techniques

Quel est le coût ?

L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Comment compter les matchs et les tours d'un round-robin

Où le dimensionnement round-robin apparaît dans le travail réel

Cas d’usage

Planification de ligues et saisons scolaires

Conception de phase de groupes en esports

Démonstrations de combinatoire en classe

Questions fréquentes

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Endpoint

Appeler depuis votre stack

Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Limites

Erreurs

Notes techniques

Comment compter les matchs et les tours d'un round-robin

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Où le dimensionnement round-robin apparaît dans le travail réel

Questions techniques

merci