Calculadora de partidas round-robin: jogos e rodadas para n times
Planeje uma liga em que todos se enfrentam uma vez: 8 times precisam de 28 jogos em 7 rodadas de 4 jogos, e 5 times, de 10 jogos em 5 rodadas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 8
- Times
- 8
- Jogos
- 28
- Partidas
- 28
- Rodadas
- 7
Um torneio round-robin simples é o formato clássico mais justo: cada time joga contra todos os outros exatamente uma vez. Os organizadores ainda precisam de dois números antes de reservar quadras, árbitros ou faixas de transmissão — quantos jogos serão disputados no total e quantas rodadas o calendário terá se cada time jogar no máximo uma vez por rodada. O total é sempre o coeficiente binomial n escolhe dois, escrito n vezes n menos um sobre dois. O número de rodadas depende da paridade: quando n é par o campo emparelha completamente a cada rodada e termina em n menos uma rodadas; quando n é ímpar um time descansa a cada rodada e o torneio precisa de n rodadas para que cada lado ainda enfrente n menos um oponentes. Esta capacidade aceita um inteiro n de times de pelo menos dois e devolve jogos, partidas, rodadas, jogos por rodada e strings curtas de fórmula calculados com aritmética inteira pura. Valores abaixo de dois são rejeitados com um erro de validação claro.
Como se contam os jogos e as rodadas do round-robin
Em um round-robin simples cada par não ordenado de times se encontra exatamente uma vez, então o total de jogos é a fórmula combinatória C(n,2) igual a n vezes n menos um, tudo sobre dois. Dois times produzem um jogo, quatro produzem seis, cinco produzem dez e oito produzem vinte e oito. Essa contagem não depende da ordem do calendário; só do conjunto completo de pares.
A duração do calendário é outra questão. Cada time deve jogar n menos um oponentes e pode enfrentar no máximo um oponente em uma rodada dada, então cada lado precisa de n menos uma rodadas de atividade. Quando n é par, todos podem ser emparelhados a cada rodada e o torneio termina após n menos uma rodadas com n sobre dois jogos simultâneos por rodada.
Quando n é ímpar, exatamente um time tem bye em cada rodada, então você precisa de n rodadas para cada time acumular n menos um jogos, e cada rodada abriga n menos um sobre dois partidas. O método do círculo e algoritmos construtivos afins implementam esses limites; esta capacidade devolve os próprios limites sem listar emparelhamentos. Formatos relacionados mas diferentes incluem round-robins duplos onde ida e volta contam, sistemas suíços que emparelham por classificação e chaves de eliminação simples cuja contagem de jogos cresce de forma diferente.
Os limites declarados mantêm n de dois a cem mil inclusive, mais do que suficiente para ligas escolares, temporadas profissionais e ladders de esports, mantendo a latência do nível gratuito trivial.
Onde o dimensionamento round-robin aparece no trabalho real
Clubes esportivos e diretores atléticos escolares usam esses números para reservar campos para uma temporada completa de oponentes mútuos. Operadores de torneios de esports dimensionam grupos dentro de eventos maiores para que cada pool termine em um número conhecido de rodadas antes dos playoffs. Secretários de conferências e ligas comparam o custo do round-robin simples com calendários duplos quando os orçamentos de viagem apertam.
Planejadores de transmissão e streaming estimam o volume de partidas para acordos de direitos; associações de arbitragem dimensionam equipes a partir dos picos de jogos por rodada. Professores e treinadores explicam a justiça mostrando que cada time joga o mesmo número de jogos e pedem aos alunos calcular C(n,2) à mão antes de conferir com a ferramenta. Engenheiros de software que constroem produtos de gestão de torneios precisam de uma forma fechada confiável em vez de loops ad hoc que contam pares duas vezes ou esquecem byes em campos ímpares.
Se mais tarde precisar de uma tabela de emparelhamentos explícita, dobles ida e volta, rodadas de emparelhamento suíço ou matemática de chaves de eliminação, trate-os como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página. Mantenha n dentro do limite documentado para que a latência do nível gratuito continue previsível, e lembre-se de que as rodadas aqui assumem um jogo por time por rodada com byes quando o campo é ímpar — não jornadas multi-jogo nem calendários de dias de descanso.
Casos de uso
Planejamento de ligas e temporadas escolares
Dimensione partidas totais e rodadas do calendário para um round-robin simples de n clubes antes de reservar sedes e árbitros.
Design de fase de grupos em esports
Compare tamanhos de pool para que cada time jogue uma vez contra todos e o grupo termine em um número conhecido de rodadas.
Demonstrações de combinatória em sala
Mostre C(n,2) como partidas reais de torneio e confira as regras de rodadas pares versus ímpares com cálculos manuais.
Perguntas frequentes
Quantos jogos há em um round-robin de n times?
Exatamente C(n,2) = n×(n−1)/2 jogos: cada par se encontra uma vez. Por exemplo, oito times jogam vinte e oito jogos.
Quantas rodadas um round-robin simples precisa?
Se n é par, n−1 rodadas com n/2 jogos cada. Se n é ímpar, n rodadas com (n−1)/2 jogos cada e um bye por rodada.
O que acontece se n for menor que 2?
Um round-robin precisa de pelo menos dois times; n abaixo de 2 é rejeitado e não é cobrado.
Isto é um round-robin duplo?
Não. Esta calculadora conta apenas um round-robin simples. Dobles ida e volta aproximadamente dobram os jogos e são um formato separado.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/combo/round-robin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 8
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "combo.round_robin",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
min_n | 2 |
max_n | 100000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A ferramenta gratuita do navegador e a API paga compartilham uma única função pura, para que planejadores de ligas e pipelines automatizados nunca discordem sobre o mesmo n.
Como se contam os jogos e as rodadas do round-robin
O caminho é totalmente determinístico — sem sementes aleatórias, relógios, rede nem deriva de modelo — de modo que o mesmo n sempre produz o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
O inteiro n deve estar entre dois e cem mil inclusive. As mensagens de erro nomeiam o campo infrator e a regra que falhou para que formulários e scripts corrijam a entrada sem adivinhar. Forneça um inteiro n obrigatório no campo n (aliases teams, number ou N). Campos ausentes, não inteiros, decimais e qualquer n abaixo de dois são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta sempre inclui n e teams normalizados, games e matches como o mesmo total C(n,2), rounds para um calendário simples padrão, games_per_round para essa paridade, e as strings formula_games e formula_rounds para exibição. Verificações de exemplo: n igual a oito produz vinte e oito jogos e sete rodadas com quatro jogos por rodada; n igual a cinco produz dez jogos e cinco rodadas com dois por rodada; n igual a dois produz um jogo e uma rodada; n igual a quatro produz seis jogos e três rodadas; n igual a um ou zero produz invalid_input porque um torneio precisa de pelo menos dois times; um decimal ou string não numérica também produz invalid_input. O contrato é JSON estável adequado para testes unitários, painéis de ligas e ferramentas de planejamento em lote. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde o dimensionamento round-robin aparece no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.