Calculateur d'étendue optique

L'étendue optique décrit l'espace occupé par la lumière à la fois dans le domaine physique et dans le domaine angulaire. Ce calculateur multiplie l'aire projetée d'une source en mètres carrés par l'angle solide du faisceau en stéradians, puis renvoie l'étendue en mètres carrés-stéradians. Cette grandeur est essentielle en éclairage, imagerie, concentration et radiométrie, car un système optique idéal sans perte ne peut pas la réduire. Saisissez des valeurs SI finies et positives ou nulles pour obtenir un résultat explicite avec la formule et les entrées normalisées.

Ce que mesure l'étendue optique

L'étendue associe deux propriétés que l'on pourrait examiner séparément, mais qui doivent être suivies ensemble : l'aire projetée occupée par une source ou un faisceau et l'ensemble des directions dans lesquelles ses rayons se propagent. Un émetteur large limité à un cône étroit peut avoir la même étendue qu'un petit émetteur diffusant dans un cône plus vaste. Pour le cas uniforme et aligné traité ici, la relation est G = A × Ω, où A désigne l'aire projetée de la source et Ω l'angle solide.

L'unité SI obtenue est le mètre carré-stéradian, noté m²·sr. Ce calculateur convient lorsque l'aire et l'ouverture angulaire sont déjà connues et que vous recherchez directement la valeur géométrique. Il ne déduit pas l'aire projetée d'une surface inclinée, ne calcule pas l'angle solide à partir des dimensions d'une lentille et ne modélise pas les variations spatiales ou angulaires d'une source non uniforme.

Ces situations imposent une intégration sur la position et la direction, avec le facteur de projection cosinus approprié, avant de représenter l'aire et l'angle solide effectifs par ce produit simplifié.

Comment saisir correctement l'aire et l'angle solide

Pour une tache circulaire, convertissez le diamètre en rayon et calculez πr² ; pour un rectangle vu de face, multipliez les longueurs de ses côtés. Si le plan source est incliné par rapport à l'axe optique, son aire projetée peut différer de sa surface physique. Le stéradian mesure une ouverture angulaire sur une sphère et ne correspond pas à un angle exprimé en degrés ou en radians.

Si vous connaissez le demi-angle θ d'un cône circulaire, calculez d'abord Ω = 2π(1 − cos θ), avec θ en radians. Le calculateur accepte zéro comme cas limite d'une aire ou d'un angle nul, et refuse les valeurs négatives, les nombres non finis et les angles solides supérieurs à 4π, puisque 4π stéradians couvrent toute la sphère. Explicitez chaque conversion afin que la valeur en m²·sr conserve son sens dimensionnel.

Interpréter la conservation et les résultats pratiques

En optique géométrique idéale, l'étendue se conserve dans un système optique sans perte et les composants passifs ordinaires ne peuvent pas la comprimer. Une lentille ne peut réduire l'aire du faisceau qu'en augmentant sa dispersion angulaire, ou réduire cette dispersion qu'en augmentant l'aire. Une grande source diffuse ne peut donc généralement pas être focalisée sur un point arbitrairement petit tout en conservant un cône de sortie étroit.

Comparez l'étendue calculée de la source à l'étendue d'acceptance des ouvertures, fibres, détecteurs ou concentrateurs situés en aval. Si le récepteur accepte une étendue inférieure, certains rayons seront nécessairement rejetés : le rendement géométrique ne pourra pas atteindre cent pour cent, avant même les pertes par absorption, réflexion, diffusion ou défaut d'alignement. Ce produit simple constitue une référence géométrique, pas une prévision de puissance optique ; il ne renseigne pas directement sur les watts, la luminance énergétique, le spectre, la polarisation ou la transmission.

Utilisez-le pour repérer une incompatibilité d'espace des phases, puis appliquez séparément les rendements et pertes pour estimer la puissance reçue.