Efforts d’un support à deux barres

Ce calculateur détermine l’effort axial dans chacune des deux barres réunies par une articulation chargée. Saisissez la charge verticale descendante et l’angle de chaque barre, mesuré dans le sens antihoraire depuis l’horizontale positive. L’outil impose l’équilibre horizontal et vertical, fournit l’effort signé et sa valeur absolue, puis indique traction, compression ou effort nul. Il convient aux exercices de statique, aux études préliminaires et aux exemples d’ingénierie reproductibles fondés sur des éléments idéaux à deux forces.

Définissez l’articulation, la charge et les directions

Commencez par isoler l’articulation chargée sur un diagramme de corps libre. Le calcul suppose une charge extérieure verticale descendante et deux barres axiales idéales. Saisissez une valeur non négative en newtons, kilonewtons ou livres-force, puis conservez cette unité pour les résultats.

Chaque direction est donnée en degrés dans le sens antihoraire depuis l’horizontale positive : zéro pointe à droite, quatre-vingt-dix vers le haut et cent quatre-vingts à gauche. La force positive supposée s’éloigne de l’articulation et représente donc la traction. Aucune longueur, section, rigidité ou déformation n’est requise, car il s’agit d’équilibre et non de déplacement.

Les directions doivent être différentes et non parallèles. Des angles identiques sont refusés, faute de solution unique. Vérifiez enfin que la liaison réelle peut être assimilée à une articulation et qu’aucun moment, troisième élément ou chargement supplémentaire n’a été omis.

Comment l’équilibre donne les deux efforts axiaux

Chaque effort supposé en traction est décomposé horizontalement et verticalement. Pour la barre un d’angle a, les composantes valent F1 cos(a) et F1 sin(a) ; pour la barre deux d’angle b, F2 cos(b) et F2 sin(b). La somme horizontale doit être nulle et la somme verticale doit équilibrer la charge.

Le déterminant du système est sin(b − a). S’il est nul ou numériquement presque nul, les directions sont parallèles et la solution n’est pas unique. Sinon, l’élimination donne F1 = −charge cos(b)/déterminant et F2 = charge cos(a)/déterminant.

Seul l’affichage est arrondi. Un signe positif confirme la traction ; un signe négatif indique une compression. La valeur absolue reste positive pour faciliter la comparaison, tandis que la valeur signée conserve le sens mécanique.

Le calcul est entièrement déterministe, sans réseau, hasard, itération ni horloge.

Interprétez les indications et les limites du modèle

Le résultat est une solution de statique idéale, pas une validation de sécurité. La traction tire sur l’articulation et la compression la pousse. La valeur absolue exprime la demande axiale, mais la résistance exige d’autres vérifications.

Une barre tendue doit être contrôlée vis-à-vis de la plastification, de la rupture et des assemblages. Une barre comprimée peut flamber ; sa longueur, ses appuis, sa section, ses défauts et la norme applicable sont essentiels. Le modèle ignore aussi la flexion d’excentricité, la souplesse des plaques, le poids propre, la dynamique et les combinaisons de charges.

Utilisez cet outil pour vérifier un exercice, comparer un calcul manuel ou préparer une demande pour une étude réglementaire ultérieure. Examinez toujours la géométrie lorsque les signes contredisent votre intuition. Les angles égaux ou parallèles provoquent une erreur plutôt que des efforts arbitraires.