ForHosting KIT · 旅行・地理

球面余弦定理による距離計算

球面余弦定理で2地点間の距離を求めます。40.7128、-74.006から51.5074、-0.1278までの中心角は50.09421156度、距離は5570.22218 kmで、マイルとメートルでも表示されます。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
Lat1
40.7128
Lng1
-74.006
Lat2
51.5074
Lng2
-0.1278
結果
中心角 (°)
50.09421156
Km
5,570.22218
Mi
3,461.175597
M
5,570,222.18

球面余弦定理による距離計算では、緯度と経度で指定した2地点について、球形の地球表面を通る最短距離を求めます。2組の座標を十進度で入力すると、中心角と距離がキロメートル、マイル、メートルで返されます。ハーサイン公式に代わる簡潔な方法であり、計算式、表計算、学習教材、プログラム実装に適しています。

座標の組を入力して結果を読み取ります

単位は十進度です。 緯度は-90から90、経度は-180から180の範囲で指定します。負の緯度は南半球、負の経度は通常グリニッジより西を示します。結果には中心角と、キロメートル、マイル、メートルによる距離が含まれます。

これは地球内部を通る直線ではなく、モデル球面上の短い方の大圏弧です。2地点を逆にしても距離は変わりません。緯度と経度を取り違えると、数値自体が有効でもまったく別の場所になるため、順序をご確認ください。

必要な位置精度に応じて十分な小数桁を保持してください。

球面余弦定理の計算方法を確認します

まず、2つの緯度と経度差を度からラジアンへ変換します。次に、両緯度の正弦の積と、両緯度の余弦および経度差の余弦の積を加え、中心角の余弦を求めます。その逆余弦が地球中心における角距離です。

ラジアンの角度に固定平均半径6,371キロメートルを掛けると表面距離になり、さらにメートルと法定マイルへ換算されます。同一点や対蹠点に近い場合、浮動小数点誤差によって中間値が-1から1の範囲をわずかに外れることがあります。そのため逆余弦の前に値を範囲内へ制限し、NaNを防ぎます。

安定した丸めも再現可能な比較に役立ちます。この式は地球を楕円体ではなく球として扱います。

目的に合う精度でこの方式を選びます

球面近似で十分な場合は、教育、簡易な地理比較、地図の概要、物流の概算、データ検査にご利用いただけます。簡潔な三角恒等式なので、計算内容を確認しやすい点も特徴です。距離が極端に短いと余弦が1に非常に近くなり、逆余弦で数値精度が落ちることがあります。

その場合は一般にハーサイン公式が適しています。測量、法的境界、高精度航法では、Vincenty法などの楕円体方式や最新の測地ライブラリをご使用ください。また、地形、道路、建物、立入禁止区域、飛行手順は考慮しません。

得られるのは理想化した表面上の隔たりであり、実際の移動経路ではありません。他のツールと比べる際は、異なる球半径がわずかな結果差を生むため、採用半径もご確認ください。

地理データを検査します

位置レコードの検証や、不自然に離れた一致候補の検出に、再現可能な球面距離をご利用いただけます。

大圏幾何を学習します

緯度、経度差、中心角、弧長の関係を、簡潔な三角恒等式によって説明できます。

地点間の距離を概算します

経路形状が不要な地図、ダッシュボード、物流の絞り込み、旅行比較に近似距離を迅速に算出します。

どの地球半径を使用しますか?

決定論的な球面結果を得るため、固定平均地球半径6,371キロメートルを使用します。

ハーサイン公式と同じですか?

同じではありません。 どちらも球面上の大圏距離を推定しますが、三角関数の形式が異なります。ごく短い距離では一般にハーサイン公式の方が安定します。

道路や飛行経路に沿った結果ですか?

いいえ。 経路制約、地形、運航上の迂回を含まない、球面上の理想的な最短弧です。

別の計算機と値が異なるのはなぜですか?

地球半径、楕円体モデル、丸め方が異なるか、大圏弧ではなく実際の移動経路を計算している可能性があります。

2地点の順番を入れ替えると結果は変わりますか?

いいえ、出発地と目的地を入れ替えても距離は同じです。ただし1つの地点の中で緯度と経度を取り違えると、数値としては有効でもまったく別の場所を指すので注意してください。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"lat1":40.7128,"lng1":-74.006,"lat2":51.5074,"lng2":-0.1278}'
{
  "lat1": 40.7128,
  "lng1": -74.006,
  "lat2": 51.5074,
  "lng2": -0.1278
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.law_of_cosines_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

固定された平均地球半径を使用するため、すべてのリクエストで決定論的かつ再現可能な結果が得られます。

座標の組を入力して結果を読み取ります

出発地点の緯度と経度をlat1およびlng1、到着地点をlat2およびlng2として入力してください。

計算料金はいくらですか?

APIは1リクエストあたり$0.002です。このページのブラウザー計算機は無料でご利用いただけます。

KITの完全なドキュメントを見る →