気体膨張の仕事計算ツール
1.5 atmの一定の外圧に逆らって気体が2 L膨張すると、化学の符号の決まりでは仕事は−3 L·atmです。外圧と体積変化を入力すると、符号付きの仕事、その大きさ、膨張か圧縮かが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 外圧
- 1.5
- 体積変化
- 2
- 仕事
- -3
- 仕事の大きさ
- 3
- 過程
- expansion
- 符号の規約
- work_on_system
この気体膨張の仕事計算ツールは、一定の外圧に逆らって起こる不可逆的な膨張または圧縮における力学的な仕事を求めます。入力するのは、対抗する外圧と、体積変化ΔV(最終体積−初期体積)です。計算エンジンは、化学の慣例に従った閉形式W=−P_ext×ΔVを適用します。ΔVが正であれば膨張を意味し、系に対する仕事は負になります。ΔVが負であれば圧縮を意味し、系に対する仕事は正になります。体積変化がゼロであれば仕事もゼロになります。外圧がゼロであることは真空への自由膨張をモデル化し、常にゼロの仕事を返します。負の外圧は、非物理的な結果を作り出すのではなく拒否されます。計算エンジンが用いるのは有限な算術のみで、ネットワーク呼び出し、サンプリング、日付依存のショートカットは一切ありません。
一定の外圧に逆らう膨張の仕事
入門的な化学熱力学では、多くの教科書の問題が、可逆的な経路ではなく、一定の外圧に保たれたピストンに逆らって気体が膨張または圧縮するときの仕事を問います。この過程は、系の圧力が常に対抗圧力に等しいわけではないという熱力学的な意味で不可逆ですが、力学的な仕事の積分は依然として単純な積へと帰着します。
すなわち一定の外圧と体積変化の積であり、その符号は系がした仕事を数えるか系にされた仕事を数えるかによって決まります。この計算ツールは、系にされた仕事を正とする化学の慣例を用いるため、W=−P_ext×ΔVとなります。膨張では体積が増えるためΔVは正となりWは負になります。
系は周囲に対して仕事をします。圧縮では体積が減るためΔVは負となりWは正になります。周囲が系に対して仕事をします。
仕事の単位は、選んだ圧力と体積の単位の積であれば何でもかまいません。リットル気圧、ジュール、あるいは他の整合する単位の組でも構いません。気圧とパスカルの自動変換、対数的な可逆経路、力学的な計算式そのものを超える理想気体の仮定は含まれていません。
一定圧力下の仕事が学習・実験室業務・ソフトウェアのどこに位置づけられるか
学生が不可逆膨張の仕事に出会うのは、教科書が熱力学第一法則からピストンの問題へと話を進めるとき、宿題で気圧単位の一定外圧とリットル単位の体積変化が与えられ、仕事をリットル気圧で求めるよう期待されるとき、あるいはコンテスト問題で示された符号の規約のもとで膨張の仕事が正か負かを問われるときなどです。
教師は、仕事の「がした」と「にされた」の慣例をひそかに切り替えたり、マイナス符号を落としたりする不透明な計算アプリを信用することなく、手頃な圧力と体積の値に対する解答例を事前に作成できます。実験指導者は、プロトコルが既知の外部負荷のもとでのピストンの変位を記録し、学生が熱とΔUを比較する前に力学的な仕事を報告しなければならない場合に、同じ閉形式を用います。
開発者は、熱力学チューター向けの決定的なテストベクターを用意したり、ノートブックのエクスポート前にユーザーが入力した圧力と体積の変化量を正規化したり、可逆的な対数経路ではなくW=−PΔVを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりするために、スクリプトから同じ契約を呼び出します。
活用例
宿題と熱力学第一法則の練習
教科書のピストン問題や第一法則のエネルギー収支のために、P_extとΔVから不可逆的な膨張または圧縮の仕事を計算します。
決定的なテストフィクスチャ
単体テストや化学チューター、符号付きの仕事に関するCIのアサーションのために、再現可能なW=−P_ext・ΔVの値を生成します。
実験・教育ソフトウェア
デモや実験ノートのために、学生が入力した外圧と体積変化を、膨張・圧縮のラベルを伴う符号付きの仕事に正規化します。
よくある質問
このツールはどの計算式を使っていますか?
化学の符号の規約(系にされた仕事)のもとでW=−P_ext・ΔVです。ΔVはV_final−V_initialで、Wの単位は圧力×体積です。
このツールは可逆的な等温の仕事も計算しますか?
いいえ。 一定の外圧に逆らう不可逆的な仕事のみを評価します。可逆的な理想気体の仕事は−nRT ln(V₂/V₁)を用いる別のツールです。
なぜ結果は指定した精度で丸められるのですか?
デフォルトの精度は小数点以下10桁で、0〜15桁の範囲で設定できます。
気体が膨張すると仕事がマイナスになるのはなぜですか？
化学の決まりでは、系がされた仕事をプラスとするためです。膨張する気体は周囲に仕事をするので、1.5 atmで2 L膨張すれば−3 L·atmになります。
結果の単位は何になりますか？
入力した圧力と体積の単位を掛けたものになります。atmとリットルならL·atmです。atmとパスカルなどの単位換算は自動では行わないので、そろえてから入力してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/work-gas-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"P_ext":1.5,"delta_V":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/work-gas-expansion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"P_ext": 1.5,
"delta_V": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/work-gas-expansion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"P_ext": 1.5,
"delta_V": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/work-gas-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"P_ext":1.5,"delta_V":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"P_ext":1.5,"delta_V":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/work-gas-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"P_ext": 1.5,
"delta_V": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.work_gas_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
宿題や実験準備、熱力学の練習にはこのページでブラウザから無料でご利用いただけますし、CIやチュータリングソフトウェア、授業のデモで再現可能なPV仕事のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002でAPIを呼び出すこともできます。
不可逆膨張の仕事とは何か、レスポンスに含まれる内容
レスポンスは、検証済みの外圧とΔV、符号付きの仕事、仕事の絶対値、膨張・圧縮・定積のいずれかを示すプロセスラベル、符号の規約を示すタグsign_convention(work_on_system)、メソッドタグirreversible_constant_P_ext、使用した精度、簡潔な計算式文字列を返します。計算エンジンはサポートされている数値範囲内で2つの有限なスカラー値を掛け合わせるか、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。拒否される例としては、必須フィールドの欠落、非有限の値、規定された上限を超える大きさ、そして負の外圧(これにより、入力ミスのワークシートのセルがサイレントな非物理的な仕事の値になることを防いでいます)などが挙げられます。
P_extとΔVの読み取り方、および結果の再現性
外圧は有限かつ非負でなければならず、ゼロは許容され、この計算式のもとで力学的な仕事を一切生じない真空への自由膨張をモデル化します。体積変化は正・負・ゼロのいずれでもよく、圧力との符号付きの積のみが仕事を決定します。数値文字列の先頭に付く任意のプラス記号や科学的記数法は、有限の小数として解釈できる限り許容されますが、途中にスペースを含む文字列、16進数のプレフィックス、数値以外のトークンは明確なメッセージとともに拒否され、入力ミスのセルがWの符号を誤らせることを防ぎます。優先フィールドは、一定の外圧を表すP_extと体積変化を表すdelta_Vですが、P_extにはP・pressure・external_pressure・p_ext、delta_VにはdV・volume_change・deltaV・Delta_V・d_vというエイリアスが用意されており、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームなど同じ契約を使い回すことができます。一定圧力下の仕事の積を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で全く同じ数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
一定圧力下の仕事が学習・実験室業務・ソフトウェアのどこに位置づけられるか
プロダクトや教育向けツールは、学習者が外圧と体積変化を入力し、UIが膨張・圧縮のプロセスラベルとともに符号付きの仕事を表示しなければならない場面でこのエンドポイントを利用します。このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結しますが、APIを通じて成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この無料の対話的な探索と、同一の結果を返す有料APIという構成は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同じであり、教室でのデモから自動化パイプラインへと、数学的結果を変えることなく移行できます。関連する状態の確認が必要な場合は理想気体や結合気体の法則のヘルパーと、無料で決定的な化学計算ツールの小さなラボを構築する場合は他の科学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
気体膨張の仕事計算ツールの料金はいくらですか?
このページ上ではブラウザで無料です。APIを通じた場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。
外圧が負の場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputとして拒否されます。この一定P_extの仕事の計算式では、外圧はゼロ以上でなければなりません。