平均原子量の計算
周期表の値の裏にある加重平均を求めます。ホウ素の同位体10.012937 uと11.009305 uに存在比0.199と0.801を掛けると、平均は10.811027768 uです。存在比の合計が1から0.01より大きくずれると受け付けません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 10.012937, 11.009305
- 存在比
- 0.199, 0.801
- 同位体数
- 2 u
- 存在比合計
- 1
- 平均原子量
- 10.811027768
周期表の平均原子量は、その元素の単一原子の質量ではありません。自然界に存在する同位体の質量を、それぞれの分率存在比で重み付けした加重平均です。学習者、指導者、実験室パイプラインは、短い同位体質量と分率のリストからその数を決定的に計算し、教科書演習の確認、表の値の再生成、存在比集合の完全性検証を行う必要があります。本能力は各同位体質量に分率存在比を掛け、積を合計し、平均と同位体ごとの寄与の両方を返し、各核種が平均をどれだけ引っ張るかを正確に示します。存在比は合計が1付近の分率である必要があります。
平均原子量の意味と質量・存在比の準備
安定同位体が複数ある元素の表の原子量は、選んだ一つの同位体の質量ではなく集団平均です。2つ以上の同位体について、統一原子質量単位の各質量と対応する分率存在比を列挙し、すべての同位体について質量×存在比の和を作ります。分率存在比は0から1の値、例えば約19.9パーセントなら 0.199 であり、百分率そのものではありません。
質量は正で有限、各存在比は0から1の閉区間になければなりません。教室のホウ素（2同位体）、塩素35と37、銅63と65が定番の最初の例で、同じ契約は公開の同位体上限までの短い天然集合に拡張できます。経路はネットワーク・乱数シード・壁時計なしの純粋算術だからです。
授業での使い方と注意点
宿題確認、講義デモ、周期表風平均の素早い検証には、化学パッケージを入れずに無料のブラウザ平均原子量計算を呼び出します。次が平均した元素値から化合物質量を組み立てるならモル質量ツールと、元素平均が固まったら化学量論計算と組み合わせます。存在比リストは分率で完全に保ち、元データが百分率なら呼ぶ前に各項目を100で割ってください。
入力は他の KIT parse 項目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムが完全に決定的なので結果は CI フィクスチャに固定して安全です。
活用例
宿題と試験の検証
学習者は同位体質量と分率存在比を送り、加重平均と同位体ごとの寄与を模範解答と比較し、存在比の和が1付近でないとき明確なエラーを受け取ります。
実験室とデータパイプライン
同位体表を取り込むスクリプトが存在比の完全性を検証し、言語ごとに加重和を再実装せず表風の平均原子量を計算します。
よくある質問
存在比が百分率の場合は？
先に分率へ変換してください（100で割る）。本計算は和が1付近の分率存在比を期待し、19.9 と 80.1 のような百分率は検証に失敗します。
存在比の和が1でないとどうなりますか？
不完全な同位体集合や誤った百分率入力は拒否され課金されません。
同位体データを自動で参照しますか？
いいえ。 同位体質量と分率存在比はご自身で供給します。エンジンは加重平均と寄与だけを計算し、結果を完全に決定的でテストに固定しやすく保ちます。
ホウ素の平均原子量はどう計算しますか？
各同位体の質量に存在比を掛けて足します。10.012937 u×0.199は1.992574463 u、11.009305 u×0.801は8.818453305 uで、合計は10.811027768 uになります。
同位体ごとの寄与からは何が分かりますか？
寄与は同位体の質量に存在比を掛けた値で、その同位体が平均にどれだけ加わるかを表します。すべて足すと最終結果に戻るので、解答を一段階ずつ確かめられます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/average-atomic-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"masses":[10.012937,11.009305],"abundances":[0.199,0.801]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/average-atomic-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"masses": [
10.012937,
11.009305
],
"abundances": [
0.199,
0.801
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/average-atomic-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"masses": [
10.012937,
11.009305
],
"abundances": [
0.199,
0.801
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/average-atomic-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"masses":[10.012937,11.009305],"abundances":[0.199,0.801]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"masses":[10.012937,11.009305],"abundances":[0.199,0.801]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/average-atomic-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"masses": [
10.012937,
11.009305
],
"abundances": [
0.199,
0.801
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.average_atomic_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
百分率値や不完全な集合は明確な invalid_input で失敗し、課金されません。
平均原子量の意味と質量・存在比の準備
同じ長さの必須配列 masses と abundances を送ってください。クライアントが既に使う名前として isotope_masses, m, mass, fractions, abundance, fractional_abundances の別名も受け付けます。エンジンは小さな許容内で存在比の和が1付近であることを確認し、不完全な同位体リストや誤って百分率を入れた入力が黙って誤った平均を出す前に invalid_input で早期失敗します。入力が同一なら常に同一の JSON を返します。
加重平均、寄与、存在比合計の読み方
contributions 配列は契約の構造的中心です。成功時、応答は正規化した masses と abundances の配列、isotope_count、abundance_sum をエコーし、送った分率が完全であることを確認できます。average_atomic_mass は統一原子質量単位での加重平均で、unit は常に文字列 u で数値の横に表示します。各項目は一つの同位体の mass と abundance を繰り返し、積である contribution を加え、それが最終平均へのその同位体の寄与量です。contribution 値の合計は丸めの範囲内で average_atomic_mass を再現し、採点ソフトが最終値だけでなく手順を確認するときに有用です。formula フィールドは A_avg が mass_i×abundance_i の和であることを再掲し、method は常に weighted_isotope_average で下流コードが形状を嗅がずに分岐できます。表風の数値だけなら average_atomic_mass を、希少な重い同位体が平均をずらす様子を示す授業なら contributions を、第三者データフィードの和が1かを監査するなら abundance_sum を使います。配列欠落、長さ不一致、非正の質量、0〜1外の存在比、1から遠い存在比合計はすべて invalid_input で失敗し、エンジン拒否後は課金されません。
API の使い方、料金、教室ワークフロー、実務上の制限
同じ長さの必須配列 masses と abundances を含む JSON 本体を送ってください。指導プラットフォーム、LMS 自動採点、実験ノートサービス、カリキュラム生成が KIT 残高下の安定契約を必要とするときは前払い API を使い、成功アイテムあたり $0.002、検証失敗は残高を消費しません。SDK 作者は contributions 配列を同位体質量・分率・寄与の列を持つ UI 表に直接写せます—学習者が紙で平均原子量を手計算するときの列と同じです。
連携の活用例
指導とカリキュラム生成
教材作成者はホウ素・塩素・銅のドリルを構造化 JSON で生成し、フラッシュカード、手順シート、自動採点の平均原子量問題に使います。
技術的な質問
同位体から平均原子量をどう計算しますか？
同じ長さの masses と abundances 配列を含む JSON を送ってください（例: ホウ素 masses [10.012937, 11.009305]、abundances [0.199, 0.801]）。応答に average_atomic_mass と同位体ごとの寄与が含まれます。
平均原子量の計算は無料ですか？
ブラウザツールは端末上で無料です。API 呼び出しは成功アイテムあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。