Cruce del ecuador por círculo máximo: longitud y rumbo
Indique un punto de partida y un rumbo y vea dónde el círculo máximo toca por primera vez el ecuador: saliendo de 40° N y 73° O con rumbo 120°, la ruta cruza hacia el sur, y usted obtiene la longitud y el rumbo del cruce. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Latitud
- 40
- Longitud
- -73
- Rumbo
- 120
- Longitud de cruce
- -24,9301051899
- Rumbo de cruce
- 138,4392374298
- Distancia angular
- 59,2102669712
- Rumbo normalizado
- 120
Esta calculadora determina dónde una ruta esférica dirigida por círculo máximo alcanza por primera vez la latitud cero. Introduzca la latitud, la longitud y el rumbo iniciales; obtendrá la longitud y el rumbo del cruce, la distancia angular recorrida y el sentido norte o sur. El cálculo sigue el círculo máximo completo, no una loxodromia ni una polilínea muestreada. Resulta útil para planificar navegación, probar software geográfico, visualizar rutas y enseñar geometría esférica con un resultado transparente.
Defina la trayectoria dirigida del círculo máximo
Introduzca la latitud y longitud iniciales en grados decimales y el rumbo inicial medido en sentido horario desde el norte verdadero. La latitud debe estar entre menos 90 y 90 grados, y la longitud entre menos 180 y 180 grados. Se admite cualquier rumbo finito y se normaliza al intervalo desde cero hasta menos de 360 grados.
El rumbo es imprescindible: por un punto pasan infinitos círculos máximos, mientras que el punto junto con una dirección selecciona uno y fija el sentido de avance. El resultado corresponde al primer cruce del ecuador encontrado al avanzar, no a una elección arbitraria entre las dos intersecciones antípodas. Si el origen ya está en el ecuador y el trayecto se aparta de él, ese origen es el cruce y la distancia angular vale cero.
Una salida exacta hacia este u oeste sobre el ecuador coincide con él por completo; como no existe un cruce único, la calculadora rechaza ese caso.
Cómo se calculan el cruce y el rumbo
La implementación expresa la posición inicial como un vector unitario tridimensional. Construye los vectores tangentes locales hacia el norte y el este y los combina según el rumbo indicado para obtener la tangente de avance. La posición a una distancia angular cualquiera se escribe como el vector inicial multiplicado por el coseno de esa distancia más la tangente multiplicada por su seno.
Igualar a cero la componente vertical permite obtener directamente la siguiente intersección con el ecuador. La solución se ajusta a la primera distancia no negativa inferior a 180 grados, por lo que la intersección de avance queda seleccionada sin muestrear la ruta. En ese punto, la derivada de la misma expresión proporciona la dirección del movimiento.
Su proyección sobre el norte y el este locales determina el rumbo mediante una arcotangente de dos argumentos. El signo de la componente norte indica además si el cruce es hacia el norte o hacia el sur.
Interprete correctamente el modelo esférico
La longitud y el rumbo devueltos describen un círculo máximo ideal sobre una esfera. Es el modelo natural para trigonometría esférica, planificación conceptual, numerosas visualizaciones cartográficas y pruebas deterministas. No se trata de una geodésica elipsoidal sobre WGS 84.
El achatamiento terrestre puede desplazar un cruce que exija precisión operativa, por lo que los sistemas aeronáuticos, marítimos, topográficos o de seguridad deben aplicar el modelo y las tolerancias establecidos en sus procedimientos. La distancia angular se expresa en grados en el centro de la Tierra; conviértala a radianes y multiplíquela por el radio esférico elegido si necesita una distancia superficial aproximada. El rumbo del cruce es el curso instantáneo en latitud cero, no una repetición del rumbo inicial.
El campo de dirección aclara el cambio de hemisferio.
Qué puede hacer con ella
Planificar un cambio de hemisferio
Localice la longitud y el curso donde una ruta ideal por círculo máximo entra en el hemisferio opuesto.
Probar software geoespacial
Genere resultados de referencia deterministas para código que propaga rumbos o detecta intersecciones con la latitud cero.
Explicar la navegación esférica
Muestre por qué cambia el rumbo de un círculo máximo y cómo una trayectoria dirigida elige uno de dos cruces antípodas.
Preguntas frecuentes
¿Cuál de los dos cruces del ecuador se devuelve?
La calculadora devuelve el primer cruce alcanzado en el sentido de avance fijado por el rumbo inicial.
¿Qué ocurre si el punto inicial está en el ecuador?
Si el curso abandona el ecuador, el origen se devuelve como cruce a distancia cero. Si lo sigue, no existe un cruce único y se rechaza la entrada.
¿El rumbo del cruce coincide con el rumbo inicial?
En general, no. El curso de un círculo máximo cambia con la posición, por lo que se recalcula con la tangente de avance en el ecuador.
¿Se utiliza el elipsoide WGS 84?
No. Se usa una esfera unitaria ideal. Elija un método geodésico elipsoidal cuando necesite precisión operativa.
¿Qué significa la distancia angular del resultado?
Es el arco de círculo máximo entre su punto de partida y el cruce, medido en grados desde el centro de la Tierra. Como siempre es el primer cruce hacia delante, queda por debajo de 180 grados, y vale cero si parte del ecuador.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40,"longitude":-73,"bearing":120}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-equator-crossing", {
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"longitude": -73,
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"latitude": 40,
"longitude": -73,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-equator-crossing", false, stream_context_create([
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40,"longitude":-73,"bearing":120}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/great-circle-equator-crossing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"latitude": 40,
"longitude": -73,
"bearing": 120
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.great_circle_equator_crossing",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Interprete correctamente el modelo esférico
Para automatizar el cálculo, cada solicitud tiene un precio base de $0.002.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta una solicitud API?
El precio base es de $0.002 por solicitud.