Conversor de base fraccionaria

Los conversores de base enteros se detienen en el punto de la base. Estudiantes, autores de compiladores e ingenieros embebidos siguen necesitando la mitad fraccionaria: el 0.1 binario es un medio, el 0.1 decimal es un décimo, y el mismo racional se convierte en otra secuencia de dígitos —a menudo con periodo— al cambiar de base. Este conversor de parte fraccionaria acepta una fracción pura escrita en cualquier base de origen de dos a dieciséis, opcionalmente con un bloque repetido entre paréntesis como 0.1(6), reconstruye el racional exacto con aritmética BigInt y reescribe el valor en la base destino mapeando restos para que los periodos verdaderos aparezcan como 0. AB(C) y no como un recorte opaco.

Por qué convertir la parte fraccionaria no es convertir enteros

La conversión de enteros recorre valores de posición que crecen como potencias de la base: unidades, base, base al cuadrado, y así sucesivamente. Los valores fraccionarios se encogen: base a la menos uno, menos dos, etc. Esa sola diferencia rompe todo conversor solo de enteros cuando el usuario pega 0.1, 0.

A3 o 0.0011. En base diez, 0.1 es exactamente un décimo; en base dos ese mismo décimo es la expansión infinita 0.0(0011), porque diez y dos no comparten un factor finito que termine ambas representaciones. Los manuales lo introducen con un tercio decimal igual a 0.1 en base tres y 0.(3) en base diez, pero la misma identidad vale para todo par de bases de dos a dieciséis.

Un conversor de enteros que silencie el punto de la base, o que multiplique por potencias grandes y redondee, inventa otro número.

Contrato de entrada, notación periódica y forma de la respuesta

Las bases son enteros de dos a dieciséis inclusive. El campo value es solo la parte fraccionaria: escriba 0. ABC, . ABC o ABC para una expansión finita en el alfabeto de origen 0–9 y A–F (sin distinguir mayúsculas).

Si conoce un periodo en el origen, añada un bloque entre paréntesis: 0.1(6) es un sexto en base diez escrito como 0.1666…, y 0.(3) es el tres puramente periódico. Se rechaza una parte entera distinta de cero: combine esta herramienta con un conversor de enteros si necesita ambas mitades.

Dónde resulta útil convertir fracciones entre bases

Las aulas de informática usan un conversor de parte fraccionaria para que el alumnado vea que 0.1 decimal no es 0.1 binario y mida la longitud del periodo sin división larga a mano en cada ejercicio. Autores de compiladores e intérpretes verifican tablas de literales al incrustar constantes fraccionarias en distintas sintaxis de base. Ingenieros embebidos y de DSP comparan patrones de punto fijo binarios y hexadecimales con hojas de diseño decimales antes de fijar anchos de palabra.

Mantenga peticiones pequeñas, fije en pruebas las cadenas doradas del result —incluidos los paréntesis del periodo— y obtendrá reescrituras fraccionarias reproducibles para deberes, plugins LMS y workers en el borde sin montar un sistema de álgebra simbólica propio.